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1、工程力学试题库第一章 静力学基本概念4. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。解：M O(F)=07. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。解： M O(F)= -Fa8.试计算图中力 F 对于 O 点之矩。解： MO(F)= F(lr)19. 画出杆 AB 的受力图。24. 画出销钉 A 的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架 AD、BC、物体 E、整体的受力图。 30. 画出图示物体系中横梁 AB、立柱 AE、整体的受力图。32. 画出图示物体系中梁 AC、CB、整体的受力图。 第二章 平面力系3. 图示三角支架由杆 AB，
2、AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。解:（1）取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。（2）建直角坐标系，列平衡方程： F x0， -F AB+FACcos600F y0， F ACsin60-G0（3）求解未知量。FAB0.577G（拉） F AC1.155G（压）4.图示三角支架由杆 AB，AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。解（1）取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F x0， F AB-FACcos600F y0，
3、F ACsin60-G0（3）求解未知量。FAB0.577G（压） F AC1.155G（拉）6. 图示三角支架由杆 AB，AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。解（1）取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：F x0， -F AB sin30+FAC sin300F y0， F AB cos30+FACcos30-G0（3）求解未知量。FABF AC0.577G（拉）17. 上料小车如图所示。车和料共重 G=240kN，C 为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求钢绳
4、拉力 F 和轨道 A，B 的约束反力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：F x0， F-Gsin0F y0， F NA+FNB-Gcos0M C(F)0， -F（de）-F NAa+FNBb0（3）求解未知量。将已知条件 G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55代入平衡方程，解得：FNA47.53kN；F NB90.12kN； F196.6kN 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力 F=60kN，风荷q=2kN/m，自重 G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱 A 端的约束反力。 解（1）取厂
5、房立柱画受力图如图所示。A 端为固定端支座。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：F x0， qhF Ax0F y0， F AyGF0M A(F)0， qhh/2FaM A0（3）求解未知量。将已知条件 F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m 代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；F Ay100kN（）；M A130kNm（ ）27. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。解：求解顺序：先解 CD 部分再解 ABC 部分。解 CD 部分（1）取梁 CD 画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F y0， F
6、C-qa+FD0M C(F)0， -qa0.5a +F Da0（3）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，a=1m 代入平衡方程。解得：F C1kN；F D1kN（）解 ABC 部分（1）取梁 ABC 画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F y0， -F /C+FA+FB-F0M A(F)0， -F /C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。将已知条件 F=6kN，M=2kNm，a=1m，F /C = FC=1kN 代入平衡方程。解得： F B10kN（）；F A-3kN（）梁支座 A，B，D 的反力为：F A-3kN（）；F B10kN（）；F D1kN（）。29.试
7、求图示梁的支座反力。已知 q=2kN/m，a=1m。解：求解顺序：先解 BC 段，再解 AB 段。 BC 段 AB 段1、解 BC 段（1）取梁 BC 画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F y=0， F C-qa+FB=0M B(F)=0， -qa0.5a +FC2a=0（3）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，a=1m 代入平衡方程。解得：FC=0.5kN（）；F B=1.5kN2、解 AB 段（1）取梁 AB 画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F y=0， F A-qa-F/B=0M A(F)=0， -qa1.5aM A-F/B2a=0（3）求解未知
8、量。将已知条件 q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F /B=FB=1.5kN 代入平衡方程，解得：FA=3.5kN（）；M A=6kNm（ ）。梁支座 A,C 的反力为： FA=3.5kN（）；M A=6kNm（ ）；F C=0.5kN（）第三章 重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知， 。只需计算 。根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的
9、轴力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为 2 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；F N2=-F（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；F N2=0；F N3=2F（拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）计算 A 端支座反力。由整体受力图建立平衡方程
10、：F x0， 2kN-4kN+6kN-F A0FA4kN()（2）分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。9. 用绳索吊起重物如图所示。已知 F=20kN，绳索横截面面积 A=12.6cm2，许用应力 =10MPa。试校核 =45及 =60两种情况下绳索的强度。 11. 如图所示 AC 和 BC 两杆铰接于 C，并吊重物 G。已知杆 BC 许用应力 1=160MPa，杆 AC 许用应力 2=100MPa，两杆横截面面积均为 A=2
11、cm2。求所吊重物的最大重量。第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中 12mm 的料棒切断。料棒的抗剪强度 b=320MPa。试计算切断力。第六章 圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图。解：（1）计算扭矩。将轴分为 2 段，逐段计算扭矩。对 AB 段：M X0， T 13kNm0 可得：T 13kNm对 BC 段：M X0， T 21kNm0 可得：T 21kNm（2）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。 2. 试画出图示轴的扭矩图。解：（1）计算扭矩。将轴分为 3 段，逐段计算扭矩。对 AB 段：M x0， T14.5kNm1.5kNm2kNm0可得：T 1-1kNm
12、对 BC 段：M x0，T21.5kNm2kNm0可得： T23.5kNm对 BC 段：M x0， T32kNm0可得：T 32kNm（2）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。第七章 平面弯曲内力1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q，a 均为已知。4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q，a 均为已知。6. 画剪力图和弯矩图，并求出 FS，max 和 Mmax。设 l，Me 均为已知。7.画剪力图和弯矩图，并求出 FS，max 和 Mmax。设 l，F 均为已知。 8.画剪力图和弯矩图，并求出 FS，max 和 Mmax。设 q，F,l 均为已知。9.试列出图示梁的剪
13、力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出 FS，max 和 Mmax。设q，l 均为已知。 第八章 梁的强度与刚度1. 矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知 Iz=7.6310-6m4， t=30MPa， c=60MPa，试校核此梁的强度。9. 简支梁受载如图所示，已知 F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面（h=2b） ，并比较它们截面面积的大小。 10.由20b 工字钢制成的外伸梁，在外伸端 C 处作用集中力 F，已知=160MPa，尺寸如图所示，求最大许
14、可荷载F。第九章 强度理论1. 直径 d=20mm 的拉伸试样，当与杆轴线成 45斜截面的切应力 =150MPa 时，杆表面将出现滑移线，求此时试样的拉力 F。2. 拉杆的某一斜截面，正应力为 50MPa，切应力为 50MPa，求最大正应力和最大切应力。一、 判断题1、 力的三要素是大小、方向、作用线。 （ 错 ）2、 工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。 （ 对 ）3、 两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。 （ 错 ）4、 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 （ 错 ）5、 力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。 （ 对 ）6、 平面力偶系平衡的充要条件是：各力偶矩的代数和为零。 （ 对 ）7、 作用于一刚体上的一个力 F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。 （ 对 ）8、 作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。 （ 错 ）9
