《2018年中考数学真题分类汇编（第一期）专题12 反比例函数试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题分类汇编（第一期）专题12 反比例函数试题（含解析）（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 反比例函数反比例函数 一、选择题一、选择题 1 （2018四川凉州3 分）若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） ABCD 【分析】根据 ab0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a0，b0 和 a0，b0 两方面分类讨论得 出答案 【解答】解：ab0，分两种情况： （1）当 a0，b0 时，正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无 此选项； （2）当 a0，b0 时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符 合 故选：B 【点评】本题主要考查了
2、反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 2 （2018江苏扬州3 分）已知点 A（x1，3） ，B（x2，6）都在反比例函数 y=的图象上，则下列关系式一定 正确的是（ ） Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x1 【分析】根据反比例函数的性质，可得答案 【解答】解：由题意，得 k=3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y 随 x 的增大而增大， 36， x1x20， 故选：A 【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键 3 （2018江西3 分）在平面直角坐标系中，分别过点,作 轴的垂线 和 ,探究直线 和 与双 A
3、(m,0)B(m2, 0) 12 12 曲线 的关系，下列结论中错误的是 = 3 2 A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当=1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当 时，两条直线与双曲线的交点在 轴两侧 20 D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2 【解析解析】 本题考察直线与双曲线的关系,当=0 时， 与双曲线有交点，当=-2 时， 与双曲线有交点，当 2 1 时，和双曲线都有交点，所以 正确；当时，两交点分别是(1,3),(3,1), 0, 2 1 与 2A = 1 到原点的距离都是，所以 正确；当 时， 在 轴 10 B 20 1 的左侧， 在 轴的右
4、侧，所以 正确；两交点分别是),两交点的距离是 2 （, 3 ）和( + 2, 3 + 2 ,当无限大时，两交点的距离趋近于 2，所以 不正确；注意是错误的选项. 4 + 36 ( + 2)2 【答案答案】 D D 4 （20182018湖南省衡阳湖南省衡阳3 分）对于反比例函数 y=，下列说法不正确的是（ ） A图象分布在第二、四象限 B当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 C图象经过点（1，2） D若点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）都在图象上，且 x1x2，则 y1y2 【解答】解：A、k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确； B、k=20，当 x0 时，y 随 x 的增
5、大而增大，故本选项正确； C、=2，点（1，2）在它的图象上，故本选项正确； D、点 A（x1，y1） 、B（x2、y2）都在反比例函数 y=的图象上，若 x1x20，则 y1y2，故本选项错误 故选：D 5. （20182018湖北省宜昌湖北省宜昌3 分）如图，一块砖的 A，B，C 三个面的面积比是 4：2：1如果 A，B，C 面分别向下放 在地上，地面所受压强为 p1，p2，p3，压强的计算公式为 p=，其中 P 是压强，F 是压力，S 是受力面积，则 p1，p2，p3，的大小关系正确的是（ ） Ap1p2p3Bp1p3p2Cp2p1p3Dp3p2p1 【分析】直接利用反比例函数的性质进而
6、分析得出答案 3 【解答】解：p=，F0， p 随 S 的增大而减小， A，B，C 三个面的面积比是 4：2：1， p1，p2，p3的大小关系是：p3p2p1 故选：D 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确把握反比例函数的性质是解题关键 6.（2018山东临沂3 分）如图，正比例函 y1=k1x 与反比例函数 y2=的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横 坐标为 1当 y1y2时，x 的取值范围是（ ） Ax1 或 x1B1x0 或 x1 C1x0 或 0x1Dx1 或 0xl 【分析】直接利用正比例函数的性质得出 B 点横坐标，再利用函数图象得出 x 的取值范围 【解答】解：正
7、比例函 y1=k1x 与反比例函数 y2=的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 1 B 点的横坐标为：1， 故当 y1y2时，x 的取值范围是：x1 或 0xl 故选：D 【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出 B 点横坐标是解题关键 7（2018山东威海3 分）若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线 y=（k0）上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2 【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案 【解答】解：点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线 y=（k0）上，
8、（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y 随 x 的增大而增大， y3y1y2 故选：D 4 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键 8. （2018 年江苏省南京市2 分）已知反比例函数 y=的图象经过点（3，1），则 k= 3 【分析】根据反比例函数 y=的图象经过点（3，1），可以求得 k 的值 【解答】解：反比例函数 y=的图象经过点（3，1）， 1=， 解得，k=3， 故答案为：3 【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答 9. （2018株洲市3 分）
9、 已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数的图象 上( ) A. （1,2） B. （1，2） C. （2,3） D. （2，3） 【答案】C 【解析】分析：根据抛物线的开口方向可得出 a0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出点（2，3） 可能在反比例函数 y= 的图象上，此题得解 详解：抛物线 y=ax2开口向上， a0， 点（2，3）可能在反比例函数 y= 的图象上 故选：C 点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及二次函数的图象，由二次函数图象开口向上找出 a0 是解 题的关键 10. （2018天津3 分）若点，在反比例函数的图像上，则，的大
10、小关系是 （ ） 5 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 A、B、C 三点横坐标的特点判断出 三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答 详解：反比例函数y中，k=120， 此函数的图象在一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小， y1y20y3， 故选：B 点睛：本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性 11. （2018四川自贡4 分）从1、2、3、6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在函数 y=图象的概率是（
11、） ABCD 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 mn=6，列表找出所有 mn 的值，根据表格中 mn=6 所占比例即可 得出结论 【解答】解：点（m，n）在函数 y=的图象上， mn=6 列表如下： m 1 1 1 222333 6 6 6 n23 6 1 3 6 1 2 6 1 23 mn 2 3 6 2 6 12 3 6 18 6 12 18 mn 的值为 6 的概率是= 故选：B 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表找出 mn=6 的概率是解题的 关键 6 12 （2018湖北黄石3 分）已知一次函数 y1=x3 和反比例函数 y2=
12、的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点， 当 y1y2时，x 的取值范围是（ ） Ax1 或 x4B1x0 或 x4 C1x0 或 0x4Dx1 或 0x4 【分析】先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可 【解答】解：解方程组得：， 即 A（4，1） ，B（1，4） ， 所以当 y1y2时，x 的取值范围是1x0 或 x4， 故选：B 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，能熟记函数的性质和图象是解此题的关键 13. （2018广东广州3 分）一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） A.B.C.D. 【答案】A 【考点】反比例函数的图象，一
13、次函数图像、性质与系数的关系 【解析】 【解答】解：A.从一次函数图像可知：00， 反比例函数图像在一、三象限，故正确；A 符合题意； B.从一次函数图像可知：00， 反比例函数图像在一、三象限，故错误；B 不符合题意； C. 从一次函数图像可知：00)的图象交于 B（a，4） ， 4=a+2,得 a=2， 4=，得 k=8， 即反比例函数解析式为：y=(x0); （2）点 A（-2,0） ， OA=2， 设点 M（m-2,m） ，点 N（,m）, 当 MNAO 且 MN=AO 时，四边形 AOMN 是平行四边形， , 解得，m=或 m=2+2， 点 M 的坐标为（2-2，2）或（2+2） 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，平行四边 形的判定与性质 【解析】 【分析】 （1）根据点 A 的坐标求出一次函数解析式，再根据两图像交于点 B，利用 反比例函数解析式求出点 B 的坐标，然后利用待定系数法求出反比例函数解析式即可。 （2）设出点 M、N 的坐标，根据当 且 时，四边形 是平行 四边形，建立关于 m 的方程，根据 m0，求出 m 的值，从而可得出点 M 的坐标，即可解答。 58
