《2018版高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业14 离散型随机变量的均值 新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业14 离散型随机变量的均值 新人教A版选修2-3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 14离散型随机变量的均值|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若X 的分布列为X01Pa，则E(X)()A.B.C. D.解析：由题意知a1，a，E(X)0aa.答案：A2已知B，B，且E()15，则E()等于()A5 B10C15 D20解析：E()n15，n30.B，E()3010.答案：B3设10件产品中有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品数的均值为()A. B.C. D.解析：设取得次品数为(0,1,2)，则P(0)，P(1)，P(2)，E()012.答案：B4某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀
2、的学生数XB，则E(2X1)等于()A. B.C3 D.解析：因为XB，所以E(X)，则E(2X1)2E(X)121.答案：D5已知随机变量 X和Y，其中Y12X7，且E(Y)34，若X的分布列如表，则m的值为()X1234PmnA. B.C. D.解析：由Y12X7得E(Y)12E(X)734，从而E(X)，所以E(X)12m3n4，又mn1，联立解得m.故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试
3、的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.解析：由题意知P(X0)(1p)2，p.随机变量X的分布列为：X0123PE(X)0123.答案：7设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，令取到白球的个数为，且的数学期望E()，则口袋中白球的个数为_解析：设口袋中白球有n个，则由超几何分布的概率公式可得E()，解得n3.答案：38随机变量的概率分布列由下表给出：x78910P(x)0.30.350.20.15则随机变量的均值是_解析：E()70.380.3590.2100.158.2.答案：8.2三、解答题(每小题10分，共20分)9已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一
4、个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出的3个球所得分数之和(1)求X的分布列；(2)求X的均值E(X)解析：(1)X3,4,5,6，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6)，所以X的分布列为X3456P(2)X的均值E(X)3456.10甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.记甲击中目标的次数为，乙击中目标的次数为.(1)求的分布列；(2)求和的数学期望解析：(1)P(0)C3，P(1)C3，P(2)C3，P(3)C3，的分布列为0123P(2)由题意可得，B，B.E()31.5，E()
5、32.|能力提升|(20分钟，40分)11在某校篮球队的首轮选拔测试中，参加测试的5名同学的投篮命中率分别为，每人均有10次投篮机会，至少投中6次才能晋级下一轮测试假设每人每次投篮相互独立，则晋级下一轮的大约有()A2人 B3人C4人 D5人解析：5名同学投篮各10次，相当于各做了10次独立重复试验，他们投中的次数服从二项分布，则他们投中的期望分别满足106，106,106,100，即0p时，福彩中心可以获取资金资助福利事业答案：0p13一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2,3,4,5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3,4,5,6.现从一个盒子中任取一
6、张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量xy，求的分布列和数学期望解析：依题意，随机变量5,6，11，则有P(5)，P(6)，P(7)，P(8)，P(9)，P(10)，P(11)，的分布列为567891011PE()5678910118.14某中学选派40名学生参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如下表所示：培训次数123参加人数51520(1)从这40名学生中任选3名，求这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率；(2)从这40名学生中任选2名，用X表示这2人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)解析：(1)这3名学生中至少有2名学生参加培训次数恰好相等的概率P1.(2)由题意知X0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，则随机变量X的分布列为X012P所以X的数学期望E(X)012.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
