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1、专项一 选择题题型,第二部分 中考题型专项突破,题型分析,选择题是全国各地中考的必考题型，这种题型具有知识考查面宽、解题灵活、评分客观、答案唯一等特点. 同时，选择题的题目难度不大，主要针对初中阶段所学的数学基础知识和基本思想方法进行考查. 在解答中考选择题时，应该充分利用选择题的特点，抓住题干和选项两方面提供的信息，采取一定的解题技巧与策略，简化解题的中间过程，准确而快速地得出答案，从而尽可能在选择题上获得较高的分数甚至满分. 中考数学选择题的常用解题技巧包括直接解答法、间接排除法、代入验证法、特殊值法、数形结合法等，这些解题技巧将在下一版块逐一介绍.,分类突破训练,解题技巧1 直接解答法,
2、根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求.这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接解答法.,典例精讲 【例1】（2016百色）分解因式：16-x2= （ ） A. （4-x）（4+x） B. （x-4）（x+4） C. （8+x）（8-x） D. （4-x）2 思路点拨：直接利用平方差公式分解因式得出答案. 解：16-x2=（4-x）（4+x）. 答案：A,强化训练 1. （2016贺州）若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是 （ ） A. a1 B. a1 C. a1且a4 D. a1且a4 2. （2016海南）解分式方
3、程 正确的结果是 （ ） A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. 无解,C,A,3. （2016自贡）把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是 （ ） A. a（a-4） B. （a+2）（a-2） C. a（a+2）（a-2） D. （a-2）2-4 4. （2016凉山州）关于x的方程 无解，则m的值为 （ ） A. -5 B. -8 C. -2 D. 5,A,A,解题技巧2 间接排除法,间接排除法即从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的选项逐一排除，从而获得正确结论的方法，又称筛选法. 间接排除法又可分为逐步排除法和
4、逻辑排除法等. 其中，逐步排除法是指在对问题的答案进行逐步推导的过程中，把含有部分错误的选项一个个排除掉，直至找到正确答案的解题方法；逻辑排除法是指根据题目所给的四个选项之间的逻辑关系，结合选择题答案唯一的特点，对选项进行分析排除的解题方法，如两个选项之间存在等价或包含关系时，答案通常不在这两者之中，当两个选项之间存在完全对立关系时，答案必从两者之中选其一. （注意：逻辑排除法并不适用于所有选择题. ）,典例精讲 【例2】 （2015资阳）如图2-1-1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动. 设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒
5、）的关系图是 （ ）,思路点拨：此题用逐步排除法解答更为简便，分析当点P在点O处时，APBAOB=90，即y90，观察选项可排除D选项;当点P沿OC运动到点C时，APB从90减小到等于 AOB45，当点P在 上运动时，APB AOB45，即y=45，观察A，B，C三个选项，可排除A选项；当点P沿DO运动到O时，APB从45增大到90，排除C选项，故选B. 答案：B,强化训练 1. （2016烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2-1-2所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0. 其中正确的有 （ ） A. B. C. D. 2. （2016岳阳）函数 中自变量x的取值范围是 （
6、 ） A. x0 B. x4 C. x4 D. x4,B,D,3. （2016兰州）点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 （ ） A. y3y2y1 B. y3y1=y2 C. y1y2y3 D. y1=y2y3 4. 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形,D,D,解题技巧3 代入验证法,代入验证法即直接将各选项中的数值或结论代入题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案的方法.,典例精讲 【例3】（2015合肥）解分式方程 的结果是
7、（ ） A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. 无解,思路点拨：此题可以将各选项x的数值代入原分式方程中一一验证即可得到答案. 分析当x=2时，分式方程无意义，A错误；将x=3代入分式方程，左边=0，右边 左 边，B错误；将x=4代入分式方程，左边= ，右边 左边，C错误；故选D. 答案：D,强化训练 1. 下列四个点在y=3x+2的图象上的是 （ ） A. （1，4） B. （0，-2） C. （2，3） D. （1，5） 2. （2016丹东）二元一次方程组 的解为（ ）,D,C,3. 方程 的解为 （ ） 4. 函数y=ax-a与y= （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （
8、）,A,D,解题技巧4 特殊值法,有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是否是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法即特殊值法来解决问题.,典例精讲 【例4】（2016广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式总是成立的是 （ ） A. ab0 B. a-b0 C. a2+b0 D. a+b0,思路点拨：首先判断a，b的符号，取两个符合要求的特定的值代入每一个选项一一验证即可. 解：一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限， a0，b0，取a=-2,b=1代入每一选项，得 ab0，故A错误， a-b0，故B错误， a2+
9、b0，故C正确， a+b不一定大于0，故D错误. 答案：C,强化训练 1. （2016大庆）当0x1时，x2，x， 的大小顺序是 （ ） 2. （2016河南）如图2-1-3，过反比例函数 （x0）的图象上一点A作ABx轴于 点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,A,C,3. （2016毕节市）如图2-1-4，点A为反比例函数 图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA， 则ABO的面积为 （ ） A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 4. （2016陕西）已知一次函数y=kx+5和y= kx+7，假设k0且k0，则这两个一次函数的图
10、象的交点在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,D,A,解题技巧5 数形结合法,数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系.我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的，同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的.因此，对于一些含有几何背景的选择题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果.,典例精讲 【例5】反比例函数 和正比例函数y2=mx的图象如图2-1-5，根据图象可以得到满足y1y2的x的取值范围是 （ ） A. x1 B.
11、0x1或x-1 C. -1x0或x1 D. x2或x1,思路点拨：通过观察图形，我们发现反比例函数 和正比例函数y2=mx的交点关于原点中心对称， 反比例函数 和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（-1,-2）. 由图象可知，正比例函数在反比例函数上方时，-11， y11. 答案：C,强化训练 1. 在RtABC中，C=90，tanA=3，AC=10，则SABC等于 （ ） A. 3 B. 300 C. D. 150 2. （2016宁夏）如图2-1-6，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1y2时，x的取值范围是 （ ） A. x-2或x2 B. x-2或0x2 C. -2x0或0x2 D. -2x0或x2,D,B,3. （2016大庆）一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为 （ ） 4. 已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是 （ ） A. 当x1时，y随x的增大而减小 B. 若图象与x轴有交点，则a4 C. 当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3 D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3,C,C,
