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1、2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有8小题，共24分）15的倒数是（）A5B5CD2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C|6|=6D =43用科学记数法表示0.0000031，结果是（）A3.1104B3.1106C0.31105D3.11064若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25如图，已知在RtABC中，BAC=90，AC=4，BC=5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A9B12C15D206如图，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线BD的
2、长是（）A5B10C5D107如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD8若A（5，y1），B（3，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y1y2Dy1y3y2二、填空题（本大题有8小题，共24分）9因式分解：2a38a=10不等式组的解集是11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=130，则DAC等于12已知，ABC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前
3、一条弧相交于点D，（3）连接CD若AC=6，CD=8，则sinCAB=13已知实数m是关于x的方程x22x1=0的一根，则代数式2m24m+2值为14一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象一个交点为（a，b），则a+bab=15已知A，B，C是反比例函数y=（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是（用含的代数式表示）16如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，
4、使点A落在DC的延长线上的A处若BED与ABC相似，则相似比=三、解答题（本大题有11小题，共72分）17计算： +|1|+（sin30）1（3.14）018解方程： +=119先化简，然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入，求原式的值20某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有学生 2000人，请你估计
5、此次测试中，全校达标的学生有多少人？21如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，AE平分BAC、CF平分ACD（1）求证：ABECDF；（2）若AE=BE，BAC=90，求证：四边形AECF是菱形22已知关于x的方程2x2（2m+4）x+4m=0（1）求证：不论m取何实数，方程总有两个实数根；（2）等腰ABC的一边长b=3，另两边长a，c恰好是此方程的两个根，求ABC的周长23小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同
6、游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同则小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由24超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且APO=60，BPO=45（1）求A、B之间的路程；（2）请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？25如图所示
7、，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长26已知抛物线y=ax2x+c过点A（6，0），对称轴是直线x=2，与y轴交于点B，顶点为D（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；（2）连DO，求证：AOD=ABO；（3）点P在y轴上，且ADP与AOB相似，求点P的坐标27在RtABC中，AB=BC=4，B=90，将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别与边AB、BC或其延长线上交于D、E两点（假设三角板的两直角边足够长），如图（1）、图（2）表
8、示三角板旋转过程中的两种情形（1）直角三角板绕点P旋转过程中，当BE=时，PEC是等腰三角形；（2）直角三角板绕点P旋转到图（1）的情形时，求证：PD=PE；（3）如图（3），若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC的点M处，设AM：MC=m：n（m、n为正数），试判断MD、ME的数量关系，并说明理由2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，共24分）15的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为
9、倒数2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C|6|=6D =4【考点】同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂【分析】据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；一个正数的算术平方根只有一个；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B错误；C、|6|=6，故C正确；D、16的算术平方根是4，故D错误；故选：C【点评】本题考查同底数幂相乘，底数不变指数相加；负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；
10、一个正数的算术平方根只有一个，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3用科学记数法表示0.0000031，结果是（）A3.1104B3.1106C0.31105D3.1106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000031=3.1106，故选D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4若代数式在实数范围内有意义，则x的取
11、值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数5如图，已知在RtABC中，BAC=90，AC=4，BC=5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A9B12C15D20【考点】圆锥的计算【分析】由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=2底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【解答】解：AC=4，BC=5，由勾股定理得：AB=3底面的周长是：6圆锥的侧面积等65=15
12、，故选C【点评】本题考查圆锥侧面积的求法注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形6如图，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线BD的长是（）A5B10C5D10【考点】菱形的性质【分析】由四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可得ACB=BCD=120=60，ACBD，OC=AC=5=2.5，BD=2OB，又由三角函数的性质，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACB=BCD=120=60，ACBD，OC=AC=5=2.5，BD=2OB，在RtOBC中，OB=OCtanACB=2.5=，BD=2OB=5故选C【点评】此题考查了菱形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想
13、的应用7如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，由俯视图可以看出一共3列，右边有前后2排，后排是2个小正方体，前面一排有1个小正方体，其他两列都是1个小正方体，由此可判断出这个几何体的主视图【解答】解：俯视图可以看出一共3列，右边有前后2排，后排是2个小正方体，前面一排有1个小正方体，其他两列都是1个小正方体，由此可判断出这个几何体的主视图是A故选A【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力8若A（5，y1），B（3，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性以及点到对称轴的距离解答【解答】解：二次函数的对称轴为直线x=2，2（5）=2+5=3，2（3）=2+3=1，0（2）=2，y2y3y1故选A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，确定出各点到对称轴的距离是解
