《双色行波场中运动ξ型三能级原子的稳态布居》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双色行波场中运动ξ型三能级原子的稳态布居（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兰州大学 硕士学位论文 双色行波场中运动型三能级原子的稳态布居 姓名：蒋维 申请学位级别：硕士 专业：物理学理论物理 指导教师：谭磊 20041201 中文摘要 本文首先从系统的哈密顿量出发在相互作用绘景中建立冒型三能级原子在双 色行波场中的主方程，在此基础上推导出光学布洛赫方程，对这个方程我们用数 值计算的方法得出光学布洛赫方程的稳态解，对此稳态解做了解析分析发现稳态 布居与失谐、拉比频率、波矢间存在较复杂的关系，然后通过图示法详细讨论了 粒子布居o 。与拉比频率E 、双光予失谐、单光子失谐差异6 及波矢J j 之间的 关系，结果表明：在= 0 附近发生双光子共振，在= 6 附近发生单光子共
2、振： 6 较小时发生显著的双光子共振，较小时原子被激发到高能态的几率较小，而 E 较大时原子被激发到高能态的几率较大；多普勒频移对稳态布居有较复杂的影 响，但引起我们注意的是在双色光反向传播时当6 很大情况下可消去多普勒频移 的影响。 A b s t r a c t I nt h i st h e s i s ，w ef i r s ts t a r tf r o ms y s t e m a t i cH a m i l t o n i a na n de s t a b l i s h t h em a s t e r e q u a t i o n s o f t h et h r e
3、e t y p ea t o mi nb i c h r o m a t i c t r a v e l i n gf i e l d s O nt h i sb a s i sw ef u r t h e r g i v e t h e o p t i c a l B l o c he q u a t i o n ，a n do b t a i n s t e a d y s t a t es o l u t i o n so f t h o s ee q u a t i o n sb yu s i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n A c
4、c o r d i n gt ot h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no f t h es t e a d y s t a t es o l u t i o n ，t h e r e l a t i o n sa m o n g s t e a d y - s t a t ed i s t r i b u t i o n ，d e t u n i n g ，R a b if r e q u e n c i e sa n d w a v ev e c t o ra r ef o u n d T h e nw ed i s c u s si nd e
5、 t a i lt h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e np o p u l a t i o nO i ia n dR a b if r e q u e n c i e s 毛，t w o p h o t o nd e t u n i n gA ， o n e - p h o t o nd e t u n i n gd i f f e r e n c e6a n dw a v ev e c t o rk T h er e s u l t sa r ea s f o l l o w s ：as i t u a t i o no ft w o - p
6、 h o t o nD o p p l e rs h i f t e dr e s o l l a l l c eO C C U R Sa t A = O ，o n e - p h o t o nD o p p l e r s h i f t e dr e s o n a n c ea t = 6 ，t h e r ei sa p r o n o u n c e d t w o - p h o t o n r e s o m n c ew h e n6i ss m a l l 。t h ep r o b a b i l i t yo f a t o ms t i m u l a t e d t
7、 ou p p e rs t a t ei sl o ww h e n 专i ss m a l l ，t h ep r o b a b i l i t yi sh i g hw h e n 号 b e c o m e l a r g e r ；D o p p l e r - s h i f t h a s v e r yc o m p l i c a t e d i n f l u e n c e so n s t e a d y - s t a t ed i s t r i b u t i o n ，h o w e v e r , t h er e s u l t i st h a tt h
8、 ei n f l u e n c e so f D o p p l e r - s h i f tC a nb er e m o v e d f o rl a r g e6i nt h et w oc o u n t e r p r o p a g a t i n g l a s e rb e a m s 德一章l 窘 第一章引言 早在1 9 1 7 年E i n s t e i n 提出了物质与光相互作用时动量是守恒的【l 】之后，原 子与光场相互作用开始引起人们的普遍关注，如原子在激光场中的偏离1 2 、衍射 等动力学问题【2 1 、激光冷却【2 】问题等。这些问题都与粒子布居有关，在以
9、往的研 究中更多情况将光场和原予都量子化给出了非常漂亮的解释，如自从实验上成功 制备出压缩光后对压缩光应用的研究，特别是对压缩光与原子相互作用的研究引 起广泛关注。G a r d i n 一3 1 首先提出在压缩真空中的二能级原子的极化矢量的两个 分量以不同的速率衰变。w m l s 等嗍发现在压缩真空库中的原子的共振荧光光谱 的线宽可显著变窄。P a r m a 等考察了双原子在宽带压缩真空库场中的衰变嘲，发 现稳态时原子系统可以演化到原子压缩态这一具有非经典特性的量子纯态。J o s h i P u r l t 6 讨论了与双模激光场作用的巨型和人型三能级原子在压缩真空库中的稳 态性质，在
10、共振情况下发现，这两种原子的稳态粒子布居与反映库场压缩性质的 参数无关。李高翔和彭金生7 1 研究了与单模激光场作用的V 型三能级原子在激光 场与原子极化矢量间有不同相对取相时原子稳态行为对库场性质的依赖。邢怀忠 等人8 3 研究了在有压缩真空注入的腔中 型三能级原子的稳态粒子布居，发现腔 的作用降低了压缩真空中的双光子关联：原子的相干跃迁和压缩真空的位相对原 子的稳态布居有很大影响。类似的文献还有布居随时间的演化( 9 1 、原子量子态的 相干布居1 0 I 、原子冷却l 等等。但毕竟量子化方法较复杂，如研究粒子布居时 仅将原子量子化而将光场采取经典模型的半量子化理论使问题大大简化，也能给
11、出较简洁的解释。 目前流行的半经典理论有两个学派，一是哈肯( H a k e n ) 的半经典理论， t 理论的出发点是哈肯的三个激光方程：另一学派是兰姆( L a m b ) 的半经典理论， 该理论处理的方法是从经典介质中电磁场的波动方程出发，通过适当的近似给出 第一章翻宦 激光电场的振幅和频率所满足的方程，理论采用的方法是量子统计中密度矩阵的 方法。当然这一方面对二能级原子的研究已非常成熟，但多数原子是多能级的、 是运动的，且与布居有关，所以有必要讨论多能级原子的粒子布居，当然已有很 多人做了这方面的工作，如F i c ) e k 等人【1 4 】研究了三能级原子与单模光场作用的荧 光强度
12、与压缩效应，文章研究了巨型结构的三能级原子在等间距和不等间距情况 下的荧光稳态强度和压缩性能。类似的文章还有F e r g u s o n 等人嘲研究了压缩真 空场驱动的三能级原子的共振荧光光谱等等。研究运动三能级原子在双色激光场 中的布居随时间演化对于研究原子在激光场中的动力学、激光冷却等问题有重要 意义，因此本文讨论在双色激光场中运动巨型三能级原子的稳态布居，着重讨论 各能态粒子布居o 。与拉比频率E 、激光场频率与原子跃迁频率问的失谐。及菠 矢七，之间的关系。 论文的第二章介绍与本论文有联系的基础知识；第三章介绍E 型三能级原 子在双色激光场中的主方程和光学布洛赫方程；第四章用数值计算和
13、图示法详细 讨论稳态布居与拉比频率、失谐及波矢间的关系；最后一章给出本文讨论的结论。 第二章基础知识介绍 2 1 、电偶极近似模型1 电偶极近似模型就是将原子近似为一个电偶极子的理想模型，它跟电磁场的 相互作用就等价为电偶极子跟电磁场的相互作用，也就是略去了原子本身的线 度。在这种近似下，从原子的不同部分所发射的电磁波的贡献的相差可忽略，很 明显在电偶极近似下，认为在原子线度内电场是近似均匀的。则相互作用的哈密 顿量为： H 1 = 一E( 2 1 ) 其中为电偶极矩，E 为辐射场的电场强度。E 可扩展为： E = E o e i “+ Z o e i 。 对于二能级原子= e r ，则 (
14、2 2 ) 硒l = = 总2 = = O( 2 3 ) 故= 豇正，= | 2 跃迁到下态j - ，同时产生一个光子的相互作用过 程，第二埙表征原子由下态卜 跃迁到上态 + ，同时吸收一个光子的过程，第三项 对应原子由下态| - 跃迁到上态I + ，并发射一个光子的过程，第四项则描述由上 态l + 跃迁到下态| _ ，同时吸收一个光子的过程。很明显前两项对应的跃迁导致 系统能量改变为A 巨= h ( o J t C O o ) ，在近共振情况下，即光场频率与原子本 征跃迁频率满足峨“臣b 时，系统能量改变为A E , z0 ，即保持系统能量守恒， 根据能量，时间的不确定关系巨f I 壳，可知
15、A 巨- - 0 时，q o O ，所 以跃迁过程产生稳定光子；但后两项对应的跃迁过程导致系统能量变化为 A E 2 = 壳( 纯+ 纸) ，这是一个相当大的量，说明这种跃迁过程不保持系统能量 守恒，根据能量一时间的不确定关系A E l A r l 壳，可知A r 2 很小，说明此过程 中产生光子的寿命很短，称为虚光子，因此在( 2 7 ) 式中可略去不保持系统醣 量守恒的后两项，称为旋波近似。与此相应在经典光场中讨论二能原子与光场相 互作用时仅考虑近共振项( 国一& b ) 项，丽去掉远离共振项( + C O o ) 项，。为 光场频率，。o 为原予跃迁频率。即哈密顿量为： H = - 1
16、i h Q s * e x p ( 一i A f f 缈) 一S - e x p ( i A t + f 9 L ) 】 ( 2 8 ) 2 3 、二能级原子在真空库场中的主方程阻3 二能级原子与真空库场相互作用的总的哈密顿量为： H = 日F + H R + y ( 2 9 ) 其中H s 为二能级原子的哈密顿量，日。为真空库场的哈密顿量，V 为系统与真 空库场间的弱相互作用。 设屏( f ) 是在相互作用绘景中系统与真空库场总的密度算符，则在相互作用绘景 中运动方程为： 型掣：刍y ，( f ) ，p ，m ) 】 疵访。 ( 2 】0 ) 繁= 章基础知a 研- m 式中：l ! ，) = e x p 去( H R + H s ) ( t f o ) 】矿e x p 卜云( 日一十风) o r 。) 】 ( 2 1 1 ) 对真空库场求迹，给出系统的约化密度算符为： p ( t ) = 确【p 。r ( f
