《高中数学 2.2 一次函数和二次函数2（二次函数实根分布）课件 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2 一次函数和二次函数2（二次函数实根分布）课件 新人教b版必修1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上节作业,已知函数f(x),当x,yR时，恒有 f(x+y)=f(x)+f(y),(1) 求证:f(x)是奇函数,（2） 如果xR+时，f(x)0，并且 f(1)=-0.5,求f(x)在区间-2，6上的最值,二次方程的实根分布问题,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,一元二次方程 在某个区间 上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）开口方向 （2）判别式 （3）对称轴 （4）端点值 的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写：ac
2、0,请同学们考虑当a0时又如何？,解：,寻求等价条件,例1.m为何实数值时，关于x的方程 （1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负,此处用ac0这个结论是否会更好?,转变为函数，借助于图像，解不等式组,法二：,转化为韦达定理的 不等式组,变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.,为什么呢？,例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：,结论：,一元二次方程 在区间上的 实根分布问题.,注：前提 m,n不是方程（1）的根.,小结：,紧紧以函数图像为中心，将方程的根用 图像直观的画出来，或数形结合或等价转 化，将函数、方程、不等式视为一个统一 整体，另外，要重视参数的分类讨论对图 形的影响。,
