《七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,思考问题,一、创设情景,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,分析： （1）汽车运动的速度能求出吗？ （2）王家庄到青山的路程能求出吗？,50千米,70千米,走这一段路程所用的时间为：（13-10）小时,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,50千米,70千米,如
2、图,王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米,用含有x的式子表示下列路程,根据时间表得出时间的数量关系：,从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时,3,5,从题目中可以等到什么等量关系？ 你能列出方程吗？,注意：速度是恒定的。,方程中， 的意义是 ， 的意义是 ,从王家庄到青山的车速,从王家庄到秀水的车速,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如千米），,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,（X-50）,（X+70）,3,5,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数
3、量：,列方程：,根据_，得到_， 列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/ 时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,算术困难 字母帮忙,问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为千米，根据车速相等，得 =,设未知数 列方程,方程,实际问题,练习：根据下列条件
4、, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5; （2）x的三分之一与y的和等于4;,小试牛刀,归纳：,找到关系 列出方程,方程,1、方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的方程,2、一元一次方程,3、代数式,含有字母的式子叫代数式. 单个的字母和数字也是代数式.,二、概念,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,三、例题讲解,例1 根据下列问
5、题，设未知数并列方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时,列方程,例题讲解,（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为x cm，那么长为1.5x cm,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x,列方程,列方程,只含有一个未知数（
6、元）x，未知数x的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法,四、方法总结,五、练习,例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”
7、，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x,学习辅导： 1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,合作学习：,例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,小结检验一个数值是不是方
8、程的解 的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5 （7）,小试身手,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,4、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,小试身手,5、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。,设未知数,找相等关系,用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,归纳总结 巩固发展,六、小结,七、作业,课本第84页，第1题 第85页，第5、6题,
