《福建省漳州市第二片区2017学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（附答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市第二片区2017学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（附答案）.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、漳州市第二片区教研联盟高三年联考数学试题（文史类） （考试时间：120分钟 满分：150分）第卷选择题（共60分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1已知集合A=x|y=），B= y| y-l 0，若函数且g(x)= f(x)+2a至少有三个零点，则a的取值范围是（ ） A. (,1 B. (1,2 C. (1, +) D. 1, +)第卷非选题（共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为_14一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一
2、球面上，则该球的表面积为_15. 已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于_16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_三解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28（）求的通项公式；（）若，求数列的前n项和Tn18（本小题满分12分）在中，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，已 知 （1）求角A；（2）求sinB+sinC的最大值19（本小题满分12分）如图所示，三棱
3、锥中，,两两垂直，,，点为AB中点.（）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（）求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）.（）求椭圆C的方程；（）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M,且OPOQ， 求点Q的纵坐标t的值.21（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(aR)（1）若函数f(x)在区间e,+)上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且kZ时，不等式k(x-1)f(x)在x(1,+)上恒成立，求k的最大值请考生在第22、23
4、二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.（）求圆C的极坐标方程；（）若点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且|OQ|:|OP|=3:2，求动点P的轨迹方程23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足，且，满足（1）求；（2）若，解不等式；（3）求证：文科数学试题答案一、单选题 1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. A 9
5、. B 10. C 11. B 12. D 二、填空题 13. -4 14 .3 15. 8 16. 三、简答题 17. （本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为d，则 解得，所以，即（）由（）知， ，当为奇数时，；当为偶数时，综上，（或）18. （本小题满分12分） 解：（1），由余弦定理得 ，（2）；，的最大值19. （本小题满分12分） 解：（）当为棱中点，为棱中点时，平面平面.（）因为，所以直线平面， ,.又所以AB=BD设点是的中点，连接，则, 所以，.又，而，设点到平面的距离为，则有，即，即点到平面的距离为.20. （本小题满分12分） 解：（1）由 解得c=1，a=2，椭圆
6、方程为；（2）法一：当PMx轴时，P，Q，由解得当PM不垂直于x轴时，设，PQ方程为，即 PQ与圆O相切，又，所以由得 =12，综上：法二：设，则直线OQ：，OPOQ，OPOQ=OMPQ，21. （本小题满分12分）解：（1），由题意知在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立， 而，所以（2）即对任意恒成立令，则令，则在上单调递增，存在使即当时，即时，即在上单调递减，在上单调递增令，即；且，即22. （本小题满分10分） （）设为圆C上任一点，OM的中点为N，O在圆C上，为等腰三角形，由垂径定理可得即为所求圆的极坐标方程（）设点P的极坐标为，因为P在的延长线上，且，所以点Q的坐标为, 由于点Q在圆上，所以,故点P的轨迹方程为。23. （本小题满分10分）-2x+5,x2解：()当a=-3时， f(x)= 1 ,2x3 2x-5, x3当x2时，由f(x)3得-2x+53解得x1当2x3时，f(x)3无解当x3时，由f(x)3得2x-53解得x4f(x)3的解集为(-,1】【4,+)（）由f(x)x-4得x-4-x-2x+a当x1,2时x-4-x-2x+a得4-x-(2-x) x+a解得-2-ax2-a.由条件得-2-a1或2-a2即-3a0.故满足条件的a的取值范围是-3,0.
