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1、19.2.2 菱形的判定(第1课时)(学案)一、 自主学习:1._的平行四边形是菱形;2.菱形作为特殊的平行四边形,它具有平行四边形所具有的一般性质,还具有以下一些特殊性质:(1)_;(2)_。二、合作交流: 如何判定一个四边形是菱形呢?ABCD1. 由菱形的定义,很容易得到:_。 符号语言: _,_ _ 2.对于一般的四边形,如何寻找它是不是菱形的方法呢?类比矩形的判定,根据菱形的特殊性质进行逆向思考,你能得到怎样的猜想?(1)_;(2)_。试一试:按下列步骤作一个四边形:1.画两条相等的线段AB、AD;2.分别以点B和点D为圆心、AB长为半径画弧,两弧相交于点C;3.连结BC、CD,即得到
2、一个四边形ABCD。 观察你所画的图形,直观感觉它是菱形吗?ABCD验证(1): 已知:_。 求证:_。 证明:探究(1):在这里,相等的边可以减少吗?有两边相等的四边形是菱形吗?有三边相等的四边形是菱形吗?ABCD 归纳(1):_。 符号语言: _,_ _ 三、 展示点拨: 如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别是四条边的中点,试问四边形EFGH是什么图形?并说明理由。HADEBFCG ABCD四、 课堂训练:O1.ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则ABCD是 形;(2)若AC=BD,则ABCD是 形;(3)若ABC是直角,则ABCD是 形。2.如图,在四边形ABCD中,ADBC,AB=AD,BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE。DA求证:四边形ABED是菱形。ECB DC3.如图,在 ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PEAB于点E,PFAD于点F,且PE=PF。四边形ABCD是菱形吗?为什么?PFEBA 五、课堂小结:通过本堂课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?(请写下来)课外拓展:1.两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗?为什么?2.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗?为什么?