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1、20182018 年瑞安市初中毕业升学考试适应性测试年瑞安市初中毕业升学考试适应性测试 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一、一、选择题选择题( (本题有本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 12345678910 ADBCDBAACB 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11)3)(3(xx12 3 4 13614.12 15 10801080 xx （其他列法只要合理即可得分,如是分）均得或212 15 10801080 12 1080 15 1080 xxxx 15. 3616分）均得或或（如
2、是33 2 21 324323 7 24 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17 （本题 9 分） （1） （4 分）解：原式3261 （每一项正确得 1 分，共 3 分） 325 （1 分） （2)（5 分）解：原式xxxx244 22 （前、后项化简正确分别得 2 分、1 分共 3 分） 42 x（每一项合并正确得 1 分，共 2 分） 18.（本题 8 分） （1） （5 分）证明：在ABCD 中，AD=CB，AB=CD，AC （每一个结论正确得 1 分，共 3 分） 点 E，F 分别是 AB，CD 的中点， AE=CF（1 分） ADECBF（SAS） （1 分） （2）
3、（3 分）解：ADB=90， ABD、CBD 均为直角三角形， DE，BF 分别为 RtABD，RtCBD 斜边上的中线 ，分）（分），（.13 2 1 1 3. 2 1 CDDFBFABBEDE 3FDBFEBDE即 ，四边形 DEBF 的周长=34=12（1 分） 19（本题 8 分） （1） （2 分） 100（2 分） （2） （3 分）补全条形统计图每一个正确得 1 分，共 2 分，D 类扇形圆心角为 54 度（1 分） （3） （3 分）解：A 类所占百分比为 1-20%-60%-15%=5%(1 分） 该市市民利用单车“外出游玩”的人数为 805%（1 分）=4 万人 （1 分）
4、 20 （本题 9 分） （每画对一个图形 2 分，写对点 P 的坐标 1 分,除（3）外答案不唯一）例如： 21 （本题 10 分）解： （1） （4 分）解：由抛物线经过原点得0c（1 分） 由对称轴为直线2x得4b（1 分） 抛物线解析式为xxy4 2 (1 分) 顶点 B（2，4）（1 分） （2）（6 分）由B（2，4）可得C（0，4） ，2BC（1 分） 由平行四边形BCPQ可得PQ=AB=2，再由抛物线的轴对称性可得点P的横坐标为 1， 代入抛物线解析式可得P（1，3） （1 分） 令y=0，可求得A（4，0）（1 分） 进而求得AC的表达式为y=x+4（1 分） 将点P的横坐标
5、1x代入该表达式可得3y（1 分） 点P满足该函数表达式，即点P在直线AC上（1 分） （其他方法只要合理，均可酌情给分） 22 （本题 10 分） （1） （4 分）解：连结 OC 交 AE 于点 M， DC 与O 相切于点 C， OCDC即OCD90 （1 分） AB 为O 直径，AEB90（1 分） CDB90,CD/AE， OCAE.(1 分) ACCE.(1 分) (2)（6 分） （4 分）解：由（1）得D=OCD=DEM=EMC=900 四边形 CMED 为矩形，CDME=AM= 2 1 AE=6 (1 分) 由勾股定理得 BD=8610 2222 DCBC（1 分） cosCA
6、M=cosDBC= 5 4 10 8 ，即 5 4 AC AM ，得 2 15 AC(1 分) AB= 2 25 (1 分) （2 分）AF 的长为9. （2 分） 23.（本题 12 分） （1） （2 分）解：把y=60 代入1002 40 1 2 xxy，得1002 40 1 60 2 xx（1 分） 0160080 2 xx即 ，解得40x（1 分） 水温从 100冷却到 60所需要的时间为 40 分钟. （2） （5 分）解：70426541，y 与 x不成反比例函数； 又通过描点， 发现它的 图像不是抛物线，根据草图判断图像接近直线，y 与 x 满足一次函数.(1 分)(如 果学生
7、直接由观察表格知，得出 y 与 x 满足一次函数，也可以得 1 分） 设),0( kbkxy由 140 5 ,4270 4165 b k bk bk 得， （1 分） 即1405 xy（1 分） 把45x代入得；85y把47x代入得.95y（1 分） 所以 y 与 x 满足一次函数的关系，函数表达式是1405 xy.（1 分） （3） （5 分）将 y=100 代入1405 xy，得 x=48， 即常规模式下从 100开始冷却到再加热到 100的过程需要 48 分钟 （1 分） 设小明在冷却a分钟时按下“再沸腾”按键，由题意得： 2248)1401002 40 1 ( 5 1 )140100(
8、 5 1 2 aaa（2 分） 不合题意，舍去）或解得，(26020aa （ 1 分） 把 20a 代入 2 1 2100 40 yxx中的x得，y=70（1 分） 小明按下“再沸腾键”时的水温是 70 24 （本题 14 分） （1）(4 分）解：连结 AD，AE，CO 是ABC 的高线， EAB90ABC=BCD(1 分） DABBCD，DABEAB （1 分） ABDC,AO=AOAODAOF （1 分） OF=OD （1 分） （2）(4 分）当ACB 是钝角, CO=CE 时（如图 1） ， BEAE，COAB，AEC=AOC=Rt 又AC=AC,RtAECRtAOC AE=AO=3
9、(1 分) 又FAO=BAERtAOFRtAEB AF=AB=5(1 分) OF=435 2222 AOAF(1 分) 由（1）得，OD=OF= 4 (1 分) （3）(6 分） (4 分，求对每一个点的坐标得 2 分，按过程酌情给分） 解： （I）当点 G 落在 AC 所在直线上时，点 C，E，F 重合（如图 2） 由轴对称性可得ACB=90可得 AB 为直径， CDAB,RtAOCRtCOB CO BO AO CO ，得6 2 BOAOCO， 6CO，点 C 的坐标为（0，6） （II）当点 G 落在 BC 所在直线上时（如图 3） 过点 G 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 M，N,
10、 易证 RtBOFRtGNF，则 FN=BO=2， 由轴对称性得 AG=AB=5 设 OF=x，则 AM=OM-OA=GN-3=OF-3=x-3，GM=ON=x-2 在 RtAGM 中，由勾股定理得 222 5)2()3(xx， 解得16 21 xx，（舍去） OF6此时 GM=4，AM=3，得 BM=8 则 tanCBO= 2 1 8 4 BM GM OB OC ，OC=1 C(0,1) 综上所述，点 C 的坐标为（0，6）或（0，1） (2 分）ABC 的面积是）（1-7 2 5 解：当 CG/AB 时，GCCD, RtFGCRtBFO,FC=OB=2， 设 OC=m，则 OD=OF=m+2， tanCBO=tanAFO, FO AO OB OC ， 即AOOBFOOC，则6)2(mm 解得7171 21 mm，（舍去） ，即 OC=17 ) 17( 2 5 ) 17(5 2 1 2 1 OCABS ACB . （第 24 题图 4）
