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1、www.初2008级(三下)数学试题(本试卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分) 1. 的倒数是( )A. 3B. C. D. 2. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 3. 下列图形中,是正方体的展开图的是( ) 4. 下面性质中,平行四边形不一定具备的是( )A. 邻角互补B. 对角互补C. 对角相等D. 对边相等 5. 将不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ) 6. 在O中,弦AB的长为8cm,AB弦的弦心距为3cm,则O的半径为( )A. 5cmB. 7cmC. D. 7. 今年国家首次将4月5日清明节确定为
2、法定节日放假一天,初一(1)班小明对本班52名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计,结果如下表:所花时间(小时)01234567人数(人)56121110530则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是( )A. 2、3B. 2、2C. 7、3.5D. 12、10.5 8. 如图,中,D为AB上一点,以BD为直径的O与AC相切于E,若,则AC的长为( )A. 12B. C. 10D. 9 9 . 下列四个命题:如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等,那么这两条直线平行;平分弦的直径垂直于弦;等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则它的底角为;已知抛物线过点、,则它的对称轴方程为
3、其中不正确的命题有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O重合,一条直角边与OA重合,使三角板沿逆时针方向绕点O旋转,两条直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N. 如果、, 则y与x之间的函数图象是( )二、填空题(本大题10个小题,每小题3分,共30分) 11. 的相反数是 . 12. 分解因式: . 13. 化简: . 14. 据科学家测算:用一吨废纸造出的再生纸相当于0.30.4亩森林木材的造纸量. 我市今年大约有85000名初中毕业生,每个毕业生离校时大约有12公斤废纸,若大家都把废纸送到回收站生产再生好纸,
4、则至少相当于a亩森林免遭砍伐,用科学记数法表示a的值为 . 15. 如图,大、小两个正方形放在桌面上,共遮住了的面积,如果两个正方形重叠部分面积为,且大正方形除重叠部分外的面积是小正方形除重叠部分外的面积的2倍,则小正方形的面积是 . 16. 有一颗松树在某一时刻的影子如图所示,同学小军站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端在B处重合,此时小军测得自己影长,他与树底端距离,若小军身高1.6m,则树高约为 米. 17. 如图,四边开OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若,则弧的长为 cm.(15题)(16题)(17题) 18. 如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边上的点
5、F处,若、,则的值为 . 19. 在方格纸中,每个小方格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形,在如图的方格中,作格点和相似(相似比不为1),则点C的坐标是 . 20. 如图,菱形ABCD的边长为10cm,甲、乙两动点分别从A、C同时出发沿菱形的边运动,甲按逆时针方向每秒运动35cm,乙按顺时针方向每秒运动30cm. 如果记号表示两动点出发后运动了a秒,并相遇了b次,那么,当两点出发后第一次处在菱形的两个相对顶点位置时,对应记号应是 .(18题)(19题)(20题)三、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分,其中21题、小题各5分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
6、. 21. 计算:解方程组: 22. 如图,AD与BC相交于O,且于C,于D. 求证: 23. 如图的方格纸中,的顶点坐标分别为、和.作出关于y轴对称的并写出A、B、C的对称点、的坐标;作出绕原点O逆时针旋转后的,并写出A、B、C的对称点、的坐标;试判断:与是否关于原点O对称. (只需写出判断结果) 24. 今年新一届全国人民代表大会召开之前,社会各界积极参与推荐人大代表活动,现要从A、B、C三位男代表候选人和D、E两位女代表候选人中选出两位正式代表去北京出席大会.如果规定必须选出男女代表各一名,请利用树状图或列表法写出所有的推选方案,并求出A代表被选中的概率. 如果没有性别限制,从五位候选人
7、中任意选两人,求A代表被选中的概率.四、解答题(本大题2个小题,每小题10分,共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25. 如图,双曲线上有一点,过点A的直线与x轴交于点求a与m的函数关系式;当直线与双曲线的另一个交点B的横坐标是5时,求直线AB的解析式和的面积. 26. 如图,为了加快现代化城市改造,改善居民住房条件,政府准备将一幢高层危害PM实施拆除,现勘测员在A、B两处的C、D两点测得楼顶P的仰角分别为和,已知点D与点C的高度差米,水平距离米,AC的高度为2米,并且拆楼时预计以M为圆心,以楼高为半径的圆为危险区域,现刚好有一所小学位置在距该楼40米远的地方,请问该小学
8、是否在危险区内?通过计算说明理由.(结果精确到0.1米)五、解答题(本大题2个小题,每小题10分,共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 27. 某地为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源。张家村共有360户村民,在政府的资助下,准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个,两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(/个)A型42010B型6158 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地,若修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.求y与x之间的函数关系式;试问有哪几种满足以上要求的修建方案?平均每户村民筹集800元钱,如果采用费用最少的修建方案,政府需要资助多少钱? 28. 如图,已知抛物线的对称轴是直线,与直线交于两点A、B,与y轴交于点C,轴.求抛物线的解析式及其顶点坐标;设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的右上方),过D作y轴平行线交抛物线于F.当时,求点D的坐标;点G在抛物线上,当四边形EDFG为平行四边形时,求点D的坐标.外链代发 ffgg