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1、匀变速直线运动的应用考试要求内容基本要求略高要求较高要求匀变速直线运动的推论理解匀变速直线运动的推论，运用这些推论解决简单问题熟练运用匀变速直线运动的相关结论解决较复杂问题在综合性问题中灵活运用匀变速直线运动的推论自由落体运动掌握自由落体运动的概念和特点运用匀变速运动的规律解决自由落体运动的问题竖直上抛运动掌握竖直上抛、竖直下抛运动的概念和特点运用竖直上抛运动的对称性解决问题知识点睛知识点1 匀变速直线运动规律的应用1匀变速直线运动的公式（1）速度公式：（由加速度的定义式可以直接推导得出）（2）平均速度公式：（3）位移公式：由于位移，又有，在此三式中消去和，即得到位移公式（4）速度位移公式：由
2、于，又有即，代入前式可得：，即：匀变速直线运动的推论（1）在连续相等的时间内的位移之差为恒定值证明一：如果物体做匀变速直线运动，那么对于连续相等相隔为的时间，第个时间段的位移为：同理有：故任意连续相等时间内的位移之差为：证明二：设物体在第一段时间段的初速度为，第二段时间段的初速度为，则有：，故：（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为：（3）某段位移内中间位置的瞬时速度等于对于某段位移，若它的初速度为，末速度为，那么有；同理，完成时，有：，即，解得：（4）的匀加速直线运动：在时间内位移之比为：第一个内、第二个内、位移之比为：在
3、位移内所用的时间之比为：通过连续相等的位移所用时间之比为：对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律例题精讲【例1】 做匀加速直线运动的物体，速度从增加到时位移为，则速度由增加到时的位移为（ ）ABCD【例2】 汽车以的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为，那么开始刹车后与开始后，汽车通过的位移之比为（ ）A B C D【例3】 某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是，运动到中间时刻的速度是，经过全程一半位置的速度是，则下列关系中正确的是（ ）ABCD【例4】 做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点时速度是，车尾经过点时的速度是，则这列列车的中点经过点时的速度为
4、 ( )ABCD【例5】 一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第个内，第个内和第内的位移之比为（ ）ABCD【例6】 一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第内的位移是，求它前进所用的时间【例7】 美国“肯尼迪”号航空母舰上飞机跑道长，在跑道一端停有“”型战斗机，已知“”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为，飞机起飞速度为，要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应沿起飞方向至少以多大的速度匀速航行?【例8】 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初内经过的路程为，最后经过的路程为，已知，求斜面的长度知识点睛知识点2 自由落体运动1自由落体运动（1）定义物体只在重
5、力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动（free-fall motion）这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动（2）特点初速度受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计加速度是重力加速度，其大小不变，方向始终竖直向下（3）运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为的匀加速直线运动2自由落体运动的规律（1）速度公式由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为的匀加速直线运动故（2）下落高度下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为的匀加速直线运动的位移：（也即）（3
6、）下落时间自由下落高度，可以解得：下落高度所需要的时间为（4）落地速度物体从高处开始做自由落体运动，落地所需时间为，此时速度应为：例题精讲【例9】 关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半B某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度和的一半C在任何相等时间内速度变化相同D在任何相等时间内位移变化相同【例10】 关于自由落体运动，下列说法错误的是：（ ）A某段时间内的平均速度等于初速与末速和的一半B某段时间内的平均速度等于正中间时刻的瞬时速度C在相等时间里速度的变化相同D在相邻两段相等的时间T内，发生的位移的差为2gT2【例11】 关于自由落体
7、运动，下列说法正确的是（ ）A物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动B自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始的运动必定为自由落体运动D自由落体运动是只受重力作用，其加速度为重力加速度的运动【例12】 一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，对这一现象的下列解释中，正确的是（ ）A铁钉比棉花团重B铁钉比棉花团小C棉花团受到的空气阻力大D铁钉的重力加速度比棉花团的大【例13】 有一批记者乘飞机从广州来到北京旅游，他们托运的行李与在广州时比较，行李的质量将（ ），所受重力的大小将（ ）A变大B不变C变小D无法比较
8、【例14】 物体做自由落体运动，经过通过整个高度的中点，那么该物体开始所在位置距地面的高度为（取）（ ）ABCD无法确定【例15】 自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）ABCD【例16】 自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是（ ）ABCD【例17】 物体从某一高度自由下落，第内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )ABCD【例18】 一物体从高处自由下落，经时间落地，则当它下落时离地面的高度为（ ）A B C D【例19】 自由下落的物体在头内，头内和头内下落的高度之比是_，在第1个内、第2个内、第3个内下落的高度之比又
9、是_.【例20】 在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？【例21】 甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的倍，甲距地面高度是乙距地面高度的一半，则（ ）A甲的加速度是乙的倍 B甲落地的速度是乙的一半C各落下时，甲、乙的速度相等 D各落下时，甲、乙的速度相等【例22】 甲、乙两物体分别从和高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 （ ）A落地时甲的速度是乙的B落地的时间甲是乙的倍C下落时
10、甲的速度与乙的速度相同D甲、乙两物体在最后内下落的高度相等【例23】 长为的竖直杆下端距离一竖直隧道口为，若这个隧道长也为，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 （ ）ABCD【例24】 从某一高度相隔先后由静止释放的两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的任一时刻（ ）A甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小【例25】 一矿井深为，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第个小球刚从井口开始下落时，第个小球恰好达到
11、井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少，这时第个小球与第个小球相距多少米？（取）知识点睛知识点3 竖直上抛运动1竖直下抛的规律：规定抛出点为原点，竖直向下的方向为正方向则规律公式为：2竖直上抛运动（1）运动性质可以将其分为两个过程来处理：上升过程为的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解因为整个运动过程的加速度不变，都是，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，则规律公式为：（2）竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的物体在通过同一位置时，上升速度和下落速度
12、大小相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等（3）竖直上抛运动的几个具体值物体上升的时间设物体经过时间上升到最高点，在这一时刻，物体速度为零，由此可知：，所以物体上升的时间上升的最大高度物体上升的最大高度，就是时的高度，把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度：物体下落的时间物体落回到初位置时位移为，即代入位移公式得，所以，表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间落回原地的速度已知落地时间为，由公式可以求出落回原地的速度为：例题精讲【例26】 小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时
13、间，则小球运动的速度图线可能是图中的（ ）【例27】 将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率随时间的变化关系的图线的是（ ）【例28】 年悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛项目，运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力时间图象，如图所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（）（ ）A B C D【例29】 从地面竖直上抛一物体，同时在离地面某一高度处有另一物体自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为，则下列说法中正确的是（ ）A物体向上抛出的初速度和物体落地时速度的大小相等B物体在空中
