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1、第5章 受压构件的截面承载力,受压构件：承受轴向压力为主的构件,受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。,x,y,5.1 受压构件一般构造要求,5.1.1 截面形式和尺寸：, 轴心受压构件截面一般采用方形或矩形，也采用圆形或多边形 偏心受压构件一般采用矩形截面，预制柱常采用工字形截面 柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250mm，一般应控制在l0/b30及l0/h25 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数 工字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm,5.1 受压构件一般构造要求,5.1
2、.2 材料强度：,混凝土： 受压构件的承载力主要取决于混凝土强度等级，宜采用强度等级较高的混凝土。 混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，必要时可采用高强混凝土 纵向钢筋：通常采用HRB400级、RRB400和HRB500级 箍筋： HRB400级、HRB335级，HPB300级,5.1.3 纵向钢筋： 纵向钢筋直径不宜小于12mm，宜采用较粗的钢筋 全部纵筋配筋率不宜大于5%，不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于C60时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2% 全部纵向钢筋的配筋率按r=(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r=As/A计算，其中A为构件全截面
3、面积。,新规范,注：受压构件的配筋率采用双控，有利于高强材料应用, 轴心受压构件纵筋根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根且不应少于6根，并应沿截面周边均匀布置 偏心受压构件纵筋放置在偏心力方向的两边，截面高度600mm时，应设纵向构造筋，直径不小于10mm，并相应设置附加箍筋或拉筋 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋净距不小于50mm，中距不宜大于300mm ；对水平浇筑的预制柱，其纵筋净距应按梁的规定取值 对于直径大于25mm的受拉钢筋和直径大于28的受压钢筋，不宜采用绑扎搭接接头 柱保护层厚度取值见表,5.1.4 箍 筋： 受压构件中箍筋应采用封闭式，直径不应小于d/4，且不应小于6mm，
4、d为纵筋的最大直径 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸b，且不应大于15d（d为纵筋的最小直径） 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d（d为纵筋的最小直径），且不应大于200mm，箍筋末端应作成135弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10d（箍筋直径） 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋根数超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋根数超过4根时，应设复合箍筋，箍筋不得采用内折角,h600mm，设纵向构造筋，并设附加箍筋或拉筋,（每边4根） （每边3根） （每边多于3根） （每边多于4根）,实际工程中是否存在 理想的轴心受压构件,
5、几乎不存在,5.2 轴心受压构件正截面受压承载力,近似按轴心受压构件设计的工程实例,多层钢筋混凝土框架结构房屋的内柱,普通箍筋柱：,螺旋箍筋柱：,纵筋的作用： 提高柱的承载力：承受轴向压力 减少构件的截面尺寸 改善构件延性 减小混凝土的徐变变形,箍筋的作用： 固定纵向钢筋位置，防止纵向钢筋受力后发生变形和错位 箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度,荷载较小时，混凝土、钢筋处于弹性阶段，荷载变形成正比； 荷载的增大，混凝土出现塑性性质，压缩变形增加的速度快于荷载增加的速度，钢筋的压应力比混凝土压应力增加得快； 荷载的继续增大，柱中出现微细裂缝，临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，纵筋压屈，向外
6、突出，混凝土被压碎，构件破坏,5.2.1 轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,破坏受力分析和破坏形态短柱,短柱,初始偏心距的影响不可忽略 加载后，初始偏心距导致产生附加弯距和相应的侧向挠度，侧向挠度又增大了荷载的偏心距； 随着荷载的增大，侧向挠度、附加弯矩不断增大，长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏； 凹侧最先出现裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋压曲向外凸出，凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏,5.2.1 轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,破坏受力分析和破坏形态长柱,试验表明，长柱的破坏荷载低于条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大，承载力降低越多。其原因在于，长细比越大，由于各种
7、偶然因素造成的初始偏心距将越大，从而产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大。对于长细比很大的细长柱，还可能发生失稳破坏现象。 此外，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，使长柱的承载力降低的更多,混凝土结构设计规范采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度,柱的分类,短柱（短构件）： l0 /i28 矩形截面短柱： l0 /b8 长柱（长构件）： l0 /i28 矩形截面长柱：l0 /b8,l0 为柱计算长度， i为回转半径，b为截面短边尺寸,普通箍筋柱承载力计算公式,j 稳定系数；, 钢筋抗压强度设计值；, 混凝土抗压强度设计值；, 全部纵向受压钢筋截面面积；,5.2.2 轴心受
8、压螺旋箍筋柱正截面承载力,配筋形式,受力分析及破坏形态,荷载不大时螺旋箍筋柱和普通箍筋柱的性能几乎相同,保护层剥落使柱的承载力降低,螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高,螺旋箍筋达到抗拉屈服强度失去对混凝土的约束能力，混凝土压碎，构件破坏,被约束混凝土的抗压强度,当螺旋筋屈服时， r由隔离体平衡条件求得：,根据力的平衡条件可得：,规范从提高安全度考虑，采用下式设计：,当l0 /d 12时，不考虑间接箍筋的有利作用,按螺旋箍筋柱算得的承载力小于按普通箍筋柱算得的承载力,不考虑间接箍筋的有利作用 按螺旋箍筋柱算得的承载力不应大于按普通箍筋柱算得的承载力的1.5倍（保证混凝土保护层不致过早脱落）,间接钢筋
9、的换算截面面积Asso小于纵向钢筋全部截面面积的25时，不考虑间接箍筋的有利作用,要求：,间接钢筋的间距不大于80mm和dcor/5,且不应小于40mm；间接钢筋的直径不应小于d/4和6mm（d为纵向受力钢筋的最大直径）,偏心受压构件,5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,偏心受压构件：构件截面受到轴向压力和弯矩的共同作用或偏心压力的作用的构件,e,e,偏心受压短柱的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏-大偏心受压,M较大，N较小,偏心距e0较大,且受拉筋配筋率不高,5.3.1 偏心受压短柱破坏形态,破坏特征, 加载后部分截面受拉，部分受压 受拉侧混凝土较早出现横向裂缝，A
10、s的首先达到屈服强度，裂缝迅速开展，中和轴上移，混凝土受压区高度减小, 最后受压侧钢筋As 屈服，压区混凝土压碎构件破坏 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，属于延性破坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。 大偏心受压的特点：受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土被压碎截面破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似,2、受压破坏-小偏心受压破坏,或虽然偏心距较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,产生受压破坏的条件有两种情况：,当偏心距较小, 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 而另一侧钢筋应力较小，可能受拉或也可能受压。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋没有屈服 承载力主要取决于压区混凝
11、土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。 小偏心受压的特点：混凝土被压碎截面破坏，远侧钢筋可能受拉可能受压，但都未屈服,2、受压破坏,受拉破坏和受压破坏的界限：,受拉钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达到极限压应变被压碎，即界限破坏,受拉破坏：,受压破坏：, 由于纵向弯曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略 对跨中截面，轴力N的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比不同，侧向挠度 f 的大小不同，将产生不同的破坏类型,5.3.2
12、偏心受压长柱破坏类型, 对于长细比l0/h5的短柱 侧向挠度f 与初始偏心距相比很小。 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长,直线OB 直至达到截面承载力极限状态，属于材料破坏 对短柱可忽略侧向挠度f影响,5.3.2 偏心受压长柱破坏类型,E, 长细比l0/h =530的长柱 f 与ei相比已不能忽略。 f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速度大于轴力N的增长速度。 即M随N 的增加呈明显的非线性增长，OC为N-M增长曲线, 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱，仍然
13、为材料破坏。 对于长柱，在设计中应考虑侧向挠度f 对弯矩增大的影响,E,长细比l0/h 30的细长柱 侧向挠度f 的影响已很大 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f 已呈不稳定发展 即柱的内力增长曲线与截面承载力N-M相关曲线相交之前，轴力已达到其最大值,这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算 偏心距ei相同，但承载力不同，NusNumNu1 原因：长细比比较大时，纵向弯曲引起了不可忽略 的附加弯矩或称二阶弯矩,E,二阶效应：轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应,在无侧移框架中，二阶效应指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，称为P-d效应 在有侧移框架
14、中，二阶效应指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，称为P-效应,5.4 偏心受压构件的二阶效应, 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩 与一阶弯矩叠加后，有可能MM2 偏心受压构件的控制截面发生转移 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略,5.4.1 P-d二阶效应,杆端弯矩同号时P-d二阶效应,排架柱,考虑二阶效应的条件 杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，混凝土结构设计规范规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应： M1/M20.9或 轴压比N/fcA0.9或 lc/i34-12(M1/M2),考虑二
15、阶效应后控制截面的弯矩设计值,其中，当,对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0,时取1.0,由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei,参考工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸,附加偏心距,轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比端点截面的弯矩值略小，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应,杆端弯矩异
16、号时P-d二阶效应,框架柱,5.4.2 由侧移产生的二阶效应(P-效应),附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在框架柱的内力计算中应考虑P -效应。,P-效应是在内力计算中考虑的； P-效应是在杆端弯矩同号，且满足式(5-11a、b、c)三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。,5.5 正截面受压承载力计算 偏心受压构件正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论 受压区混凝土采用等效矩形应力图 等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1,5.5.1 受拉破坏和受压破坏的判别,大偏压,小偏压,近似判别方法,大偏压,小偏压,当x xb时,受拉破坏(大偏心受压),公式适用条件
