《2018版高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学案 苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样学案 苏教版必修3（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2系统抽样1理解系统抽样的概念(重点)2掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本(重点、难点)3理解系统抽样与简单随机抽样的关系(易混点)4了解系统抽样在实际生活中的应用(重点)基础初探教材整理系统抽样阅读教材P46“系统抽样”至P47“练习”以上的内容，并完成下列问题1系统抽样概念将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的N个个体编号(2)将编号按间隔k分段，当是整数时，取k；当不是整数时，从总体中剔除一
2、些个体，使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时取k，并将剩下的总体重新编号(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l.(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，lk，l2k，l(n1)k的个体抽出判断正误(1)抽样时，当总体个数较多时可以用系统抽样法()(2)在系统抽样中，每个个体被抽到的机会可能不相等()(3)用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成n段，每段各有个号码()【解析】(1).由系统抽样的定义知正确(2).系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性相同(3).当 不是整数时此结论不成立【答案】(1)(2)(3)小组合作型系统抽样的基本概
3、念下列抽样中是系统抽样的是_(填序号) 【导学号：11032031】从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从i5再数起)号入样；工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；为搞市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈【精彩点拨】根据系统抽样的特征逐一判断即可【自主解答】序号结果理由是编号间隔相同，满足系统抽样特征是时间间隔相同，满足系统抽样特征不是不满足系统抽
4、样特征是相邻座号间隔相同，满足系统抽样特征【答案】判定某抽样方法是否为系统抽样应注意两点：相邻两个体间隔是否等距离；抽样时是否将总体均分成个体数相同的组.再练一题1下列抽样中最适宜用系统抽样的是_某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200名学生入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样；从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样【解析】中，总体有明显的差异，不适宜用系统抽样；中，样本容量小，适宜用随机数表法；中，满足系统抽样的特征；中，总体容量小，适宜用抽签法【答案】系统抽样的应用为
5、了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请你设计一个抽样方案【精彩点拨】【自主解答】第一步把这些学生分成150组，由于100，所以每组有100名学生；第二步将学生进行编号，编号为1,2,3，15 000；第三步在第一组即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如说，其编号为k；第四步按顺序抽取编号分别为下面的编号的学生：k，k100，k200，k300，k100149，这样就得到一个容量为150的样本解决系统抽样问题中两个关键的步骤为：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本.(2)起始编号的
6、确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了.再练一题2一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组(号码09)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为lk或lk10(如果lk10)，若l6，则所抽取的10个号码依次是_【解析】由抽样规则可知抽取的号码分别为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.【答案】6,17,28,39,40,51,62,73,84,95探究共研型系统抽样中的分组方法探究1有20个同学
7、，编号为120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号间隔是多少？共分为几组？【提示】由于需要抽取4人，所以要分成4个组，每组有5人在系统抽样中，分组时组数的确定依赖于样本容量，每组中的个体数相同探究2为了解1 202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k是多少？如何确定？在此抽样中，每个个体被抽到的可能性是多少？【提示】由于1 202不能被30整除，所以应先从总体中剔除2个个体，然后将剩余的1 200人平均分成30组，故每组有40人，从而分段的间隔为40.在此抽样中每个个体被抽到的可能性为.某学校有3 004
8、名学生，从中抽取30名学生参加问卷调查，试用系统抽样的方法完成对样本的抽取【精彩点拨】根据总体的特征选用系统抽样，但应先剔除4个个体，再按系统抽样的步骤抽取样本【自主解答】第一步将3 004名学生编号为0 000，0 001，3 003；第二步利用随机数表法从中找出4个号，并将对应的4名学生剔除；第三步将剩余的3 000名学生重新编号为0 000，0 001，2 999，并将总体均分成30组，每组含有100名学生；第四步在第一组中用简单随机抽样的方法抽取号码l；第五步将编号为l，l100，l200，l2 900对应的学生抽出，组成样本抽样时，当总体容量N较大时，易采用系统抽样.抽样中分段的间隔
9、一般为k，若不是整数，应随机剔除部分个体.预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.再练一题3为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_【解析】由1 25250252知，应随机剔除2个个体【答案】21老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为_【解析】由于抽取的五名学生的号码相隔的数目相同，所以最可能用的是系统抽样方法【答案】系统抽样2若总体中含有1 645个个体，采用
10、系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体【解析】1 6453547，确定后编号分为35段，分段间隔47，每段有47个个体【答案】3547473将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0 001，0 002，0 003，1 000，现要从中抽取一个容量为50的样本，如果第一部分编号为0 001,0 002，0 020，从第一部分随机抽取一个号码为0 015，则第40个号码为_【解析】每组有20个号码，依据系统抽样的特点，抽取的第40个号码为153920795，即为0 795.【答案】0 7954为了了解某地区参加数学竞赛的1 005名学生的
11、成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别为_. 【解析】每个个体被剔除的概率为，每个个体被抽中的概率为.【答案】，5一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某地举行的运动会若种子选手必须参加，请用系统抽样给出抽样过程【解】第一步将198名运动员(不含种子选手)用随机的方式编号为001,002，198；第二步将编号按顺序每18个一段，等距分成11段；第三步在第一段001,002，018这18个编号中用简单随机抽样抽出一个作为起始号码，如010；第四步将编号为010,028,046，190的个体抽出，再加上2名种子选手代表这支队伍参加运动会旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
