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1、韩老师编辑六、递推法针对训练1一物体放在光滑水平面上,初速为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒钟,随即把此力改为向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复,只改变力的方向,共历时1分钟. 在此1分钟内( )A物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东B物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置C物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动D物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东2一小球从距地面为H的高度处由静止开始落下. 已知小球在空中运动时所受空气阻力为球所受重力的k倍,球每次与地面相
2、碰前后的速率相等,试求小球从开始运动到停止运动, (1)总共通过的路程; (2)所经历的时间.3如图614所示,小球从长L的光滑斜面顶端自由下滑,滑到底 端时与挡板碰撞并反弹而回,若每次与挡板碰撞后的速度大小为 碰撞前的4/5,求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端物体共 通过的路程.4如图615所示,有一固定的斜面,倾角为45,斜面长为2 米,在斜面下端有一与斜面垂直的挡板,一质量为m的质点, 从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为1米/秒. 质点沿斜面下 滑到斜面最底端与挡板发生弹性碰撞. 已知质点与斜面间的滑 动摩擦因数为0.20. (1)试求此质点从开始运动到与挡板发生第10次碰撞的过程中通
3、过的总路程; (2)求此质点从开始运动到最后停下来的过程中通过的总路程.5有5个质量相同、其大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距 离地依次放在倾角的斜面上(如图616所示).斜面 在木块2以上的部分是光滑的,以下部分是粗糙的,5个木块 与斜面粗糙部分之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数都是,开 始时用手扶着木块1,其余各木块都静止在斜面上. 现在放手, 使木块1自然下滑,并与木块2发生碰撞,接着陆续发生其他 碰撞. 假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的. 求取何值时 木块4能被撞而木块5不能被撞.6在一光滑水平的长直轨道上,等距离地放着足够多的完全 相同的质量为m的长方形木块,依次编号为木块1,木
4、块 2,如图617所示. 在木块1之前放一质量为M=4m的大木块,大木块与 木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同,均为L. 现在,在所有木块都静止的情况下,以一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上,使其先与木块1发生碰撞,设碰后与木块1结为一体再与木块2发生碰撞,碰后又结为一体,再与木块3发生碰撞,碰后又结为一体,如此继续下去. 今问大木块(以及与之结为一体的各小木块)与第几个小木块碰撞之前的一瞬间,会达到它在整个过程中的最大速度?此速度等于多少?7有电量为Q1的电荷均匀分布在一个半球面上,另有无数个电量均为Q2的点电荷位于通过球心的轴线上,且在半球面的下部. 第k个电荷与球心的距离为,且
5、k=1,2,3,4,设球心处的电势为零,周围空间均为自由空间. 若Q1已知,求Q2.8一个半径为1米的金属球,充电后的电势为U,把10个半径为1/9米的均不带电的小金属球顺次分别与这个大金属球相碰后拿走,然后把这10个充了电了小金属球彼此分隔摆在半径为10米的圆周上,并拿走大金属球. 求圆心处的电势. (设整个过程中系统的总电量无泄漏)9真空中,有五个电量均为q的均匀带电薄球壳,它们的半径 分别为R,R/2,R/4,R/8,R/16,彼此内切于P点(如图 618).球心分别为O1,O2,O3,O4,O5,求O1与O5间的 电势差.10在图619所示的电路中,三个电容器C、C、C的电容值均等于C
6、,电源的电动势为,R、R为电阻,S为双掷开关. 开始时,三个电容器都不带电.先接通Oa,再接通Ob,再接通Oa,再接通Ob如此反复换向,设每次接通前都已达到静电平衡,试求: (1)当S第n次接通Ob并达到平衡后,每个电容器两端的电压各是多少? (2)当反复换向的次数无限增多时,在所有电阻上消耗的总电能是多少?11一系列相同的电阻R,如图620所示连接,求AB间的等效电阻RAB.12如图621所示,R1=R3=R5=R99=5,R2=R4=R6=R98=10,R100=5,=10V求: (1)RAB=? (2)电阻R2消耗的电功率应等于多少? (3)消耗的电功率; (4)电路上的总功率.13试求
7、如图622所示,框架中A、B两点间的电阻RAB,此框架是用同种细金属丝制作的,单位长的电阻为r,一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷,取AB边长为a,以下每个三角形的边长依次减少一半.14图623中,AOB是一内表面光滑的楔形槽,固定在水平桌面(图中纸面)上,夹角(为了能看清楚,图中的是夸大了的). 现将一质点在BOA面内从C处以速度射出,其方向与AO间的夹角,OC=10m. 设质点与桌面间的摩擦可忽略不计,质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞,且每次碰撞时间极短,可忽略不计,试求: (1)经过几次碰撞质点又回到C处与OA相碰? (计算次数时包括在C处的碰撞) (2)共用多少时间? (3)在这过程中,质点离O点的最短距离是多少?六、递推法答案1D 23 49.79m 50m 5 621块 7 80.065U 924.46K 10(1)I: : (3)11 12(1)10 (2)2.5W (3), (4)10W 134014 15(1)60次 (2)2s (3)6