《高中数学第四章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入1.2复数的有关概念课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入1.2复数的有关概念课件北师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 复数的有关概念,课前预习学案,已知(2x1)iy(3y)i，x，yR，求x与y.,设a，b，c，d都是实数，则abicdi当且仅当_.,1两个复数相等的充要条件,ac，bd,2复平面,(1)定义：当用_的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面 (2)实轴：_称为实轴 (3)虚轴：_称为虚轴,直角坐标平面内,x轴,y轴,3复平面内的点与复数的关系,4.复数的两种几何意义,复数的两种几何意义 这种对应关系架起了联系复数与解析几何之间的桥梁，使得复数问题可以用几何方法解决，而几何问题也可以用复数方法解决(即数形结合法)，增加了解决复数问题的途径,2在复平面内，复数65i，23i对应的
2、点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ) A48i B82i C24i D4i 解析： A(6,5)，B(2,3) C为AB的中点 C(2,4) 点C对应的复数为24i 故选C. 答案： C,4已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围,课堂互动讲义,复数相等,应用复数相等的充要条件时，要注意： (1)必须是复数的代数形式才可以根据实部与实部相等，虚部与虚部相等列方程组 (2)利用这一结论，可以把“复数相等”这一条件转化为两个实数等式，为应用方程思想提供了条件，同时这也是复数问题实数化思想的体现，这一思想在解决复数问题中非常重要,1若a，
3、bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则( ) Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1 解析： (ai)iai1bi，故应有a1，b1. 答案： D,设zC，满足下列条件的复数z的对应点Z的集合是什么图形？ (1)|z|4； (2)2|z|4. 思路导引 设出zxyi(x，yR)，由模的概念求解,复数的模,解析： (1)设zxyi(x，yR)，由于|z|4， |xyi|4，即x2y216. 从而复数z的对应点Z的集合是以原点O为圆心，以4为半径的圆 (2)设zxyi(x，yR)由于2|z|4， 2|xyi|4，即4x2y216. 从而复数z的对应点Z的集合是以原点O为圆心，以2
4、和4为半径的圆所夹的圆环，且不包含圆环的内、外边界,复数的模表示复数在复平面内对应的点到原点的距离，计算复数的模时，应先找出复数的实部与虚部，然后再利用复数模的公式进行计算，由于复数的模是一个实数，所以复数的模可以比较大小,(12分)当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点 (1)位于第四象限； (2)位于x轴负半轴上； (3)在上半平面(含实轴)? 思路导引 根据复数与复平面内的点的一一对应关系，依题设要求列出不等式求解即可,复数的几何意义,解决此类题目，应根据点的位置，确定复数的实部和虚部满足的条件然后列式求解,3在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i的对应点(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线yx上，分别求实数m的取值范围,套用了实系数方程的求根公式而出现了错误 已知关于x的方程x2kx(k1)i0(kR)有实根，求这个实根,【纠错心得】 解决复系数方程根的问题，可设出方程的根，将此根代入方程，再利用复数相等的充要条件求解,
