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1、韩老师编辑高中奥林匹克物理竞赛解题方法五、极限法针对训练1如图516所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑 的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球，这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点图516转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米，（b）在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。2如图517所示，一滑雪运动员自H为50米高处滑至O点，由 于运动员的技
2、巧（阻力不计），运动员在O点保持速率不变， 并以仰角起跳，落至B点，令OB为L，试问为30时，L图517 的最大值是多大？当L取极值时，角为多大？3如图518所示，质量为M的长滑块静止放在光滑水平面上，左 侧固定一劲度系数为K且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可 伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细线所能承受的最大拉力为T。图518 使一质量为m，初速度为的小物体，在滑块上无摩擦地向左运 动，而后压缩弹簧。 （1）求出细线被拉断的条件； （2）滑块在细线拉断后被加速的过程中，所能获得的最大的左向加速度为多大？ （3）物体最后离开滑块时相对于地面速度恰为零的条件是什么？4质量m=2.0kg的小铁块静止
3、于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD形状及尺寸如图519所示，它只能绕通过支架D点的垂直于纸面的水平轴转动，其重心在图中的O点，质量M=4.0kg，现用一细线沿轨拉铁块，拉力F=12N，铁块和导轨之间的摩擦系数，重力加速度g=10m/s2，从铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间t是多少？图519 图520 图5215如图520所示，在水平桌面上放一质量为M、截面为直角三角形的物体ABC。AB与AC间的夹角为，B点到桌面的高度为h。在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体。开始时两者皆静止。现给小物体一沿斜面AB方向的初速度，如果小物体与斜面间以及ABC与水平桌面间的摩擦都不考
4、虑，则至少要大于何值才能使小物体经B点滑出？6如图521所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中央放有一小物体A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（Rl2，磁场的磁感强度为B，方向与线框平面垂直，如图530所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？答案1(a)37.5cm (b)50cmh100cm 2341.41s 5 6（1） （2） （3）7D 8B、C 910 11 1213（1） （2）加速度 14（1） （2） （3） （4）156
