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1、商业银行信贷风险计量模型应用研究摘要:在商业银行信贷风险计量模型中,均值方差模型可用于对信贷资产价值的波动趋势和方向的计量,?鸦VaRCreditMetrics模型能够相对准确地计量出信贷资产价值的波动程度,它既可以计量一种信贷资产的风险度,亦可计量多种信贷资产的组合风险度,具有较强的可操作性;KMV模型只有在计量样本数足够多的信贷资产组合的价值波动程度的时候,才比较准确和可行关键词:信贷风险;计量模型;均值;方差;在险价值众所周知,呆坏账的产生和积累是导致商业银行资产质量低劣的直接诱因如何正确地计量信贷风险,应成为我国商业银行关注的问题之一然而,目前我国的商业银行对信贷风险的控制还处在初级阶
2、段,主要是根据部分财务指标来判定信贷风险是否存在,或根据贷款五级分类法对信贷进行分类后跟踪管理等,而对信贷风险的程度大小,则欠缺准确的计量本文主要研究了均值方差模型在险价值VaR?押CreditMetrics模型和期权推理分析KMV模型,并利用它们对一些信贷资产的风险程度进行了模拟计量一均值-方差模型均值-方差模型涉及的一个重要概念是分布函数,用以对事件发生的概率进行完整的描述分布函数是描述事件随机取值的统计工具,它表示随机变量在各个范围内取值的概率,如变量的分布函数为:F(x)=P(信用质量的转移(信用评级是上升,是下降,还是违约)相关(一)用CreditMetrics模型度量一种信贷资产的
3、VaR值度量一种信贷的VaR值分为四个步骤:第一,确立评级体系及借款人从一个信用级别转移到另一个信用级别的概率第二,利用贴现法计算贷款的现值第三,算出将来信用转移后资产组合价值变化分布第四,计算在一定置信度下的VaR值第一步,确立转移矩阵转移矩阵,是指信贷和债券从一个信用级别转变为另一个信用级别的概率穆迪和标准普尔等评级机构均有这方面的数据积累(见表2)从该表可以看出,一家企业停留在原信用等级的可能性最大,转移到离原信用等级越远的信用等级的可能性越小第二步,利用合同现金流贴现法计算贷款的当前市场价值借款公司信用等级的上升和下降必然影响到风险贷款的信贷差价因此,也影响到贷款的潜在市场价值根据合同
4、现金流贴现法,可以重新估价贷款的市场价值其中要用到贴现率(见表3)假如一项对信用等级BBB级企业的五年期贷款100亿元,合同利率为6%,而在一年期末,其信用等级发生了改变,假如从BBB级下降到BB级,那么,其一年期末的风险贷款的现值和市场价值为:VBB=6+=6+=102.02(万元)其中,每年支付的利息为6万元,最后一年支付本金100万元和利息6万元;贴现率为ri+si,ri为一年期无风险利率,si为由于贷款信用等级的变化而产生的贷款的一年期二年期三年期四年期的贷款差价假如该公司一年末仍然是BBB级,那么,该风险贷款的折现值为:VBBB=6+=107.5(万元)第三步,计算信用转移后资产组合
5、价值变化分布如果对每一级别重复上述贴现值计划,就可以得到一年后不同级别债券的一系列现值,即可得市场价值分布情况(见表4)第四步,计算一定置信度下的在险价值VaR从表4可见,价值变化V分布的第一个分位数为-23.91,这也是99.82%置信度下的VaR值如果假设V服从正态分布的话,99%置信度下的VaR值的计算过程为:设V的均值为,样本标准差为则=pivi=0.02%×1.82+0.33%×1.64+0.18%×(-56.42)=-0.462=pi(vi-)2=0.02%×(1.82+0.46)2+0.33%×(1.64+0.46)2+0.18%
6、×(-56.42+0.46)2=8.95=2.99正态分布N(,2)的置信度1-=99%的最大在险价值VaR值164为:x1-=-=-2.58×=-2.73式中,为从“正态分布数值表”中查出的99%置信度下的积分上限值(二)用CreditMetrics模型度量两种和多种信贷资产的VaR值以上是对单一信贷资产的VaR值进行的计算,下面将对两种和多种信贷资产组合的VaR值进行计算假设把初始评级分别为BB和A两个债券组成的资产组合转移矩阵如表2所示,假设两者之间没有相关性,即相关系数为0,根据联合转移概率公式P=PBBPA计算出表5中的BB级和A级债券零相关性下的联合转移概率矩阵
7、表6列出了BB级和A级债券相关系数为20%时的联合转移概率矩阵进一步,我们可以用(1)(2)(3)式计算出BBABA等变量,然后再用下述模型分析两种产品构成的资产组合的风险及其在险价值VaR假设这两种产品构成的资产组合Z(其中产品BBA的比重分别为xy)的均值z和方差分别为:z=xBB+yA=x2+2xyBBA+y2=x2+2xyBBA+y2式中,BBAABBA分别是产品BBA的均值标准差和两者的协方差(即两者的联合转移概率);是这两种产品的相关系数,它表示两种资产的相互关联程度对于更多种产品,比如n种产品X1,X2,Xn的组合,我们仍可以算出其均值和方差2:=xii2=+2ijxixjij其
8、中,xi是第i种资产在总组合中所占的比例,i分别为第i种资产的均值和方差,ij是第i种资产和第j种资产的相关系数与单种资产一样,资产组合的总体方差越大,表示该组合的总体风险越大;反之则反将上述z的或值带入下列公式,即可得出:VaR=-式中,是资产组合在1-置信度下从“正态分布数值表”中查出的积分上限值,n为某资产向其他所有资产转移的种类数,比如在表5和表6中,n为8当然,CreditMetrics模型也有自己的局限性,即在分析信用风险时假设信用风险独立于市场风险,而实际上信用风险和市场风险是相互交织在一起的,也存在相互影响关系三期权推理分析法:KMV模型期权推理分析法:KMV模型,是著名的风险
9、管理公司KMV公司研究出的金融风险计量方法该方法假设公司负债主要是借入的银行贷款,记为K;公司资产的市场价值为A在贷款期限内,当A发生贬值,并且使A经济学家Ronn和Verma设计出计算A的模型为:A=E其中,是所有者权益对企业资产的弹性系数:=,V是企业资产的当期价值;E是所有者权益的标准差其次,是计算违约距离DD(DistancetoDefault)违约距离是资产价值A与违约点K的距离这个距离越小,违约风险越大其计算公式为:DD=再次,是计算期望违约频率EDF(ExpectedDefaultFre-quency)它是位于违约点以下的面积的大小,即概率的大小其公式为:EDF=(-DD)比如,
10、当计算得DD为2时EDF=(-2)=1-(2)=2.275%式中的(2)可以从“累计正态分布数值表”中查出,为97.725%(-2)表示资产价值小于违约点或应归还贷款金额的概率或频率最后,期望损失额EL(ExpectedLoss)不过在此之前应该已知或计算出恢复率RV(RecoveryRate)和违约后损失率LGD(LossGivenDefault)恢复率是指违约发生之后,所能够偿还部分占贷款总额的百分比违约后损失率是指违约发生后,损失金额占贷款总额的百分比因此,LGD=1-RV这样,期望损失可以采用下述公式计算:EL=EDF×LGD×RE式中,RE(RiskExposur
11、e)为信贷的风险暴露额,一般就是可能经受损失风险的贷款金额当然,任何事物都有其两面性,比如期权推理分析法KMV模型,就拥有下列局限性:第一,它是在借款人未来资产的变化服从正态分布的假设下进行计算和分析的,如果该假设不成立了,就很难构造期望违约频率模型了第二,它没有对贷款资产区分等级,比如没有像大多数资产那样,区分出信用等级等这忽视了不同贷款的不同个性,使计算结果的准确性受到影响第三,对于新成立的公司或者小公司,由于缺少足够的研究资料和数据,所以会使违约频率的计算难以进行四结论从以上分析来看,均值方差模型可以用于对信贷资产价值的波动趋势和方向的计量;而VaRCreditMetrics模型,则能够
12、相对准确地计量出信贷资产价值的波动程度,而且既可以计量一种信贷资产的风险度,亦可计量多种信贷资产的组合风险度,具有较强的可操作性;KMV模型只有在计量样本数足够多的信贷资产组合的价值波动程度的时候,才比较准确和可行参考文献:1茆诗松,王静龙.统计手册M.北京:科学出版社,20032P.Jorion,“RiskMeasuringtheRiskinValueatRisk”,FinancialAnalystsJournal,November/December1996.3M.Carey,“CreditRiskinPrivateDebtPortfolios”,JournalofFi-nance,vol.
13、53,August1998.4Y.JohnCampbell,W.AndrewLo,A.CraigMackinlay,TheEcono-metricsofFinancialMarkets,PrincetonUniversityPress,1997.5J.EdwinElton,J.MarinGruber,ModernPortfolioTheoryAndInvest-mentAnalysis,FifthEdition,JohnWileySons,Inc.,1995.6庄毓敏.商业银行业务与经营M.北京:中国人民大学出版社,1999.7章彰.商业银行信用风险管理兼论巴塞尔新资本协议M.北京:中国人民大学出版社,2002.8张淼.商业银行信贷风险管理模型方法与建议M.上海:上海财经大学出版社,2005.9施兵超,杨文泽.金融风险管理M.上海:上海财经大学出版社,2003.14
