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1、2009 年中考试题专题年中考试题专题-二次函数试题及答案二次函数试题及答案 一、选择题一、选择题 1、（2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高 的？ (A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。 2、（2009 年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移 2 个单位， 2 2xy 所得图象的解析式为 A B 22 2 xy22 2 xy C D 2 )2(2xy 2 )2(2xy 3、 (2009
2、 年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（ ）3)2( 2 xy A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 5、（2009 年桂林市、百色市）二次函数 2 (1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 6、(2009 年上海市)抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） 2 2()yxmnmn， ABCD()mn，()mn ，()mn，()mn， 7、(2009 年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，cbxaxy 2 可判断二次函数的图像与 x 轴（ ） x 1 012 y 1 4 7 2 4 7 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有
3、两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 8、（2009 威海）二次函数的图象的顶点坐标是（ ） 2 365yxx ABCD( 18) ，(18)，( 1 2) ，(14)， 9、（2009 湖北省荆门市）函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ） A B C D 1 1 1 1 xo yy o x y o x x o y 解析：本题考查函数图象与性质，当时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，0a D 是错的，函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象必过（0，1），所以 C 是正确的， 故选 C 10、（2009 年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根
4、据图象可知，抛物线的解析式可 能是（ ） A、y=x2-x-2 B、y= 1 2 1 2 1 2 x C、y= D、y=1 2 1 2 1 2 xx2 2 xx 11、（20092009 年齐齐哈尔市）年齐齐哈尔市）已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：；方程 2 (0)yaxbxc a0ac 的两根之和大于 0；随的增大而增大；，其中正确 2 0axbxcyx0abc 的个数（） A4 个B3 个C2 个D1 个 x y O1 12、（20092009 年深圳市）年深圳市）二次函数的图象如图 2 所示，若点 A（1，y1）、cbxaxy 2 B（2，y2）是它图象上的两点，则 y1与 y
5、2的大小关系是（） ABCD不能确定 21 yy 21 yy 21 yy 12、（2009 桂林百色）二次函数 2 (1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 13、（2009 丽水市）已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a0. 该函数的图象关于直线对称. 1x 当时，函数 y 的值都等于 0.13xx 或 其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 14、（2009 烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数 2 yaxbxc 与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 2 4ybxbac abc y x 1 1 O x y 15、（
6、2009 年甘肃庆阳）图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱 顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物 线的关系式是（ ） A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 图 6（1） 图 6（2） 16、（2009 年甘肃庆阳）将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ） A 2 2(1)yxB 2 2(1)yxC 2 21yxD 2 21yx 17、（2009 年广西南宁）已知二次函数（）的图象如图 4 所示，有 2 yaxbxc0a 下列四个结论：，其中正确的个数有（ 2
7、 0040bcbac0abc ） y x O y x O BC y x O A y x O D O A1 个B2 个C3 个D4 个 1 图 4 O x y 3 18、(2009(2009 年鄂州年鄂州) )已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式： 2 ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、5 19、（2009 年孝感）将函数 2 yxx的图象向右平移 a(0)a 个单位，得到函数 2 32yxx的图象，则 a 的值为 A1B2C3 D4 20、（2009 泰安）抛物线的顶点坐标为182 2 x
8、xy （A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9） 21、（2009 年烟台市）年烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数 2 yaxbxc 与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 2 4ybxbac abc y x 22、（2009 年嘉兴市）年嘉兴市）已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与 2 axy 的图象有 可能是（ ） 1 1 O x y y x O y x O BC y x O A y x O D O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D 23、（2009 年新疆）如图，直角坐标系中，两
9、条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确 的是（ ） ABCDhmknkn00hk， 24、（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对 2 2yxxx 称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的y 解析式为（ ） A BC D 2 2yxx 2 2yxx 2 2yxx 2 2yxx 25、（、（2009 年南宁市）年南宁市）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列 2 yaxbxc0a 四个结论：，其中正确的个数有（ ） 2 0040bcbac0abc A1 个B2 个C3 个D4 个 26、（2009 年衢州）二次函数 2 (1)2yx的图
10、象上最低点的坐标是 A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2) D(1，2) 27、（2009 年舟山）二次函数 2 (1)2yx的图象上最低点的坐标是 A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2) D(1，2) 28、（2009 年广州市）二次函数的最小值是（ ）2) 1( 2 xy A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 29、（2009 年济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出 2 yaxbxc 了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）0a 1c 0b 0abc . 你认为其中正确信息的个数有0abc A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 1
11、21 1 O 1 x y （第 12 题） 30、（2009 年广西钦州）将抛物线 y2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ） Ay2x23By2x23 Cy2（x3）2Dy2（x3）2 31、(2009 宁夏)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线， 2 (0)yaxbxc a1x 则下列四个结论错误的是（ ）D A B0c 20ab C D 2 40bac0abc 1 1 1O x y （8 题图） 32、(2009 年南充)抛物线的对称轴是直线（ ）(1)(3)(0)ya xxa ABCD1x 1x 3x 3x 33、(2009 年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为 1 的
12、小正方形，每个小正方形的顶点 称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少 个？（ ） A6B7C8D9 34、（2009 年兰州）在同一直角坐标系中，函数和函数（ymxm 2 22ymxx 是常数，且）的图象可能是m0m 35、（2009 年兰州）把抛物线向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平 2 yx 移后抛物线的解析式为 AB 2 (1)3yx 2 (1)3yx CD 2 (1)3yx 2 (1)3yx 36、（2009 年兰州）二次函数的图象如图 6 所示，cbxaxy 2 则下列关系式不正确的是 A0 B.0aabc C. 0 D
13、.0cbaacb4 2 37、（2009 年遂宁）把二次函数用配方法化成的形式 3 4 1 2 xxykhxay 2 A. B. 22 4 1 2 xy42 4 1 2 xy C. D. 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 39、（2009 年广州市）二次函数的最小值是（ ）2) 1( 2 xy A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 【关键词】二次函数 41、（2009 年台湾）向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高 的？ (A) 第 8 秒 (B)
14、 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。 【关键词】二次函数极值 【答案】B 43、（2009 年湖北荆州）抛物线的对称轴是（ ） 2 3(1)2yx A B1x 1x C D 2x 2x 44、（2009 年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将 2 22yxx 的图象（ ） 2 yx A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 【 45、（2009 年黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： 2 yaxbxc ；其中所有正0abc1abc0abc 420abc1ca 确结论的序号是（ ） AB CD 1 1 1Ox y 46、（2009 黑龙江
