五年级数学上下册知识点共二十七课

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1、五年级数学上册第一课：认识负数（情景导入，海拔和温度计的导入）1、0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。写正数时，它前面的“+”可以省略不写。写负数时，它前面的“”要写上。正数都大于0，负数都小于0。正负数表示相反的意思。第二课：平行四边形面积的计算（转化思想）1、 不规则图形转化（剪移拼）长方形、正方形，再由长方形的面积等于长宽）2、 只要沿平行四边形的高剪开，通过平移、拼合，就可以把它转化为长方形。转化成的长方形面积就是原来的平行四边形的面积3、 长方形的面积=长宽转化为平行四边形的面积=底高用字母S表示长方形的面积，a表示底，b表示高。S=ab第三课：三角形面积的计算1、 数

2、方格的方法，用平行四边形的面积2，探究为什么可以用平四边形的面积2 2、 平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，反过来，两个完全一样的三角形可以像这一拼成平行四边形，一个三角形的面积就是平行四边形的一半。3、 转化：三角形-平行四边形4、 动手实验，推导公式三角形的面积=底高2（S=ah2）5、 总结：我们用转化的办法推导三角形面积计算公式，得到十分重要的体会，一是转化是学习新知识很重要、很有用的办法，二是动手操作可以帮助我们发现数学知识和方法，三是联系旧知识学习新内容，也是重要的经验。第四课：梯形面积的计算1、 激活经验，引入新课（图形转化 比较联系 发现算法）梯形画出高并板书上底下底，用

3、字母分别表示上底下底a，b，高是h）2、 把两个完全一样的梯形拼成已经学过的平行四边形，发现这时平行四边形的底是梯形的上底加上下底，高还和原来一样，真正要求的梯形是此时平行四边形的一半，所以要除以2。S=（ab）h23、 我们推导梯形面积的计算公式，就是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，按照推导过程，平行四边形面积的一半就是每个梯形的面积。第五课：公顷的认识1、 先复习单位面积，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，边长是1米的正方形面积是1平方米。填充一些具体的事物，具体用哪些面积单位。2、 引出公顷，日常生活和生产实践中，测量或计量土地的面积。通

4、常用公顷作单位，用字母hm的。3、 边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。1公顷=10000平方米4、 理解公顷到底有多大，先展示学校的教室占地50平方米。200个50平方米等于1公顷第六课：认识平方千米1、 回顾旧知，1公顷=10000平方米2、 引出新知，像四川九寨沟和杭州西湖这些地方都非常大，用公顷已经不太方便了，需要更大的面积单位。在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。用字母表示km。3、 边长是1000米的正方形土地，边长就是1平方千米，10001000=1000000平方米；1000000平方米=1公顷，1平方千米=100公顷（板书1平方千米=1000000平方米=

5、100公顷）第七课：不规则图形面积计算1、 下面图形你知道它的面积吗？通过直接数方格得到图形面积，可以先分一分，再数一数。2、 引导学生用下列不同的方法数一数；（1） 可以只数平面图中整格的，这样结果会比实际面积小（只数整格的）（2） 可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大（全当做整格数）（3） 可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近。（先数整格的，再数半格的）3、 小结：用只数图形里面所有的整格的结果比实际小；把半格的全当做整格数，结果比实际面积大；用先数整格、再数半格的方法，结果和实际面积比较接近。所以不规则图形面积可以用上面的方法先找

6、出实际面积在哪个范围内，在估计接近多少或大约是多少。第八课：小数的意义和读写法1、 激活已有知识，一位小数表示的是十分之几，为了进一步了解和认识小数，今天我们进一步学习小数的意义，了解更多的小数表示什么意思。2、 回顾一位小数，一分米等于几分之几米，写成小数是多少？三分米呢？小数部分是一位小数叫作一位小数。十分之几可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。（板书：一位小数表示十分之几）3、 认识两位小数，出示米尺，一米是多少厘米，1米等于100厘米，每份是1厘米，是1米的1/100,也就是1/100米。写成小数是0.01米。再说4厘米是4/100米，4/100米写成小数是0.04米。（4/100

7、米是0.04米，12/100米是0.12米）4、 像这样的小数叫作两位小数，我们发现几厘米就是一百分之几米，一百分之几可以写成两位小数，两位小数表示一百分之几）5、 认识三位小数，1毫米（1/1000）是几分之几米？40毫米(40/1000)、105毫米(105/1000)呢？40/1000写成小数是0.040米，105/1000写成小数是0.105米。（三位小数表示一千分之几）6、 总结：分母是10、100、1000。的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。这就是小数的意义。第九课：小数的计数单位和数位顺序表1、 复习旧知， 读出下面的小数，并

8、说出几分之几。（0.39、0.45、0.06、0.6、0.205）2、 复习整数数位。让学生从左往右按顺序说说整数的数位及各位数的技术单位，相邻计数单位的进率。说出下列各数的组成，673，2438、85、300723、 我们以前认识过整数的数位顺序，各数位上的计数单位及相邻计数单位间的进率。我们学习了小数，也要认识小数的数位和计数单位，根据数位和计数单位认识小数的组成。4、 一个图形表示整数“1”，这1里面就有10个0.1，在看0.1里面正好有10个0.01，反过来，10个0.1是1，10个0.01是0.1.（板书：1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01）5、 根据小数的意义，小数点

9、右边第一位表示十分之几，这一位是十分位，计数单位是十分之一，就是0.1，右边第二位表示百分之几，这一位就是百分位，计数单位是百分之一，就是0.01，按照这样的规律，小数点右边的第三位表示千分之几，这一位就是千分位，计数单位是千分之一，就是0.001（板书：十分位0.1百分位0.01千分位0.001）6、 344.725这个数，整数部分和过去整数一样读，小数部分按顺序读出7、2、5这三个数字。这个数是由344个一和7个十分之一，2个百分之一，5个千分之一组成的。第十课：小数的性质1、 复习小数，引入新课（1元=（ ）角=（）分），0.3里面有（）个0.1，0.30里面有（）个0.012、 比较发

10、现，认识性质，0.3元=0.30元=3角。用不同方法比较，发现0.3=0.303、 根据小数的性质，只有去掉小数末尾的“0”，小数大小才不变。一般情况下，可以去掉小数末尾的“0”使小数变得简单一些，这就是小数的化简。（板书：小数化简）2.4=2.40，4.00=44、 根据小数的性质，可以在小数末尾添“0”，把小数改写成指定位数的小数，这是小数性质的另一种应用。（板书：小数改写）第十一课：比较小数的大小1、 引入新课（423和432 234和243 324和324）比较整数大小，要从高位起一位一位比，比到哪一位大这个数就大。2、 下面哪些数相等，哪些不相等，口答（3.4 0.05 0.5 3.

11、400 0.35 0.50 3.40 ）引出根据小数的性质，可以找到相等的小数，那么不相等的小数怎么比较大小呢3、 比较小数的大小，也从高位比起，先比整数部分，整数部分大的数比较大，整数部分相同，十分位大的比较大，十分位相同，百分位大的比较大，也就是依次比较十分位，百分位。上的数第十二课：用“万”“亿”作单位的小数1、 复习导入，大数改写，（把下列各数改写成以万和亿作单位的数380000，70300000，7500000000，1400000000）2、 把一个数改写成以万作单位的数，整数部分表示的应该是多少个万。数万级上表示38万，改写后整数部分应该是38，所以改写方法和以前类似，只要在万位

12、右面点上小数点，数的后面添上“万”字。当小数末尾是“0”时，应当化简。（板书：384400=38.44万）3、 把一个数改写成用亿作单位的 数，只要在亿位的右边点上小数点，数的后面添上“亿”字。改写的时候能化简的要化简。4、 用万、亿作单位的小数改写方法：（1）要在原数的万位或亿位后面点上小数点（2）要在改写后的小数后面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简（3）如果原数的位数不够，改写时要用0补足。57910000千米第十三课：求小数的近似值1、 激活经验，写出下面各数的近似值。我们已经学过求一个整数的近似数，知道求近似数要看应保留数位的后一位，用四舍五入的方法确定近似数。今天利用这样

13、的方法求小数的近似数。2、 精确到十分位就是保留几位小数，求近似数要看小数的哪一位？1.496亿千米保留到十分位的近似数是多少？（1.496亿千米1.5亿千米）精确到十分位的近似数就是保留一位小数，只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于5，所以向十分位进1，得1.5亿是1.496亿的近似数，所以用连接。3、 求小数的近似数，先要明确保留几位，再看要保留位数的后一位上的数字，用四舍五入的方法求出近似数。对于近似数末尾有“0”的，不能去掉末尾的“0”，因为它表示了近似数的精确程度。4、 把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，原数的大小不变，只要在正确的位置上点上小数点，原来数位上的数不变，一个

14、数的近似数也可以表示成“万”“亿”为单位的数，但要用四舍五入的方法得出相应的结果。5、 改写与精确区别：改写时大小不改变，用“=”；精确时得到的是近似数，用“”第十四课：小数加减法1、你能用竖式计算“4.75+3.4”吗？计算小数加法时要注意什么？（引导说出小数加法计算的方法，板书：小数点对齐 从末尾加起）小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加。2、计算小数加减法，先把小数点对齐，再从最低位算起，得数的小数点和横线上的小数点对齐。小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐，从末尾算起，也就是要把相同数位上的数相加减，不同是计算小数加减法，最后要在结果

15、中对齐横线上的小数点位置点上小数点。（点上小数点）第十五课：小数乘整数、小数除以整数1、 引出小数乘整数。学生探究0.83并交流想法。（1）用加法算，0.8+0.8+0.8=2.4 (2)换成角算，0.8元是8角，83=24角，24角是2.4元。（3）联系小数的意义画图推算：0.8里面有8个0.1，3个0.8就是24个0.1，也就是2.4（4）用竖式笔算2、 学习笔算方法：小数乘整数可以用竖式笔算。再列竖式时，可以把末位对齐。3、 小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数几位小数，积也是几位小数）第十六课：一个数乘10、100、1000.。的计算规律1、 一个小数乘10、100、1000.。小数点就分别向右移动一位、两位、三位。反过来，把小数点向右移动一位、两位、三位就等于把这个小数乘10、100、1000.。这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。2、 注意：当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位。过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”，实际是符合现在这个规律的。第十七课：除数是整数的小数除法1、 激活经验，引入新课963 4324 除法笔算，要从最高位算起，除到哪一位，商就写在那一位上，哪一位不够商1要商