《2018届高考数学 专题5.1 等差、等比数列及其前n项和同步单元双基双测（A卷）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学 专题5.1 等差、等比数列及其前n项和同步单元双基双测（A卷）文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5.1 等差、等比数列及其前n项和（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 设等比数列的前项和为，若成等差数列，则数列的公比的值等于（ ）A-2或1 B-1或2 C-2 D1【答案】C【解析】试题分析：由已知，可知，由等比数列前项和公式可得，解得.考点：等比数列2. 【2018华大新高考联盟质检】在等比数列中， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D故选D.3. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ） A6 B9 C12 D18【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质得，再由等差中项得，故选B考点：等差数列的性质4. 在张邱建算
2、经中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）A33% B49% C62% D88%【答案】B【解析】考点：等差数列5. 设等比数列的前项和为，若成等差数列，则数列的公比的值等于（ ）A-2或1 B-1或2 C-2 D1【答案】C【解析】试题分析：由已知，可知，由等比数列前项和公式可得，解得.考点：等比数列6. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】公差，解得=，故选B.【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式7.
3、【2018山东德州联考】在等差数列an中，a10，a2012+a20130，a2012a20130，则使Sn0成立的最大自然数n是（）A. 4025 B. 4024 C. 4023 D. 4022【答案】B【解析】为等差数列， ，a2012+a20130，a2012a20130， ， ， 使Sn0成立的最大自然数n是4024，故选B.8. 等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）A29 B31 C33 D36【来源】【百强校】2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷（带解析）【答案】B【解析】考点：等比数列通项公式及求前项和公式【一题多解】由，得又，所以，所以，所以，
4、所以，故选B9. 在正项等比数列中成等差数列，则等于A3或-1 B9或1 C1 D9【答案】D【解析】试题分析：由成等差数列可得，即解得或(舍)故D正确考点：1等差中项；2等比数列的通项公式10. 【2018辽宁鞍山一中一模】设是首项为，公差为的等差数列， 为其前项和，若成等比数列，则（ ）A. 8 B. C. 1 D. 【答案】D11. 已知公比为q的等比数列中,则的值为（ ）A1 B-4 C D【答案】C【解析】试题分析：考点：等比数列性质12. 已知数列，满足，n，则数列的前10项的和为A B C D 【答案】D【解析】考点：1等差数列；2等比数列二填空题（共4小题，每小题5分，共20分
5、）13. 在数列中，已知，则= 【答案】【解析】试题分析： =考点：数列的前项和14. 【2018安徽马鞍山联考】已知各项均为正数的等比数列的公比为，则_.【答案】【解析】很明显数列的公比为正数，由题意可得： ，则： ，整理可得： ，结合可得： .15. 已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 【答案】2【解析】16.等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a10010，0给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198其中正确的结论是_ _【答案】【解析】试题分析：中，所以正确；中正确；中错误；中，所以正确考点：等比数列
6、性质及求和。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.【2018山东德州联考】 已知an是等比数列，an0，a3=12，且a2，a4，a2+36成等差数列 （1）求数列an的通项公式； （2）设bn是等差数列，且b3=a3，b9=a5，求b3+b5+b7+b2n+1【答案】（1）an=32n-1；（2）6n2+6n.【解析】试题分析：（1）由a2，a4，a2+36成等差数列，知2a4=a2+a2+36，再由an是等比数列，且an0，a3=12，故2q2-3q-2=0，由此能求出数列an的通项公式；（2）由bn是等差数列，根据b3=a3，b9=a5
7、，可得bn的通项公式，再根据等差数列的求和公式即可得出.试题解析：（1）设等比数列an的公比为q， an0，可得q0 a2，a4，a2+36成等差数列2a4=a2+a2+36， 2a3q=2+36，即212q=2+36，化为：2q2-3q-2=0， 解得q=2 =12，解得a1=3 an=32n-1 18. 已知是等差数列，满足，数列满足，且数列是等比数列（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和【来源】【百强校】2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷（带解析）【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）利用等差数列、等比数列的通项公式列方程组，先求得公差和公比，即得结论；（
8、2）利用分组求和法，根据等差数列及等比数列的前项和公式即可求得数列的和试题解析：（1）设等差数列的公差为，由题意得，所以设等比数列的公比为，由题意得，解得所以，所以考点：1、数列的求和、等比数列的通项公式；2、等差数列的通项公式19. 等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值【答案】（）；（）【解析】（I）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（II）由（I）可得所以【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法20.【2018江苏南宁高三联考】 已知等差数列满足，.（l）求等差数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）设等差数列满的首项
9、为，公差为，代入两等式可解。（2）因为，所以.所以 .21. 设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.【答案】（1）；（2）10.【解析】（1）由已知，有，即.从而.又因为成等差数列，即.所以，解得.所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列.故.（2）由（1）得.所以.由，得，即.因为，所以.于是，使成立的n的最小值为10.【考点定位】本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力.22. 已知各项都为正数的等比数列满足，且（）求数列的通项公式；（）设，且为数列的前项和，求数列的前项和【来源】【百强校】2017届河南息县第一高级中学高三上阶段测三数学（文）试卷（带解析）【答案】（I）；（II）【解析】试题解析：（）设等比数列的公比为，由题意知，解得，故（）由（），得，所以，故数列的前项和为考点：数列的基本概念，裂项求和法11
