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1、电子测量与仪器学报2 0 0 6 年增刊 带有偏差单元递归神经网络的故障诊断建模分析 巫检丰1吴进华2张笑寒1 ( 1 海军航空工程学院研究生管理大队，烟台2 6 4 0 0 12 海军航空工程学院控制工程系，烟台2 6 4 0 0 1 ) 摘要；本文首先针对多层B P 网络的不足，给出一种带偏差单元的内部回归神经网络模型及误差逆传播算法，最后应用带 偏差单元的内部回归神经网络，进行电路故障诊断仿真分析。 关键字：回归神经网络误差逆传播算法故障诊断仿真 F a u l tD i a g n o s i sM o d e l i n g A n a l y s i so fR e c u r r
2、 e n t N e u r a lN e tw i t hB i a sU n i t s W UJ i a n f e n gI I 】W hJ i n g h t m l 2 】 Z h a n g X i a o h a n 【1 】 ( 1 G r a d u a t eS t u d e n t s B d g a d eo f N A E I ，Y a n t a i ，S h a n g d o n g ，2 6 4 0 01 ；2 D e p a r t m e n to fC o n t r o lE n g i n e e r i n g ，N A E I ) A b s
3、 t r a c t ：I nv i e wo ft h ed e f i c i e n c yo fm u l t i l a y e rB PN e u r a lN e t , t h eI n t e r n a l l yR e c u r r e n tN e u r a lN e tm o d e lw i t hb i a su n i t si s p r e s e n t e df i r s t l y , a n de r r o ri n v e r s ep r o p a g a t i o na l g o r i t h mi si n t r o d u
4、 c e d F i n a l l ys i m u l a t i o ni se n g a g e da p p l y i n gt h eI n t e r n a l l y R e c u r r e n tN e u r a lN e tm o d e lw i t hb i a su n i t st ot h ef a u l td i a g n o s i so f t h ec i r c u i ts y s t e m K e y w o r d s ：R e c u r r e n tN e u r a lN e t , e r r o ri n v e r
5、s ep r o p a g a t i o na l g o r i t h m , f a u l td i a g n o s i s ，s i m u l a t i o n 故障类型与故障征兆之间的关联关系是复杂 的非线性关系，某些系统非常复杂，建立精确的数 学模型是非常困难的，故障类型与故障征兆之间关 联严重，并不是简单的一一对应关系，常规的故障 诊断方案已经越来越难于满足实际诊断的要求，传 统的故障诊断方法很难实施，因此有必要对传统的 故障诊断方案进行改进，或者采用更为智能化的故 障诊断系统，以取得更好的故障诊断效果。 近些年来，神经网络理论得到了迅速发展【。 其具有出色的自适应
6、功能、泛化功能、非线性映射 功能及高度的并行处理能力，因此，它的出现，为 故障诊断问题提出了一种新的解决途径，目前在该 领域B P 神经网络应用最为广泛。虽然比起早期的 神经网络，B P 网络无论在网络理论还是网络性能 方面都更加成熟，。其突出的优点就是具有很强的非 线性映射能力和柔性的网络结构。但是，B P 网络 并非十分完善，它存在一些主要缺陷【l J ：( 1 ) 学习 收敛速度太慢；( 2 ) 不能保证收敛到全局最小点； ( 3 ) 网络隐含层的层数及其单元数的选取尚无理 论上的指导，而是根据经验确定，造成网络很大的 冗余性，无形中增加了网络学习的时间；( 4 ) 网络 学习记忆具有不
7、稳定性。针对其不足，本文给出一 种带偏差单元的内部回归神经网络模型及误差逆 传播法，进行故障诊断方面的建模仿真分析。 8 2 1 1 带有偏差的单元神经网络概述 在B P 网络的基础上，加入反馈信号及偏差单 元，生成内部回归神经网络( I n t e r n a l l yR e c u r r e n t N e u r a lN e t 。I R N N ) ，由于这一网络结构上的特点， 学习速度大大提高了。I R N N 就是利用网络的内部 状态反馈来描述系统的非线性动力学行为。构成回 归神经网络模型总的思想是通过对前馈神经网络 中加入一些附加的，内部的反馈通道来增加网络本 身处理动态信
8、息的能力。例如根据状态信息反馈途 经不同可构成两种不同的回归神经网络结构模型： J o r d a n 和E l r n a n 型【2 】( 图1 ) 。+ 鲷岛 囱圈 J o r d o n 网络结构E l m a n 朗络结构 图1 回归神经网络结构模型、 在J o r d a n 和E l m a n 网络结构的基础上，给出一 种带偏差单元的I R N N 网络模型及误差逆传播算 法。其结构如图2 所示，它由3 层节点组成：输入 电子测量与仪器学报2 0 0 6 年增刊 层节点、隐层节点和输出节点，两个偏差节点分别 被加在隐层和输出层上，隐层节点不仅接收来自输 入层的输出信号，还接收隐
9、层节点自身的一步延时 输出信号，称为关联节点。 o T I 异- 4 I J 4 “ 从I r 阙 输关联节点( 单元) 口模拟偏差单元 U 输入单元 图2 带有偏差单元的递归神经网络结构 设N H 和N 1 分别为隐节点数和输入节点数( 除 偏差节点) ，以D 足带有偏差单元的递归神经网络在 时间k 的第个隐层节点的输出，y ( 妁是带有偏差单 元的递归神经网络的输出向量，则带有偏差单元的 递归神经网络可由下列数学公式描述： 丛 - y ( k ) = W O j x j ( k ) + W Q 。 ，= I 、 x j ( k ) = 仃( S ，( 后) ) N HN 1 孓( 七) =
10、 矽= R f ，薯( 七一1 ) + 乙薯( 后) “。，。 l = lt = 1 ( 1 ) 式中文) 是隐层节点的非线性激活函数，W , W R ，W O 分别为从输入层到隐层、回归信号、从隐 层到输出层的权系数，W I b , 。、晰魄胁分别为加在隐 层和输出层上的偏差单元的权系数。由方程( 1 ) 可以看出。隐层节点的输出可以视为动态系统的状 态，本文的I R N N 结构足非线性动态系统的状态空 间表示。带有偏差单元的递归神经网络的隐层节点 能够存储过去的输入输出信息。下面给出其误差逆 传播学习规则的简要数学推导。 2 误差逆传播学习规则简要推导3 1 刚 从图( 1 ) 可以看出
11、，当带有偏差单元的递归 神经网络的偏差单元和关联节点为0 时，该网络就 退化成了B P 网络，所以我们借用B P 算法( 即误 差逆传播算法) 调整带有偏差单元的递归神经网络 的权系数。 考虑三层网络，设输入模式向量A k = ( a l ，a 2 ， ) ，希望输出向量野电I ，Y 2 ，) ；q ，问层单 元输入向罱S e = ( s l ，s 2 ，s p ) ，输出向量凤气b I ， b 2 ，；输出层单元输入向量厶= ( ，l ，1 2 ， 幻) ，输出向量G = ( c l ，c 2 ，”，岛) ；输入层至中间 层连接权 ) ，户l ，2 ，n ，产l ，2 ，p ；中间层 至输出
12、层连接权 珞 ，产l ，2 ，p ，产l ，2 ，g ； 中间层各单元输出阀值为 0 A ，卢l ，2 ，：p ；输出 层各单元输出阀值为 y ，) ，卢l ，2 ，q 。以上 k = - I ，2 ，m 。 采用S 函数作为网络响应函数，S 函数的导数 可用其自身表示，如式( 2 ) ，( 3 ) 所示。 ( x ) = 专， 2 ) 。( x ) = O ) 【l - f ( x ) 】 ( 3 ) 设第k 个学习模式网络希望输出与实际输出的 偏差为 劈= ( 旷一口) ，j = l ，2 ，q 钟的均方值为 巨三( 一口) 2 2 - ( 影) 2 2 ( 4 ) t = lt = l
13、对输出层，使历随连接权的修正按梯度下降， 根据梯度下降原则，使连接权珞的调整量彳与 强a v , ，的负值成比例变化，则有 = 一口L r 瓦a E k 】= 一口曙蔷】_ 口影口( 1 一口) 乃 ( 5 ) 0 0 0 4 f o r k = - I ：6 输出层单元的一般化误左 d = - j 幸y 幸e x p ( - y A 2 2 ) ； 隐含层单元的一般化误差 e = - d w 2 + s * e x p ( - s A 2 2 ) ； w w 2 = w w 2 + a + ( f 。d ( k ，：) ) + ( g 。幸x ( k ，：) ) ； w w o b i a
14、s - - - w w o b i a s + r * d * h ； w w l - - w w l + b + ( f p ( 1 ( ，：) ) 乖( g ”e ( k ，：) ) ； w w r = w w r + v + ( f + x ( 1 ( ，：) ) + ( f 牛e ( 1 ( ，：) ) ； w w b i a s = w w b i a s + w * e * u ； e n d w w 2 = w w 2 6 ； w w l - - w w l 6 ； w w r = w w r 6 ； w w o b i a s = w w o b i a s 6 ； w w b
15、 i a s = w w b i a s 6 ； w 2 = w 2 + w w 2 ； w l = w l + w w l ； w 剐r + w W r ； w o b i a s - - w o b i a s + w w o b i a s ； w b i a s = w b i a s + w w b i a s ； e n d m m = m m + l ； n = n + l n n ( m m ) 2 n ； e e ( n ) = m m a x ； w w 2 = z e r o s ( 10 ，5 ) 6 ； w w l = z e r o s ( 5 ，l O ) 6 ； w w r = z e r o s ( 1 0 ，1 0 ) 5 ； w w b i a s = z e r o s ( 6 ，1 0 ) 4 ； e n d 找出所有实际输出与希望输出的最大误差 所有模式训练后的满足要求的实际输出 C x - - 1 ：l ：n p l o t ( x ，e e ) x l a b e l ( 训练步数) y l a b e l ( 嘬大误差)
