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1、.精品文档. 如何“1小时”搞定高考数学6道大题？，会对你有帮助！值得收藏每天与您相约大家好我是北京大学的路遥，学弟学妹最喜欢的遥遥师姐对于每一个考上高中的人来说，你的智商水平足够应付高中各科的学习，足够应付高考。考上名校的途径有很多，有的靠努力，有的靠运气归根结底，我认为，靠的是现在职场上混了几年的叔叔阿姨整天挂在嘴边上的“情商”。智商是你能不能做这件事，情商就是你能不能把这事做漂亮。能考上高中，你智商真的足够了，学不好，就是没有把学习这件事给做的漂亮。情商体现在学习上是什么样的呢？我来示范一下哈。我如何考到700分？数学145，英语140，语文135，综合280.我如何达到这个分数？学会，
2、做对，做题快。我如何学会？学会数列，学会我如何学会数列？学会基本知识，明白如何考察我如何才能知道高考是怎样考察的呢？分析高考题，把握出题老师的意图最终，把不可能变为了可能。我不敢说考上名校的都有个好脑子，但是至少他们都有个清晰的严密的聪明的逻辑。高考这件事真的不难。拿出任何一道高考题，给你点时间你都会做。总结一句话，就是：根据目标制定路线，实施路线的时候缺啥补啥。所以，高中生要明白一个事：你的智商不会阻碍你上好学校。好了，来聊聊数学。首先翻开课本，把书看一遍，读懂原理，该背的公式都背过。然后拿出练习册，把题目做做。练练手。顺便对基础知识有进一步了解。最关键的步骤是通过这些题目你要问问自己，解这
3、个题的时候，你用了什么策略，以及你什么时候应该用这种策略。好了，上面是泛泛之谈。按照惯例，先讲讲高中数学在讲什么。高中数学到底在讲什么？如果我回答高中数学讲了集合，逻辑用语，算法初步，函数（指数，对数，三角），导数，向量，解析几何（直线、圆、圆锥曲线），立体几何，计数原理，概率统计，数列，不等式，虚数你肯定极度不满意。因为我们学习高中数学最大的困惑不在于到底讲了什么，而在于学这些内容到底有什么用。以至于某些人就会说：我上街买个菜又不会用得到三角函数，我学这个有什么用？我回答你的问题之前先说一句：我们拼命学习，是为了发现真理，征服世界，征服昔日看不起我们的人，我们不是为上街买菜而生。只要你足够厉
4、害，根本用不着上街买菜好嘛。好了，正式回答这个问题。那么，高中数学到底有什么用？高中物理高中化学都在讲一个故事，高中数学其实是在下一盘很大的棋。我们小学数学学到的东西都是类似于：总数=平均数X个数。 电学告诉你电功=电功率X时间。力学告诉你动量变化=力X时间。然而现实生活中，所有的数量都是变化的，如何解决这类问题？答：微积分。微积分的核心思想就是：把一个不规则形状分成无数个无限小的微元，然后再把这些微元相加，得到总量。你想学好微积分，必须学会第一步：微分。即高中学的导数。导数的研究对象是函数。所以，得学会各种函数。函数的众多极限的性质都是通过数列获得的，得学会数列。准确表达一个函数的时候，得需
5、要定义域和值域，所以，得学好集合。当自变量不止两个时，得学习更高维度的微积分，得学好立体几何。有时候微积分求解特别困难，利用欧拉公式求解可以大大简化，为了理解欧拉公式，得需要知道虚数。直线，圆和圆锥曲线都是从物理上挖掘出来的。所以也要学好。计数原理与概率统计。与生活息息相关，不过多解释。高考数学，选择、填空题得分一般差别不大，大题才是拉分项，做好6道数学大题，你就是学霸。 如何搞定6道数学大题？需要数学整盘棋的布局。拿出高考卷来，看看后面六道大题。分别是三角函数，概率统计，立体几何，数列，圆锥曲线，函数与导数。每个题都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法。这个题，总共有两种考法。大概
6、百分之十到二十的概率考解三角形，百分之八九十的概率考三角函数本身。1，解三角形。不管题目是什么，你要明白，关于解三角形，你只学了三个公式，正弦定理，余弦定理和面积公式。所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。2，三角函数。套路一般是给你一个比较复杂的式子，然后问这个函数的定义域值域周期频率单调性等问题。解决方法就是首先利用“和差倍半”对式子进行化简。化简成形式，然后求解需要求的。掌握以上公式，足够了。关于题型见下图。我总感觉，这块没啥可说的，给大家梳理一下知识算了。这个题，相比于前面两个给分的题，要稍微复杂一
7、些，可能会卡住某些人。这题有2-3问，前面问的某条线的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，最后一问是求二面角。这类题解题方法有两种，传统法和空间向量法。各有利弊。向量法：使用向量法的好处在于没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。缺点就是计算量大，且容易出错。应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为。然后进行后续证明与求解。箭头指的是利用前面的方法求解。如果你觉得乱乱的，那我再贴一张无箭头的。传统法：你们在学立体几何的时候，讲了很多性质定理和判定定理。但是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了6和8有两种解题方
8、法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。另外，还有一类题，是求点到平面距离的。这类题百分之百用等体积法求解。从这里开始，就明显感觉题目变难了，但是掌握了套路和方法，这题并不困难。数列主要是求解通项公式和前n项和。首先是通项公式。看题目中给出的条件的形式。不同形式对应不同的解题方法。通项公式的求法我给出了8种，着重掌握1，4，5，6，7，8。其实4-8可以算作一种。除了以上八种方法，还有一种叫定义法，就是题中给出首项和公差或者公比，按照等差等比数列的定义进行求解。鉴于高考大题不会出这么简单的，以及即使出了，默认大家都会，我就没列出这种方法。下面说
9、说求前n项和。求前n项和总共四种方法。倒序相加法，错位相减法，分组求和法，裂项相消法。以后求前n项和，就只需要考虑这四种方法就可以了。同样的，每种方法都有对应的使用范围。当然，还有课本上关于等差数列和等比数列求前n项和的方法。在此就不列举了，请大家不要忘记。高考对于圆锥曲线的考察也是有套路可循的。一般套路就是：前半部分是对基本性质的考察，后半部分考察与直线相交。如果你做高考题做得足够多的话，你会发现，后半部分的步骤基本是一致的。即：设直线，然后将直线方程带入圆锥曲线，得到一个关于x的二次方程，分析判别式，韦达定理，利用维达定理的结果求解待求量。所以，学好圆锥曲线需要明白三件事。1.三种圆锥曲线
10、的性质在此不列举，请大家自行总结。2.求轨迹的方法求动点的轨迹方程的方法有7种。下面将一一介绍，不过，作为前半部分，求轨迹方程不会特别难的，如果前面就把学生卡住了，那后面直接没法做了。我们幻想，并没有如此变态的出题老师。a）直接法（性质法）这类方法最常见，一般设置为第一问，题干中给出圆锥曲线的类型，并给出部分性质，比如离心率，焦点，端点等，根据圆锥曲线的性质求解a,b。b）定义法定义法的意思呢，就是题目中给出的条件其实是某种我们学过的曲线的定义，这种情况下，可以根据题目描述，确定曲线类型，再根据曲线的性质，确定曲线的参数。各曲线的定义如下：到定点的距离为定值的动点轨迹为圆；到两个定点的距离之和
11、为定值的动点轨迹为椭圆；到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线；到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线，根据比值大小确定是哪一种曲线c）直译法顾名思义，就是直接翻译题目中的条件。将题目中的文字用数学方程表达出来即可。d）相关点法假如题目中已知动点P的轨迹，另外一个动点M的坐标与P有关系，可根据此关系，用M的坐标表示P的坐标，再带入P的满足的轨迹方程，化简即可得到M的轨迹方程。e)参数法当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，可以先找到x、y与另一参数t的关系，得再消去参变数t，得到轨迹方程。f)交轨法若题目中给出了两个曲线，求曲线交点的轨迹方程时，应将两动曲线方程中的参数消
12、去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程。g）点差法只要是中点弦问题，就用点差法。3.与直线相交这题啊，必考。而且每年形式都一样。基本长这样：有一条直线，与这个圆锥曲线相交于两个点A,B，问巴拉巴拉我先从理论上说说这道题的解题步骤。步骤1：先考虑直线斜率不存在的情况。求结果。（此过程仅需很简短的过程）步骤2：设直线解析式为（随机应变，也可设为两点式）步骤3：一般，所设直线具有某种特征，根据其特征，消去上式中k或b中的一个。步骤4：联立直线方程和圆锥曲线方程，得到：步骤5：求出判别式，令（先空着，必要时候再求时的取值范围）步骤6:利用韦达定理求出，（先空着，必要时再求）步骤7：翻译题目
13、，利用韦达定理的结果求出所求量。我随便找一道典型的题，先给大家演示一下万年不变的步骤。计算量最大，最消耗时间的地方我都是先不算，立上flag，因为在高考的时候，花费很长时间最多丢两三分，不太划算。当然，有时间一定要算啊。我高考的时候，这块知识还只是求导，据说后面加了牛顿莱布尼茨公式。所以我不太清楚这块应该如何考察。估计还是以求导然后分析函数为主吧。那我就仅说说我知道的。导数这块的步骤也是固定的。导数与函数的题型，大体分为三类。1，关于单调性，最值，极值的考察。2，证明不等式。3，函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围。无论是哪种题型，解题的流程只有一个。如下图所示。例题比较简单，但是注意两点：
14、一是任何导数题的核心步骤都是以上四部，二是时刻提醒自己定义域。以上例题属于第一类题型。第二类题型，证明不等式，需要先移项，构造一个新函数，可以使不等号左边减去右边，构成的新函数，利用以上四个步骤分析新函数的最值与0的大小关系，可以得证。此为作差法。还有一种方法叫作商，即左边除以右边，其结果与1做对比。不过此方法不建议使用，因为分母有可能为0，或者正负号不确定。还要注意逻辑。如果证明，新函数设为，那么，需要的最大值小于等于0.最后，重申三点：记住基础知识素材，总结题型，提取解题策略。我给你们提供这个思路，你们用心去感受，或者你们参考书上应该都会有一些零零散散的总结。你们自己去搜罗一大批资料，挑出
15、你自己还没有见过的，填在你的笔记本上。还有一个问题，有小伙伴说，这是应试思维。关于应试教育，展开来讲就是另外一个大问题了，我在此不细表。我说两点。1，肯定没有哪个工程院或者科学院院士批判应试教育，批判高中生做数学题太多。等你们以后上了大学，上了研究生，你们会哭着后悔当年没有刷题的。2，高考年年都有500多分的必考题其实换汤不换药，有高分模板或快速解题技巧，然而80%的学生不知道这些命题的真相，不会这些应试技巧，可想而知高考是要吃亏的！清华北大200多名学霸，组建高中学习技巧分享群，免费分享学习技巧，解读高考高考出题规律！帮助学生快速提分！微信:442214508已有30万+高中生、家长加入我们，即刻关注，获取清北学霸笔记！
