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1、河南省南阳市桐柏县2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题：1分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍2使分式有意义的x的取值范围是（）Ax=2Bx2Cx=2Dx23下列计算正确的是（）A（2）0=1BC23=8D4下列化简正确的是（）ABCD5分式和的最简公分母为（）A12x2yzB12xyzC24x2yzD24xyz6化简分式的结果是（）ABCD7如果分式的值为零，则x的值为（）A2B2C0D28若分式方程有增根，则m等于（）A3B3C2D29已知方程的根为x=1，则k=（）A4B4C1D110已知点P1（4，3）和P2（
2、4，3），则P1和P2（）A关于原点对称B关于y轴对称C关于x轴对称D不存在对称关系11一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）二、填空题：12=_13用科学记数法表示：0.00002006=_14化简得_15计算： =_16方程的解是x=_17写出一个以 x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是_18关于x的方程ax=3x5有负数解，则a的取值范围是_19林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑_千米才能不迟到三、解答题：（第2
3、0-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分）20化简21解方程：22化简：23已知试说明不论x为何值，y的值不变24若方程的解是非正数，求a的取值范围25在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？26某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格？27（10分）（2014秋肥东县期末）小强骑自行车去郊游，右
4、图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）2015-2016学年河南省南阳市桐柏县八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍【考点】分式的基本性质【分析】根据x，y都扩大2倍，即可得出分子扩大4倍，分母扩大2倍，由此即可得出结论【解答】解：x，y都扩大2倍，分子xy扩大4倍，分母
5、x+y扩大2倍，分式扩大2倍故选B【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是根据分式的性质找出分式扩大2倍本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的基本性质找出分式的变化是关键2使分式有意义的x的取值范围是（）Ax=2Bx2Cx=2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x40，再解即可【解答】解：由题意得：2x40，解得：x2，故选：B【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零3下列计算正确的是（）A（2）0=1BC23=8D【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】利用零指数幂、负指数幂的运算法则计算后作出判断【
6、解答】解：A、（2）0=1，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、23=，故本选项错误；D、=2，故本选项错误故选B【点评】主要考查了幂的运算性质，需要熟练掌握并灵活运用，是基础题型4下列化简正确的是（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质，即可解答【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、=1，正确；D、=1，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质5分式和的最简公分母为（）A12x2yzB12xyzC24x2yzD24xyz【考点】最简公分母【分析】找分式的最简公分母，关键是要找出分母中各个同类项的最小公倍
7、数【解答】解：的分母为6x2y，的分母为4xyz，6，4的最小公倍数是12，分式的最简公分母为12x2yz故选A【点评】本题考查了分式的最简公分母，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减6化简分式的结果是（）ABCD【考点】分式的乘除法【分析】进行分式乘除法运算时，先约分，再化简即可【解答】解： =故选B【点评】本题考查分式的乘除法，先约分化简可求出结果7如果分式的值为零，则x的值为（）A2B2C0D2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零，可知分式的分子为0，分母不等于0，
8、从而可以解答本题【解答】解：分式的值为零，解得，x=2，故选A【点评】本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是明确题意，分式要有意义则分母不等于零8若分式方程有增根，则m等于（）A3B3C2D2【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：x3=m，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故选D【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9已知方程的根为x=1，则k=（）
9、A4B4C1D1【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=1代入整式方程计算即可求出k的值【解答】解：分式方程去分母得：2kx+5=k+x，把x=1代入得：2k+5=k+1，解得：k=4，故选B【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程分母不为0这个条件10已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2（）A关于原点对称B关于y轴对称C关于x轴对称D不存在对称关系【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出P1和P2关于x轴对称的点【解答】解：P1（4，3）和P2（4，3），横坐标相同，纵坐标互
10、为相反数，P1和P2关于x轴对称的点，故选C【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，注意掌握关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数11一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【考点】坐标与图形性质【分析】根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可【解答】解：正方形的两个顶点为：（2，3），（2，1），正方形的边长为：1（3）=4，第三个点的坐标为：（2，1），第四个顶点的坐标为：（2，3）故答案为：（
11、2，3）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差二、填空题：12=3【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】首先根据a0=1（a0）、ap=（a0，p为正整数）计算，然后再按从左到右的顺序计算【解答】解：原式=91=3故答案为：3【点评】此题主要考查了零次幂、负整数指数幂，关键是掌握计算公式和计算顺序13用科学记数法表示：0.00002006=2.006105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数
12、减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【解答】解：0.000 020 06=2.006105【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14化简得【考点】约分【分析】先把分母因式分解，然后约分即可【解答】解：原式=故答案为【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分15计算： =【考点】分式的加减法【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原
13、式=，故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16方程的解是x=5【考点】解分式方程【分析】观察可确定方程最简公分母为（x3）（x2），去分母，化为整数方程求解【解答】解：方程两边同乘（x3）（x2），得2（x2）=3（x3），解得x=5，经检验x=5是原方程的解【点评】解分式方程的关键是两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视验根17写出一个以 x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是3=0【考点】分式方程的解【分析】根据分式方程的解，即可解答【解答】解：3=0，故答案为：3=0【点评】本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程的解18关于x的方程ax=3x5有负数解，则a的取值范围是a3【考点】一元一次方程的解【分析】把a看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可【解答】解：由方程ax=3x5得，x=，方程有负数解，
