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第四章 三角形第四节全等三角形玩转广东省卷6年中考真题(20112016)命题点与全等三角形有关的证明与计算(省卷6年5考)1. (2011省卷13,6分)已知,如图,点E,F在AC上,ADCB且ADCB,DB.求证:AECF. 第1题图2. (2015省卷21,7分)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.(1)求证:ABGAFG;(2)求BG的长 第2题图【答案】1证明:ADCB,AC,(1分)在ADF和CBE中, ,ADFCBE(ASA),(4分)AFCE,AFEFCEEF,即AECF. (6分)2(1)证明:由折叠的性质可得,ADAF,ADEAFE90,ABAF,ABGAFG90,(1分)在RtABG和RtAFG中, ,ABGAFG(HL);(3分)(2)解:由ABGAFG,得BGFG,由折叠知,EDEF3,(4分)设BGFGx,则CG6x,EGx3,在RtCEG中,EG2CG2CE2,(x3)2(6x)232,(6分) 解得x2,即BG的长为2. (7分)2