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1、文化浸润的数学课堂教学设计及案例展示,江西师范大学数信学院副教授,虞秀云,一、几个思考 二、数学文化的教学内涵 三、基于数学文化的数学教学设计及案例,一、几个思考 思考一:我们的数学课堂怎样？ 1、高中毕业生，读了12年数学，不知道欧拉、黎曼、希尔伯特，而知道肖邦、贝多芬、达芬奇、牛顿、爱因斯坦； 2、很多人讨厌数学、逃避数学，认为数学是冰冷的。,正如一位智者所说，一个充满 活力的数学美女，只剩下一副X光照 片上的骨架了！,学习数学好比登山，一步一步地爬，很累，很苦。但是如果你能欣赏山林的风景，那么登山就是一种乐趣了。,思考二：数学教育的价值有哪些,实际需要 文化修养 智力筛选,？,社会重视数
2、学素养 某外企招考员工的一道题,有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问比赛结果将怎样？ （假设两龟均作匀速直线运动）,数学对于受教育者，不仅仅是学会一门课程、一门知识、更重要的是学习数学的思想、方法、精神；把数学作为成才的基本素质要求。,数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。数学教育是提高整个中华民族国民素
3、质的重要环节。,实际上 ，学生毕业后走入社会，如果不是在与数学相关的领域工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上，以至很快就忘记了； 一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等数学素养都会随时随地发生作用，使人们终生受益。,大学校长是综合素质比较好的学者； 众多大学校长都是数学教授，这也说明数 学教育对人的综合素质的提高，影响很大。 有些人把它叫做 有趣的中国现象,作为数学教授的大学校长：,丁石孙北京大学 苏步青复旦大学 谷超豪中国科大 潘承洞山东大学 齐民友武汉大学 伍卓群吉林大学 侯自新南开大学 李岳生中山
4、大学 曹策问郑州大学 杨思明湘潭大学 展 涛 山东大学,黄达人中山大学 吴传喜湖北大学 周明儒徐州师大 王梓坤北师大 陆善镇北师大 王建磐华东师大 史宁中东北师大 路 钢华中师大 邱玉辉西南师大 王国俊陕西师大 庾建设广州大学 房灵敏西藏大学,丁石孙：北京大学校长 （1984-1989年） 全国人大常委会副委员长，民盟中央名誉主席。汉族，1927年9月生，江苏镇江人，民盟成员、党员，1950年参加工作，清华大学数学系毕业，大学学历，教授。专长:代数、数论。,苏步青：复旦大学校长 （1978-1983年） 1902年生于浙江，2003年卒于上海。中国科学院院士。他是国际公认的几何学权威，我国微分
5、几何学派的创始人。早在20年代，他的仿射不变的四次（三阶）的代数锥面，被命名为苏锥面。他的仿射微分几何的高水平工作，至今在国际数学界仍享有很高的评价。,谷超豪：中国科技大学校长 1926年生于浙江温州。1948年毕业于浙江大学数学系，1953年起在复旦大学任教，1957年赴前苏联莫斯科大学进修，获科学博士学位。历任复旦大学副校长和中国科技大学校长。1980年当选为中国科学院数学物理学部委员。专长偏微分方程、微分几何和数学物理 。,潘承洞：山东大学校长 1934出生，江苏省苏州市人。1997年12月27日在济南病逝。中国科学院院士。1981年与其胞弟潘承彪合作编著的哥德巴赫猜想一书，为世界上第一
6、本全面系统地论述哥德巴赫猜想研究工作的专著；1982年与王元、陈景润共同以哥德巴赫猜想的研究成果获国家自然科学一等奖。,齐民友：武汉大学校长（1988-1992年） 1930年出生，1952年毕业于武汉大学数学系，并从事偏微分方程理论的研究。武汉大学博士导师。,曾任国务院学位委员会数学组成员。中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长。1984年起任武汉大学副校长，1988年任武汉大学校长。,李岳生：中山大学校长 （1984-1991年） 1930年1月生，中山大学教授，博士生导师。曾任中山大学校长、计算机科学系主任、数学研究所所长；国务院学位委员会第二、三届学科评议组成员，从事常微分方程、计算数
7、学、微分方程数值解法、样条函数与变分方法等方面的研究。,展涛，男，回族，1963年4月出生，山东兖州人，党员，理学博士，教授，博士生导师。1979年9月入山东大学数学系学习，先后获得学士、硕士、博士学位；1987年留校任教，先后被评聘为讲师、副教授、教授；1991年1月至1992年12月获德国洪堡基金会奖励基金，赴德国弗莱堡大学从事合作研究；1993年4月任山东大学数学系副主任；1995年3月任山东大学副校长；1996年12月任山东大学党委常委、副校长；2000年7月任山东大学党委常委、校长。,黄达人，中山大学校长,黄达人，男，1945年4月生，浙江象山人。1962年至1968年就读于浙江大学
8、数学系。1978年至1981年在浙江大学数学系读研究生，毕业后留校任教。1985年至1986年作为访问学者在美国南卡罗来纳大学数学系进修访问一年。1992年至1998年任浙江大学副校长。1998年11月调任中山大学常务副校长。1999年8月至今任中山大学校长。 学术研究领域为函数逼近论、小波分析、信号和图像处理。,吴传喜:1961年7月出生。教授，博导。北京大学数学系毕业，获理学博士学位。2000年1月担任湖北大学校长。研究方向：现代微分几何,周明儒，徐州师范大学,王梓坤：北京师范大学校长 （1984-1989年） 1929年4月生,江西吉安县人。1952年毕业于武汉大学数学系。1955年考入
9、苏联莫斯科大学数学力学系做研究生，1952年起先后任南开大学讲师、教授。1984年以来任北京师范大学教授。1984年至1989年任北京师范大学校长。1991年当选为中国科学院院士。王梓坤是我国概率论研究的先驱和主要领导者之一。,王建磐：华东师范大学校长 1949年1月2日生于福建古田县。数学教授、博士生导师。1967年高中毕业后曾插队农村，当过中学民办教师和县剧团编剧。1978年靠自学考取华东师范大学数学系研究生，1982年考取本校在职博士研究生并于当年获得理学博士学位，是我国首批18位自己培养的博士之一。1991年聘为教授。1997年起任华东师范大学校长。主要研究领域为代数群与量子群，在代数
10、群的模表示和量子群的表示理论上均有重要建树。,史宁中：东北师范大学校长 （1998年- ） 1975年毕业于东北师范大学数学系。1982年至1989年赴日本九州大学理学部学习，先后获得硕士、博士学位，是我国改革开放后首批公费留学的博士生。1989年回国后，任教于东北师范大学数学系。1992年起任教授。1993年被评为博士生导师。1997年当选国务院学位委员会学科评议组成员。主要从事数理统计研究，研究方向涉及多元分析、伞型半序约束、 列联表、凸分析等 。,路 钢，华中师范大学,侯自新，南开大学校长（1995年-2006年）,侯自新教授曾任南开大学数学系主任、校长助理、副校长、研究生院院长、中国数
11、学学会副理事长、天津市学位委员会副主任，九届全国人民代表大会代表，天津市十四届人民代表大会常务委员会委员。现任十届全国人民代表大会代表、中国高等院校数学研究与高等人才培养中心主任、中国老教授协会副会长、天津市教育发展基金会副理事长。 侯自新教授多年从事李群、李代数及齐性空间微分几何等方面的研究与教学工作。,思考三：数学课堂应该怎样? 数学，我怎样才能走进你，欣赏你，拥抱你？说起来也很简单，就是不要仅仅埋头做题，要多多品味数学的奥秘，理解数学的智慧，抛却过分的功利，当你把数学当做一种文化来看待的时候，数学就在你心中了。 张奠宙,真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的
12、教师。 数学教师是学生能直接观察 到的数学形象。,只有把抽象的、逻辑的、严谨的数学转化为生动的、人文的、思考的数学，数学课堂才是陶冶人的炉膛。,知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观目标,思考四：怎样看待三维目标？,国家课程标准是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。 - 基础教育课程改革纲要,-几乎所有的人都同意，作为课程目标，确确实实都应该关注这三个方面。而且能力的问题，情感、态度、价值观的问题，对一个人的一生意
13、义更加深远 -能力的问题，情感、态度、价值观的问题，都是依附于知识的发生、发展过程之中的，是在探索知识的过程中得以形成和发展的。 -知识的、技能的东西是外显的， 是比较容易量化的，越到能力，越到情感、态度、价值观，越难以测量。 -情感的目标， 能力的要求，绝对不是靠某一节课、某一周能完成的，但是每一节课都必须体现这些目标。因此它更多的是靠在一个比较长的阶段，通过教师利用课程资源去熏陶，由学生去体验， 通过潜在的积累而获得的。 刘兼,三维目标不是三块，而是一个整体。不是要在知识、技能上加上情感。因为实际上在整个教学过程中，情感、态度、价值观是始终存在的，只不过我们过去没有关注而已。学生在学习过程
14、中，总是有一个态度、情感倾向的，可能是积极的，也可能是消极的，而且有可能，有相当多的学生是带着消极的情感在学习。我们现在就是要把它变成积极的，让学生热爱学习，甚至有意识地把激发学生的学习兴趣自觉化。 郭华,三维目标是相互支持、相互依存的,知识与技能是过程与方法、情感态度与价值观目标实现的载体。 情感态度与价值观是实现另外两个目标的动力系统。 过程与方法是连接另外两个目标的纽带，另外两个目标都要在过程中实现。,二、数学文化的教学内涵 （一）文化概念的内涵 “文化”的本义就是“以文教化”。它表示对人的性情的陶冶，品德的教养。 狭义（说法很多，其一是） ： “文化”就是“知识”，说一个人“有文化”，
15、就是说他“有知识”。 广义地指“人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和”(见辞海P.1731)。 “文化”是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性。,“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中的“文化”，就是指广义的文化。 “数学文化”中的“文化”，也是指广义的“文化”。,“数学文化”一词的使用,该词使用已有二、三十年; 在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 数学与文化及齐民友写的 数学与文化; 近八、九年这个词用得多起来。 这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学
16、，更愿意强调数学的文化价值。,2003年，“数学文化”一词首次进入官方文件,耐人寻味的思考,在“数学文化”一词被日益广泛地使用时，“物理文化”、“化学文化”这样类似的词汇，并没有得到如此广泛地使用。这表明，数学科学，的确在本质上有不同于物理科学、化学科学等自然科学的地方。 数学科学的研究对象，并不是某种具体的物质运动形态，而是从众多的物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。数学，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位。,特别是，不同的社会现象和自然现象，在某一方面可能遵循同样的数学规律，这反映出社会现象与自然现象在数量关系上的某种共性。数学超越了具体的社会科学和自然科学，也成为联系社会科学和自然科学的纽带。 有许多学者认为，科学可以分类为：自然科学、社会科学、数学科学、技术科学。,(二）数学文化的教学内涵 数学文化内涵非常丰富，数学课堂在保留数学
