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1、1.2 简单的逻辑联结词学习目标1.了解“且”“或”作为逻辑联结词的含义，掌握“pq”“pq”命题的真假规律.2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈p”命题知识点一pq思考1观察三个命题：5是10的约数；5是15的约数；5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？思考2分析思考1中三个命题的真假？梳理(1)定义一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“_”，读作“_”(2)命题pq的真假判断命题pq的真假与命题p和命题q的真假有着必然的联系，我们将命题p、命题q以及命题pq的真假情况绘制成命题pq的真值表如下：pqpq真真真真假假假真假假假
2、假命题pq的真值表可以简单归纳为“一假则假，真真才真”知识点二pq思考1观察三个命题：32；32；32.它们之间有什么关系？思考2思考1中的真假性是怎样的？梳理(1)定义一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“_”，读作“_”(2)命题pq的真假判断我们将命题p、命题q以及命题pq的真假情况绘制成命题pq的真值表如下：pqpq真真真真假真假真真假假假命题pq的真值表可以简单归纳为“一真则真，假假才假”知识点三綈p思考观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？并指出其真假：(1)p：5是25的算术平方根，q：5不是25的算术平方根；(2)p：ytan x是偶函数
3、，q：ytan x不是偶函数梳理(1)定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“_”，读作“_”或“_”(2)命题綈p的真假判断因为命题p与命题綈p互为否定，所以它们的真假一定不同，真值表如下：p綈p真假假真命题綈p的真值表可以归纳为“不可同真同假”类型一用逻辑联结词联结组成新命题例1分别写出由下列命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的新命题：(1)p：是无理数，q：e不是无理数；(2)p：方程x22x10有两个相等的实数根，q：方程x22x10两根的绝对值相等；(3)p：正ABC的三内角都相等，q：正ABC有一个内角是直角反思与感悟解决这类问题的关键是正确理解“或”“且”“
4、非”的定义，用“或”“且”“非”联结p、q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题p、q中的条件或结论合并跟踪训练1指出下列命题分别由“p且q”“p或q”“非p”中的哪种形式构成，并写出其中的命题p，q：(1)两个角是45的三角形是等腰直角三角形；(2)方程x230没有有理根；(3)如果xy0，则点P(x，y)的位置在第二、三象限类型二含有逻辑联结词命题的真假例2分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假：(1)p：66，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x20，设命题p：函
5、数yax在R上单调递增；命题q：不等式x2ax10对xR恒成立，若pq为真命题，(綈p)(綈q)也为真命题，求实数a的取值范围反思与感悟由真值表可判断pq、pq、綈p命题的真假反之，由pq，pq，綈p命题的真假也可判断p、q的真假情况一般求满足p假成立的参数的范围，应先求p真成立的参数的范围，再求其补集跟踪训练3已知p：方程x2mx10有两个不等的负实数根；q：方程4x24(m2)x10无实数根若“pq”为真命题，且“pq”是假命题，求实数m的取值范围1把“x5”改写为含有逻辑联结词的命题为_2已知p：0，q：11,2则在四个命题p，q，pq，pq中，真命题有_个3命题s具有“p或q”的形式，
6、已知“p且r”是真命题，那么s是_命题(填“假”“真”)4已知命题p：若实数x，y满足x2y20，则x，y全为零；命题q：若ab，则.给出下列四个复合命题：p且q；p或q；非p；非q.其中真命题是_(只填序号)5分别判断由下列命题构成的“p且q”“p或q”“非p”形式的命题的真假：(1)p：函数yx2和函数y2x的图象有两个交点；q：函数y2x是增函数；(2)p：0；q：0.1正确理解逻辑联结词是解题的关键，日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”是两个中至少选一个2若命题p为真，则“綈p”为假；若p为假，则“綈p”为真类比集合知识，“綈p”就相当于集合p在全集U中
7、的补集Up.因此(綈p)p为假，(綈p)p为真3命题的否定只否定结论，否命题既否定结论又否定条件，要注意区别提醒：完成作业第1章1.2答案精析问题导学知识点一思考1命题是将命题用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义ABx|xA且xB中“且”的意义相同，叫逻辑联结词，表示“并且”，“同时”的意思思考2命题均为真梳理(1)pqp且q知识点二思考1命题是命题用逻辑联结词“或”联结得到的新命题思考2为真命题，为假命题梳理(1)pqp或q知识点三思考两组命题中，命题q都是命题p的否定(1)中p真，q假(2)中p假，q真梳理(1)綈p非pp的否定题型探究例1解(1)pq：是无理数或e不是无
8、理数；pq：是无理数且e不是无理数；綈p：不是无理数(2)pq：方程x22x10有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；pq：方程x22x10有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；綈p：方程x22x10没有两个相等的实数根(3)pq：正ABC的三内角都相等或有一个内角是直角；pq：正ABC的三内角都相等且有一个内角是直角；綈p：正ABC的三个内角不都相等跟踪训练1解(1)“p且q”的形式其中p：两个角是45的三角形是等腰三角形，q：两个角是45的三角形是直角三角形(2)“非p”的形式p：方程x230有有理根(3)“p或q”的形式其中p：如果xy0，则点P(x，y)的位置在第二象限，q：如果xy1
9、.不等式x2ax10在R上恒成立，应满足a240，即0a2，命题q：0a2.由pq为真命题，则p、q中至少有一个为真，由(綈p)(綈q)也为真，则綈p、綈q中至少有一个为真，p、q中有一真、一假当p真，q假时，a2；当p假，q真时，0a1.综上可知，a的取值范围为a|a2或02，p：m2.又方程4x24(m2)x10无实数根，16(m2)2440，得1m3，q：1m3.pq为真，pq为假，p与q中一真一假当p真，q假时，m3；当p假，q真时，15或x5”2.23.真4.5解(1)命题p是真命题，命题q是真命题，p且q为真命题，p或q为真命题，非p为假命题(2)p是真命题，q是假命题，p且q为假命题，p或q为真命题，非p为假命题旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。9
