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1、第九次全国焊接会议论文集 带极堆焊的电磁分布分析及其教模构造 上海锅炉厂顾振波方垦 摘典:本文对带极堆焊的电场及磁场分布进行 了 理论分析.并以此为基础，构造了一个模拟在不 同边界条件下带极堆焊的电场及磁场分布的数学模型，并就模拟结果对电场及磁场分布进行 了分析。 关幼饲:带极.堆娜，电磁场 0前盲 在焊接生产中， 磁场X,焊接质量的影响是一个不可忽略的问 题。事实上，磁致偏吹 是1 12 弧焊接中对焊接质量颇有影响的一个因素。而对于 带极堆焊，它在实现高效率堆焊 的同时， 也带来了人电流的磁场作用， 对焊道成形及堆焊质量都有不利的影响。针对这 些问题国内外大都是通过施 加外部磁 控以 期改善
2、 11 ，然而由于长期以来对焊接方面的问 题 的研究大都是试验摸索、定性分析，同样在磁控方面也主要是经验参数的积累，对具体 的电场、 磁场分布缺乏一些定 量的了解，尤其是在不同边界条件下的分布情况。为了 能 更好地利用磁控，对电磁分布作一番定性的分析就显得很有必要。 电场分布分析 对导电媒质中的恒定电 . 流分布有一相当著名的方程，即拉普拉斯方程: v 2 v二0 其中v 为汉密登算符，代表梯度，且有 vv二一E 负号的意义是如果要产生电 位上升， 试验正电荷必须 沿着与电 场相反的方向 移动。 对纶缘媒质中静电场的分布 同样有此拉普拉斯方程， 所不同的是，电 容率 为。 的电介质 里 有的是
3、通量密度 D = E E : 而电 导率为 6 的导电 媒质里 有的是电流密度 J = a -E 。由 于两种 场都满足拉氏方程， 所以满足导体形态的方程式的解也 就是 满足与之相比拟的电介 质形 态的方程式的解，反之亦然，由 此， 不妨可以将这里的电 流分布转化为电介质条件下 的 电场分布来分析。 2 8 6 _第 九 次 全 国 焊 接 会 议 论 文 集 在电容率为 。 的电 介质里，源电荷Q . 产生的电 场E 分布的公式是: E=久 Ql 4 = . r 2 式中， a 为电 荷连接线方向 的单 位矢量, : 为点电荷间的距离 对于带极，在此可假设成 一 条均匀分布的线电荷，其电场分
4、布为: 一r 刃 艺 = ! a， 一 d o 4 d Q , 石丁 r 2 2磁场分布分析 在进行磁场分布的分析之前，先作如 卜 1 N说，印在堆焊试板与空的边界面上没有无 限小厚度的电 流层存在， 也就是说，边界 _ 的H切 线分量是连续的。另外根据边界关系， 通量密度B的法线分4在两媒质间的边界上是连续的 上面己对电场分布进行 了 分析，由此不难得到电流线走向曲线而电流产生的磁场 在空间某点的磁通密度可用毕萨公式给出 d B= 则电流线在此点的总磁通密度 B为: E i - l - s i n O . d l 4 7 r . r Z B = 丝 4 井 r s i n B二 J 下 ra
5、 i 这里遇到的是空气 一 铁边界面附近的载流导体问题，可用镜象法来研究(2 1 。由于导线 O r 图 1 空气一铁边界面 是在 铁媒项坐 ， 令-, 9篆 导体载有 电流P , 位 丁 分界面土边空气侧，与分界面距离为 第_ _ _ 个镜象载有电流 Ir。位于铁内导线 处分界而上方空气侧的磁场由 t ， 和 j形 成假设两者的场都位 于空气中。铁媒质 侧的 场由l 和 r 形成，假没 都位于 铁内。假 定所有电流都向外，且 5 远小于x ，即x 趋 向rn n 飞 ，则在空气侧 2 8 7 ; T J L 0 _i2 z,2 为求 此积分， 将d Q设为Q / 9 0 ， 则E 的y 轴上
6、分V : E y 的累 加式为: Y ,r一 ( - 0 .0 4 5 + n / 1 0 0 0 ) Q 答探 + (、 _: 一 (一 。 0 4 5 十 ， / 10 0 0 ) ) o v v m e . , -+l y ， 一 1 - v .U 4 J +n / i u w) ) - ( - 0 .0 4 5 + n / 1 0 0 0 ) 一 Y . - 仇二 10凡 E 的x轴 t 分量E x 的累加式为 山 幼， 一 耘 E二 二一 皇一 .登 。 立 + (y _ , - ( - 0 .0 4 5 + n / 1 0 0 0 ) 3 Wj r - e , x_ , +( y
7、, _ 一( - 0 .0 4 5 + n / 1 0 0 0 ) ) 由 此得到E y E x 的值止是 E的斜率 的各点的切线斜率就等i该点 E的斜率 增量 由于我们所耍模拟的是电流线的走向曲线， 至此，只要设定 X ; ) 向的步距A x ，则 Y轴 而它 匕的 E- A Y二- 子. Ax 乙工 图3是用 土述方 法模拟出的一 川电 流线的 走向曲 线。 有自h il t 电 流线.卜 一 步 就可以 对磁场分布 进行模拟了。我们 将分 析区 域选在带极之后 l O m m处 宽 度为同带宽的 范围内， 口.一1 2一2 8 9 第 九 次 全 国 焊 接 会 议 论 文 集_ _ _
8、 _ d i s h : = 0 . 1 R W= 0 . 8 5 , L W= :0 . 1 5 _ _一 一 二 上二 - ， 一 - . 二 二 山 - - - - d i s X = 0 . 1 , R W= o . 5 , L W= 0 . 5 一 了藻 墓 么ir 浑 贾 赘 d i s k.- -0 . 5 , R W-0 . 8 5 , L W= 0 . 1 5 d i s X= 0 . 5R W= 0 . 5 , L W= 0 . 5 兰 一 一勺.!1卜曰能 d i s X = 0 L 5 , R W= 0 . 8 5 , L W= O 巧d i s X = 1 . 5 ,
9、 R W= 0 . 5 , L W= 0 . 5 模拟电流线走向曲线 2 一2 9 0 第九次全国烨接会议论丈集 原因在f - 磁场刘焊道成形的影响土要作用在这部份。离带极过近，则磁场对熔池仅起搅动 作用;离的过远，则熔池已凝N ,磁场已不可能令其变形。 1 : 面， 我们已 推导出 B : 的积分v式， 这里同 样需要将其 7 . 化为累 加式。由于 在模拟 电流线3 寸 ，曾设定了 X 方向的步距, x 所以这里在细分电流n时，仍然采用O x为步距。 在B: 的积分式中， 有一个 s in 8 ,其中 e ; 电流兀方向l I 从电流儿指向t i Ifl l1 点方向之间的夹 角。从矢量运
10、算规则知道 s in 9 二 la 竺! 讲Ib l 二 一 bz)k a，人子 比L阵队 一一 一b 义 一a 其中:a x = A x , a y - A y b x , b y 为电流元与待测点间的x , 轴上 旬 距 所 以 d . X _ 忍名! l o - ,u , I - ( A . - b一 ， - b j 刀.= 7. 7 一 丫 甲1 8 2 y c - r . ( p , + )t t ) 式中有两重累加，第一次足单条电流线以 x的步距进行的黑加，第_次足 9 1条电流 线的0加，以模拟整个电流场在该点的磁通密度 B的叠加效J图 4是模拟出的 一 织磁场 分/A 曲线。
11、模拟运算结果与实测数据的比较分析 在数模的构造中，涉及一个步k “ L A x ,用以将积分转化为A , i x,因此其精度对计算结IT 很 有影 响。开始， 我们设定A x为 一常量Im m , 结果电 流线走向午开 始处 有 一 跳变， 井使稠 A场分布出现振荡如图 5 所示 为此，需要对4 x数值精度作番调整从图 5可以着出电流线在开始有一跳变后， 走 势渐趋平缓. 所以 关键在于升始处的 x 的 取值精度要适当 品 些，而以 后则可仍取 4 x二 JI M。 对于d i s X - 5 O O m m时， 取前 1 0 m m细分为 1 0个0 . 0 0 1 mm . 9 。个0 .
12、 0 1 m m “ I I 9 0 个0 . 1 m m. 结果电流线走向和磁场分布线明显改善，消除了突变和振荡 .1.月.一十| 第九次全国焊接会议论文巢 隆s 模拟磁场分布曲线 L I 5 9 x = 1 m m时磁场分布曲 线 2 92 _第 九 次 全 国 焊 接 会 议 论 文 集 为了验证本数学模型对实际情况的模拟是否可靠并具有代表性.我们在导体形态相同 的条件 h 对电场分布进行了静态的实测。测试方法如图 6 所示 9 0T m 带 极 iit4k l m i 0 . 9 s m -十 9 V 二 图6 电场分布静态测试示意图 通过实测绘得的等位线分布图经等比例缩小后与计算机绘
13、出的电流线分布图叠放，结 果如图7 所示。 图 7实测等位线分布 图与模拟 电流线分 i: 的叠放图 由上图可以看出电流线走向基本与实测的等位线垂有，也就是说电流线分布的模拟 结果是可靠的 2 9 3 刁!1.es勺1. 第 九次 全国 焊接 会 议论 文集 司于 磁场分布，由于受;, j 试设备的限制，不能对实际焊接工况下的磁场进行测试，仅 能通生 对磁控设备产生的静洽做场的 测试从 侧面验证模拟磁场分布的可靠性。实测的磁 控 设备,t带极后 l O mm处产生的磁场分布如图 S 所示 1 : 实侧 2 : 模拟 3 ，益加 I .3 实测 ， 模拟磁场分布的替加图 图可见 磁控设各产生 J
14、 u r.场人致抵销了 模拟 磁场也就是说，外加 磁控确实起到了 改善佃致收缩的伯川。这也日时表明，牛 刻以 的(! f.场分布是有一定代表性的 5结论 退过与实测数据的比 较表叨本数学模型可 较为贴 近地模拟实际的电 磁分布。进而 通 过对人量模拟结果的分析. 了 以石出流经 犷 _ 价的焊接电流在熔池区域产生的磁场作用导 致了结道的收缩，其作用随I I 返的加 长而变强，但在人r5 0 0 m m以后，渐趋稳定。另外， , S 焊巡靠 近 _ 件边缘时、电止 分， 布已 很不对称， 但磁场分布在两侧的相差并不很大。 这是 由于Lo场分布首先受焊接1 L 流少小的影响，其次蔡银电流线上主要是起始段对其作用较大， 而这部分基本上是保持对称T _ 参考文献 S t i F o r s h e r g , R c“ s i s e a n c e H, a r o - s l z g ( R F:S , S u 川.ic i n g . W e l d i n g R e p or t e r S e p t . 1 9 8 3 电o :“ f . 美0克劳斯，少民阴电出版补，1 9 ? 9年3月北尔第一版。 2 9 4
