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1、实验九 测定电源的电动势和内阻,实验准备,实验目的,掌握用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的方法，学,会利用图象法进行处理数据的方法.,实验原理,UEIr,如图 S9-1 所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出 几组 U、I 值，利用_求出几组 E、r 值，最后分别 算出它们的平均值. 图 S9-1 实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、 坐标纸.,实验过程 实验步骤 (1)电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按图连接好,电路.,最大,(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值_一端. (3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的示数，记录 一组数据(I
2、，U)，用同样方法测量几组 I、U 值，记录在表格中. (4)断开开关，整理器材. (5)处理数据，求出电源的电动势和内阻的阻值. 数据处理 (1)利用多组(I，U)值画出 I-U 图象. (2)利用图象得出电源的电动势，计算出电源的内阻.,实验分析,误差分析,由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果,E测E真，r测r真.,注意事项,(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选,用已使用过一段时间的干电池).,(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显 下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时 间放电不宜超过 0.5 A，因此，实
3、验中不要将 R 调得过小，读数 要快，每次读完应立即断电.,【基础检测】 (2014 年广东深圳二模)为测定一节干电池的电动势和内阻. 现提供如下仪器：,A.电压表 B.电流表,(量程 02 V，内阻约 8 k) (量程 00.6 A，内阻 rA0.8 ),C.滑动变阻器(020 ) D.开关 E.若干导线 (1)如图 S9-2 甲、乙所示，为准确测定干电池的电动势和内 阻，应选择图_(填“甲”或“乙”). (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至_(填“左” 或“右”)端.,(3)移动变阻器的滑片，得到几组电压表和电流表的示数， 描绘成如图丙所示的 U-I 图象.从图线的截距得出干电池的电动
4、 势为 1.40 V 的理论依据是：_ _. (4)利用图丙可得到干电池的内阻为_.(计算结果保 留 2 位有效数字),甲,乙,丙,图 S9-2,答案：(1)甲 (2)左 (3)断路时路端电压等于电源电动势,(4)0.63,考点 1 图象法求电源电动势和内电阻 重点归纳,1.在坐标纸上以 I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组 I、 U 值，画出 U-I 图象.如图 S9-3 所示，所得直线的纵截距即为电 源电动势的值，图线斜率的绝对值即为内阻 r 的值.,图 S9-3,2.画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或各点均匀 分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.这样可使偶 然
5、误差得到部分抵消，提高精确度.,3.计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计,算出电源的内阻 r.,4.测量电路存在系统误差.如图 S9-4 中所示 I真I测IV ，未,考虑电压表的分流.,图 S9-4,典例剖析 例 1：(2014 年新课标全国卷)利用如图 S9-5 所示电路， 可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源， 电阻箱 R(最大阻值为 999.9 )，电阻 R0(阻值为 3.0 )，电阻,R1( 阻值为 3.0 ) ，电流表,(量程为 200 mA ，内阻为 RA ,6.0 )，开关 S. 图 S9-5,实验步骤如下：,将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；,多
6、次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的,阻值 R；,求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b. 回答下列问题：,(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时,电流表的示数如图 S9-6 所示，读出数据，完成下表.,答：_；_.,图 S9-6,(3)在如图 S9-7 所示的坐标纸上将所缺数据点补充完整并 作图，根据图象求得斜率 k_ A11 ，截距 b _A1.,图 S9-7,(4)根据图象求得电源电动势 E_V，内阻 r,_.,思维点拨：(1)根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式.(2) 根据坐标系内描出的点作出图象.(3)根据函数表达式与图象求 出电源电动势与内阻.,
7、(2)由题意知该电流表的最小分度为 2 mA，由题图 S9-8 可得读数为 110 mA，考虑到表格内各组数据的单位及有效数字,图 S9-8,(3)如图 S9-8 所示. 1.0 6.0 (4)3.0 1.0 备考策略：在测电源电动势和内阻的实验中，应用图象处 理实验数据考得比较多，一般是用电压表和安培表配合测量电 动势和内阻，变化量是 U 和 I，由闭合电路欧姆定律变形得U E-Ir，所以用 U-I 图象分析，在 U 轴上的截距表示电动势，,图象斜率等于内阻 r.电阻箱与安培表配合测量电动势和内阻，,【考点练透】,1.(2015 年江苏卷)小明利用如图 S9-9 所示的实验装置测量,一干电池
8、的电动势和内阻.,图 S9-9,(1)图 1 中电流表的示数为_A.,(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：,请根据表中的数据，在如图 S9-10 所示的坐标纸上作出 U-I,图线.,图 S9-10,由图线求得：电动势 E_V；内阻 r_. (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量 期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑，这样的操作不 妥，因为：_.,解析：(1)由实验装置图可知，电流表使用 0.6 A 量程，所,以读数为 0.44 A；,(2)描点画图，如图所示，根据 UIrE 可得电动势为 E,1.6 V；图线的斜率绝对值等于内阻 r1.2 ；,(3)干电池
9、长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致,实验误差增大.,图 D26 答案：(1)0.44 (2)如图 D26 所示. 1.60(1.581.62 均正确),1.2(1.181.26 均正确),(3)干电池长时间使用后，电动势和内,阻会发生变化，导致实验误差增大.,考点 2 实验的改进与创新 典例剖析 例 2：(2014 年福建卷)某研究性学习小组利用“伏安法” 测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图 S9-11 甲所示，,其中，虚线框内为用灵敏电流计,改装的电流表,，,为标准,电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R0 是标 称值为 4.0 的定值电阻.,(1)已知灵
10、敏电流计,的满偏电流 Ig 100 A、内阻 rg ,2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为 200 mA，应并联一只 _的定值电阻 R1.(计算结果保留 1 位小数) (2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路.,乙,甲 图 S9-11 (3)某次实验的数据如下表所示：,该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的 方法(逐差法)，计算出电池组的内阻 r_(计算结果保 留 2 位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出 的主要优点是：_. (4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器 件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标 准电池组，通过
11、上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与 已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大.若测量过程无误， 则内阻测量值总是偏大的原因是_.(填选项前的字母),A.电压表内阻的影响,B.滑动变阻器的最大阻值偏小 C.R1 的实际阻值比计算值偏小 D.R0 的实际阻值比标称值偏大,答案：(1)1.0 (2)如图 S9-12 所示. (3)1.66 充分利用已测,得的数据 (4)CD,图 S9-12,备考策略：1.考查知识点的创新对应第(1)题 借助测定电池组的电动势和内阻实验，考查了电流表的改 装，电流表改装的原理为：并联一只电阻 R1，Igrg(IIg)R1 ，,即 R1,Igrg,.,2.数据处理的
12、创新对应第(3)题 (1)“逐差法”一般应用在通过纸带求解加速度的实验中，本 实验所记录的数据中的读数中依次相差 20 mA.所以也可采用逐 差法计算电池组的内阻.,IIg,(3)采用逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数 据，以减小实验的偶然误差.,3.误差分析的创新对应第(4)题 电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以 忽略不计；通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计 并联的电阻 R1 的实际值小于计算值；由电源内阻的计算式 r,U I,R0 知，若 R0 标称值比实际值小，会导致内阻测量值总是,偏大.,还可以用以下几种方法测定电源的电动势和内阻.,【考点练透】 2.
13、(2016 年四川卷)用如图 S9-13 所示电路测量电源的电动 势和内阻.实验器材：待测电源(电动势约 3 V，内阻约 2 )，保,护电阻 R1(阻值 10 )和 R2(阻值 5 )，滑动变阻器 R，电流表,，电压表,，开关 S，导线若干.,实验主要步骤： ()将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； ()逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的 示数 U 和相应电流表的示数 I； ()以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作 U-I 图线(U、I 都用国 际单位)； ()求出 U-I 图线斜率的绝对值 k 和在横轴上的截距 a.,图 S9-13,回答下列问题：,(1)电压表最好选用_
14、；电流表最好选用_. A.电压表(03 V，内阻约 15 k) B.电压表(03 V，内阻约 3 k) C.电流表(0200 mA，内阻约 2 ) D.电流表(030 mA，内阻约 2 ),(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_. A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱,C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导,线接在电阻丝左端接线柱,D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导,线接在电阻丝右端接线柱,(3)选用 k、a、R1 和 R2 表示待测电源的电动势 E 和内阻
15、 r 的表达式 E_，r_，代入数值可得 E 和 r 的 测量值.,解析：(1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所 以选内阻较大的电压表；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电,流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为 I,E R1R2r,176 mA，所以选量程为 200 mA 的电流表. (2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数 变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项 C 符合题意. (3)由 EUI(rR2)，得 UI(rR2)E，对比伏安特 性曲线可知，图象斜率的绝对值 krR2，所以电源内阻 r,答案：(1)A C (2)C (3)ka kR2,易错点 电源的 UI 图象 例 3：(多选)如图 S9-14 所示是某电源的路端电压与电流的,),U-I 图象，下列
