《2018版考前三个月高考数学理科(全国通用)总复习文档:12+4满分练(10) Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018版考前三个月高考数学理科(全国通用)总复习文档:12+4满分练(10) Word版含解析(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、124满分练(10)1.已知集合Ax|1x24, Bx|x1,则AB等于()A.x|1x2 B.x|1x2C.x|1x2 D.x|1x2答案A解析由题意,得 A,故AB.2.设x0,yR,则“xy”是“x”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C解析12不能推出,反过来,若x,则xy成立,故为必要不充分条件.3.i是虚数单位,若复数z满足zi1i,则复数z的实部与虚部的和是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C解析zi1i,zi1,z1i,故复数z的实部与虚部的和是2,故选C.4.将函数f(x)cos 2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g
2、(x)的图象,若g(x)在区间0,a上单调递增,则实数a的最大值为()A. B. C. D.答案B解析将函数f(x)cos 2x图象上的所有点向右平移个单位长度后,得到g(x)sin 2x的图象,因为g(x)sin 2x的增区间为,所以实数a的最大值为.5.5支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间获胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:p1:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;p2:有可能出现恰有两支球队并列第一名;p3:每支球队都既有胜又有败的概率为;p4:五支球队成绩并列第一名的概率
3、为.其中真命题是()A.p1,p2,p3 B.p1,p2,p4 C.p1,p3,p4 D.p2,p3,p4答案A解析5支球队单循环,共举行C10(场)比赛,共有10次胜10次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩,就算四支球队都胜1场,则第五支球队也无法胜6场,若四支球队都胜2场,则第五支球队也胜2场,五支球队并列第一,除此不会再有四支球队胜场次数相同,故p1是真命题;会出现两支球队胜3场,剩下三支球队中两支球队各胜1场,另一支球队胜2场的情况,此时两支球队并列第一名,故p2为真命题;由题意可知球队成绩并列第一名,各胜一场的概率为小于,排除p4.故选A.6.(2017届巴蜀中学期末)如图为某一函数
4、的求值程序框图,根据框图,如果输出的y值为3,那么应输入x等于()A.1 B.2 C.3 D.6答案B解析运行程序,若x6,则输出yx3,求得x6,不符合题意;若x,则输出y6,不符合题意;若x2,则输出y5x,求得x2.7.若O为坐标原点,已知实数x,y满足条件在可行域内任取一点P,则OP的最小值为()A.1 B. C. D.答案C解析OP表示原点到可行域的距离,画出可行域如图所示,由图可知,原点到直线xy10的距离最小,最小距离d.8.如图所示为某物体的三视图,则该物体的体积为()A.8 B.8 C.8 D.8答案A解析由三视图可知,该几何体是由一个正方体在左下角截去一个底面半径为1,高为
5、1的圆柱的,在右上角截去一个半径为1的球的,故体积为23121138.9.(2017泉州模拟)设函数f(x)Asin(A0,0),若f f f ,且f(x)在区间上单调,则f(x)的最小正周期是()A. B. C. D.答案D解析由正弦函数中f f 且在上单调,得f 0,所以函数周期T,又f f ,则函数关于x对称,则函数最小正周期为T4.故选D.10.已知双曲线1上有不共线三点A,B,C,且AB,BC,AC的中点分别为D,E,F,若满足OD,OE,OF的斜率之和为1,则等于()A.2 B. C.2 D.3答案C解析设A,B,C,将A,B两点的坐标代入双曲线方程,作差并化简得,即kOD,同理可
6、得kOE,kOF,依题意有kODkOEkOF1,即2.11.如图2,“六芒星”由两个全等的正三角形组成,中心重合于点O且三组对边分别平行.点A,B是“六芒星”(如图1)的两个顶点,动点P在“六芒星”上(内部以及边界),若xy,则xy的取值范围是()A. B. C. D.答案C解析如图建立平面直角坐标系:令正三角形边长为3,则i,ij,可得i,j,由图知当P在C点时有,j23,此时xy有最大值5,同理在与C相对的下顶点时有j23,此时xy有最小值5.12.已知实数a0,函数f(x)若关于x的方程ff(x)ea有三个不等的实根,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.答案B解析当x0时, f
7、(x)为增函数,当x0时, f(x)ex1axa1, f(x)为增函数,令f(x)0,解得x1,故函数在上单调递减,在上单调递增,最小值为f0.由此画出函数图象如图所示:令tf(x),因为f(x)0,所以t0,则有at1,所以ta1,所以f(x)a1,要有三个不同的实数根,则需a1,解得2a2.13.在ABC中,D为线段BC的中点,AB2AC2,tanCADsinBAC,则BC_.答案解析如图:设CAD,BAD,则CAB,由正弦定理得,又sinADCsinADB,AB2AC,sin 2sin ,由题意知tanCADsinBAC,即tan sin(),即sin(),故sin sin()cos ,
8、从而可得2sin sin()cos .变形得2sinsin()cos ,展开得sin()cos 2cos()sin ,又cos 0,两边同除以cos ,得sin()2cos()tan ,又tan sin(),2cos()1,cos(),即cosBAC.由余弦定理,得BC.14.已知三棱锥PABC内接于球O, PAPBPC2,当三棱锥PABC的三个侧面的面积之和最大时,球O的表面积为_.答案12解析由于三条侧棱相等,根据三角形面积公式可知,当PA,PB,PC两两垂直时,侧面积之和最大.此时PA,PB,PC可看成正方体一个顶点的三条侧棱,其外接球直径为正方体的体对角线,即4R232212,故球的表
9、面积为4R212.15.(2017巴蜀中学三模)已知P为函数y的图象上任一点,过点P作直线PA,PB分别与圆x2y21相切于A,B两点,直线AB交x轴于M点,交y轴于N点,则OMN的面积为_.答案解析设P,则2x,22212x1,故以P为圆心, PA为半径的圆的方程为22x1,联立x2y21,两圆方程作差可得直线AB的方程为x0xy10,故M,N,所以OMN的面积为.16.椭圆1的左、右焦点分别为F1,F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于P,Q两点,则F1PQ的内切圆面积的最大值是_.答案解析令直线l:xmy1,与椭圆方程联立消去x,得y26my90,可设P,Q,则y1y2, y1y2.可知12,又,故3.三角形的周长与三角形内切圆的半径的积是三角形面积的二倍,则内切圆半径r,其面积的最大值为.8