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1、专练9计算题(一)(时间：25分钟)24(2017广西三市联考)一轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端与质量为m的木板相连且处于静止状态，此时弹簧的压缩量为h0.如图所示，一个质量也为m的小物块从木板正上方距离为3h0的A处自由落下，与木板碰后和木板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点重力加速度为g.求：(1)小物块与木板碰撞后的速度大小；(2)碰前弹簧的弹性势能解析(1)小物块自由下落过程有：3mgh0mv小物块与木板碰撞时的速度大小v0设v1为小物块与木板碰撞后一起开始向下运动的速度大小，因碰撞时间极短，由动量守恒有：mv02mv1解得：v1(2)设碰前弹簧的弹性势能为E
2、p，当小物块与木板一起回到O点时，弹簧的弹性势能为零，且此时小物块与木板速度恰好都为零，以木板初始位置为重力势能零点，由机械能守恒，有：Ep(2m)v2mgh0解得：Ep答案(1)(2)25(2017石家庄质检二)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，以圆心O为坐标原点建立坐标系，在y3R处有一垂直y轴的固定绝缘挡板，一质量为m、带电荷量为q的粒子，与x轴成60角从M点(R,0)以初速度v0斜向上射入磁场区域，经磁场偏转后由N点离开磁场(N点未画出)并恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板碰撞后原速率弹回，再次进入磁场，最后离开磁场不计粒子的重力，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)N点的坐标；(3)粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间解析(1)设粒子在磁场中运动半径为r，根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图中实线所示，由几何关系得：rR由洛伦兹力提供向心力：qv0B解得：B(2)由几何关系可得：xRsin60RyRcos60RN点的坐标为(3)粒子在磁场中运动的周期T由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为180，粒子在磁场中运动的时间t1粒子在磁场外的运动，由匀速直线运动规律可得：从出磁场到再次进磁场的时间t2其中s3RR粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间tt1t2解得：t答案(1)(2)(3)3
