《人教版高二数学选修22导数章末复习(教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高二数学选修22导数章末复习(教师版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题： 1（ ）A0BC2D4 2函数的单调递减区间是（ ）ABCD3若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）4点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为，则的取值范围是（ ）A0, B0, C, D(, 5已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数上的最小值为（ ）ABCD6函数的单调递增区间是（ ）A B(0,3) C(1,4) D 7已知函数时，则（ ）ABCD8设函数的导函数，则数列的前n项和是（ ）ABCD9如右图，阴影部分的面积是（ ）A B C D10函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x(-,1)时，(x-1)0)在1，+）上的最大值为,则a
2、的值为 三、解答题17已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(xR).（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f(x)在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.18已知函数（为自然对数的底数）（）求的最小值；（）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；19已知（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；（2）是否存在实数a，使f(x)的极大值为3？若存在，求a的值，若不存在，说明理由.20已知函数f(x)=2x2-kx+ke-x()当为何值时，无极值；()试确定实数的值，使的极小值为21设函数与的图象分别交直
3、线于点A，B，且曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线平行。（1）求函数的表达式；（2）当时，求函数的最小值；（3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。22（14分）已知函数为大于零的常数。 （1）若函数内调递增，求a的取值范围； （2）求函数f(x)在区间1，2上的最小值。 （3）求证：对于任意的成立。参考答案一、选择题1A；解析：得到其原函数，求解定积分即可；2C；解析：求该函数得导函数，解不等式求得小于零的区间即可；3A；解析：原函数的单调区间正好对应导函数的大于和小于0区间；4B；解析：导函数的取值范围正好对应切线斜率的范围，再求倾斜角的范围即可；5D；解析：在闭区间上（m为常数
4、）在上有最大值一定为f（2）或f（2），求出m的值，再求函数的导函数，看情况处理；6D；解析：,令,解得,故选D7D; 解析： f(x)在区间上单调递增；又f(x)=f(),f(x)关于x=对称,故选D8A；解析：的原函数为得m=2，再求的形式9C；解析：求定积分的值即可；10B；解析： 由f(x)=f(2-x)可知，f(x)的图像关于x=1对称，根据题意又知x(-,1)时, 0,此时f(x)为增函数，x(1,+)时，0,f(x)为减函数，所以f（3）=f(-1)f(0)f(),即cab，故选B.11; 解析：12C; 解析：由图象知的根为0，1，2，的两个根为1和2. 的两根， 二、13 解
5、析；取，如图，采用数形结合法，易得该曲线在处的切线的斜率为.故应填.14；解析：先求出交点坐标为（1，1），再分别求出两曲线在该点处的切线方程，求出A、B、P三点坐标，再求面积；15 解析：由函数的单调性判断161 解析：=，x时，0,f(x)单调减，当x时，0, f(x)单调增，当x=时,f(x)= ,=1,不合题意.f(x)max=f(1)= ,a=1三、17解：（1）设切线的斜率为k，则k=2x24x+3=2(x1)2+1, 2分当x=1时，kmin=1.又f(1)=，所以所求切线的方程为y=x1,即3x3y+2=0.6分（2）=2x24ax+3,要使y=f(x)为单调递增函数，必须满足
6、0，即对任意的x（0，+）,恒有0，=2x24ax+30, 8分a=+,而+，当且仅当x=时，等号成立.所以a，11分 所求满足条件的a值为1 12分18解：（）的导数令，解得；令，解得2分从而在内单调递减，在内单调递增所以，当时，取得最小值5分（II）因为不等式的解集为P，且，所以，对任意的，不等式恒成立，6分由，得当时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况。7分将变形为 8分令，则令，解得；令，解得10分从而在内单调递减，在内单调递增所以，当时，取得最小值，从而，所求实数的取值范围是12分19解：（1）当a=1时，2分当f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（，0）（1，+）4
7、（2）6分令，列表如下：x（，0）0（0，2a）2a（2a，+）00极小极大由表可知8分设10分不存在实数a使f（x）最大值为3。12分20解：（I）=3分在R上单调递减，所以，f(x)无极值6分（II）当时，令，得（1） k4时，有令，得k=8所以，由（1）（2）知，k=0或8时，有极小值021解：（1）由，得，2分由，得又由题意可得，即，故，或4分所以当时，,；当时，由于两函数的图象都过点，因此两条切线重合，不合题意，故舍去所求的两函数为,6分（2）当时，得，8分由，得，故当时，,递减，当时，,递增,所以函数的最小值为10分（3），,，当时,，在上为减函数，12分当时，,，在上为增函数，且14分要使不等式在上恒成立，当时，为任意实数；当时，而.所以.16分22解： 2分 （1）由已知，得上恒成立，即上恒成立又当 4分 （2）当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为增函数 当在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数当时，令 又 9分综上，在1，2上的最小值为当当时，当 10分 （3）由（1），知函数上为增函数，当 即恒成立 12分恒成立 14分
