第五章 光阑

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1、第五章 光学系统中的光阑,5.1 光阑在光学系统中的作用 5.2 光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳（重点） 5.3 视场光阑（重点） 5.4 渐晕光阑（重点、难点） 5.5 光学系统的景深 5.6 远心光路（重点） 5.7 典型系统中的光阑（重点、难点）,第五章 光学系统中的光阑,此前我们讲述了如何计算光学系统的物像共轭位置和成像放大率，除此以外，我们还关心光学系统的成像范围和分辨能力，因此需要合理的限制成像的光束。 合理的限制光学系统的“通光孔径”，可以优化系统的横向尺寸，提高成像质量。 光学系统中的零件内孔、透镜框或者单独设置的带孔金属薄片，统称为光阑；光阑的孔可以是圆形或方形，大多设计时便

2、固定尺寸，也有可变的（照相系统的光圈）；光阑中心一般与光轴重合，光阑面垂直于光轴。,第五章 光学系统中的光阑,要求： 了解光阑的基本定义和作用、系统的景深、远心光路和三种典型的目视光学仪器中的光束限制。 重点内容： 光阑相关的定义；光阑的种类和作用；望远系统、显微系统、照相系统中的光束限制和特点；远心光路的定义、光路和应用；景深的定义等。,5.1 光阑在光学系统中的作用,一、光阑 1、定义：光学系统中，用以限制光束的零件的内孔、透镜外框或者专门设置的带孔金属薄片。 光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。 2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的（即可变

3、光阑）。 例如：人眼瞳孔就是可变光阑，瞳孔的大小随着外界明亮程度的不同是可以变化的，白天最小D2mm,晚上最大，可达D=8mm。 3、光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量。,二、光阑种类 主要分为：孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑和消杂光光阑。 1、孔径光阑（有效光阑）：指限制进入系统的成像光束口径的光阑。 1）对轴上点：孔径光阑决定了轴上点孔径角的大小。 结论1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U由光阑决定，光阑的位置不同，其口径应不同。,5.1 光阑在光学系统中的作用,5.1 光阑在光学系统中的作用,二、光阑种类 2）对轴外点： 结论2：对轴外点B发出的宽光束而言

4、，在保证轴上点U不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。,孔径光阑对轴外点 光束宽度和横向尺 寸的影响,5.1 光阑在光学系统中的作用,结论3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向尺寸减小，结构匀称。 结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化，则原光阑会失去限光作用。,5.1 光阑在光学系统中的作用,2、视场光阑 定义：用以限制成像范围的光阑。 视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场光阑，照相系统中的底片

5、也是视场光阑。,5.1 光阑在光学系统中的作用,3、渐晕光阑： 定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径所拦截的现像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑，称为“渐晕光阑”。,5.1 光阑在光学系统中的作用,4、消杂光光阑 定义：为限制杂散光到达像面而设置的光阑。 镜头成像的过程中，除了正常的成像光束能到达像面外，仍有一部分非成像光束也到达像面，它们被统称为杂散光。杂散光对成像来说是非常有害的，相对于成像光束它们就是干扰、噪声，它们的存在降低了成像面的对比度，影响了成像质量。为了减少杂散光的影响，可以在设计过程中设置光阑来吸收阻挡杂散光到达像面，为此目的而引入的光阑都称为消杂光光阑。,一

6、般在镜管加工时, 使内壁成螺纹状, 表面处理成暗黑色, 以达到消除杂光的 目的。,5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）,前面已经说过，用以限制进入系统的成像光束口径的光阑，称为孔径光阑，与之相关的两个重要概念就是出瞳和入瞳。 一、定义： 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。,孔径光阑、出瞳和 入瞳，三者之间的 关系！,5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）,3、判断入瞳、出瞳的方法： 将光学系统中所有的光学

7、元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像）点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。,5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）,例题5-1： 计算判断系统的孔径光阑，并计算入瞳、出瞳的位置和大小。,5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）,二、主光线、相对孔径 、光瞳数以及数值孔径 1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 主光线是物面上发出的充满光学系统入瞳的成像光束的轴线。,孔径光阑、入瞳、出瞳和主光线之间关系！,5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）,补充（重要常识）： 1、

8、什么是第一近轴光？ 轴上点发出的，经过入瞳边缘的光线（注意物在有限远和无限远的区别）。用以计算系统的高斯结构参数（高斯像面、焦点等）。 2、什么是第二近轴光？ 物方视场边缘（轴外）发出的，通过入瞳中心的近轴光线。用以计算出瞳位置，理想像高等,第三章中说过，以上两种光线的追迹，属于光路计算中 子午面内的近轴光路计算（详见第八章）！,5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）,2、相对孔径（D入/f ）：系统的入瞳直径与系统的焦距之比； 3、光瞳数（F数）：相对孔径的倒数，即: K=f /D入 4、数值孔径NA：物方孔径角的正弦与物方折射率之积。,5.3 视场光阑（重点）,一、视场度量的二种方式 1、线

9、视场 物方线视场 2y二倍的物高； 像方线视场 2y 二倍的像高。 视场光阑多为矩形、方形及圆形。若为圆形，用直径度量；但若为矩形，应用对角线来表示（如现在的显示屏幕、CCD/CMOS成像元件）。这就是线视场的度量。很多时候以英寸为单位， 1 inch=25.4mm。 2、视场角 物方视场角2 像方视场角2 对不同的物面上的点其视场角不相同。 3、注意： 1）物方视场角定义的时候是2，很多情况下，我们都用半视场来表示。 2）视场角也有符号，它也遵循符号原则。 描述时注意要以o的形式出现，以免引起误解,注意和孔径角 U、U的区别,5.3 视场光阑（重点）,例题5-2： 计算判断系统的最大视场角。

10、,5.3 视场光阑（重点）,二、入射窗、出射窗 1、入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所成的像； 2、出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所成的像； 入、出射窗之间是共轭的，也可以将出射窗看作是入射窗经系统所成的像。 3、判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小者为入射窗（出射窗）。,注意：此处入（出）射窗的定义与教材不同， 为什么呢？先思考，讲完“渐晕”后解释。,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径所拦截的现

11、像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑，称为“渐晕光阑”。,实际上，渐晕现像是普遍存在的，我们用不着绝对的消除渐晕。一般系统允许有50的渐晕（拦一半），甚至30的渐晕。,有两个渐晕光阑！,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,2、关于渐晕形成的讨论,透光百分比： A： 100% B1：100% B2： 50% B3： 0 %,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,怎样理解入射窗、出射窗 入射窗和出射窗是视场光阑在物方空间和像方空间的作用范围，控制的是最后成像范围内的光束口径，这里要和孔径光阑做个区别，孔径光阑限制的是进入系统的光束口径，但是这些光最后并不一定都100%参与成像！ 当我们把孔径光阑、入瞳和

12、出瞳口径都设想为无穷小（理想模型），此时物面上只有各点的主光线能够通过这一口径（光束无限窄，可认为就是主光线），此时在通过入射窗的拦截，可以明确区分哪些光线参与了最后成像，哪些没有，也就是说最后到达像面上的光要么100%来自物面相应点，要么0%，如此说来，视场光阑的像就是入射窗。,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,但是实际情况并非如此，孔径光阑、入瞳和出瞳总有一定口径，也就是说进入系统的光束总是有一定宽度的，那么这些光束中的某些就会被入射窗拦截掉部分，即在0%100%之间，此时的情况称为渐晕，而实现渐晕功能的是渐晕光阑（以及它的像），所以此时意味着形成入射窗的是渐晕光阑了，这也是我们教材上称渐晕

13、光阑的像是入射（出射）窗的原因。 以照相系统为例，由于渐晕的存在，最后底片上图像的边缘实际是从亮到暗变化的区域，暗到一定程度时，我们认为该图像不可用（传递函数值太低），于是用底片外框拦掉它，以此来限制了有效的成像范围，并不是是说底片外就完全没有像了。典型的情况：某些镜头加了遮光罩之后，最后照片上会出现所谓“暗角”现象，就是不合理拦光的效果。怎么办？缩小光圈！ 目前大部分应用光学教材都直接称视场光阑的像是入（出）射窗，并没有详解其中理由，以上为本人概括，参考资料为几何光学和光学设计王子余著P85P86，浙江大学出版社。,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,暗角 以及LOMO的暗角艺术效果,5.4 渐

14、晕光阑（重点、难点）,2、消除渐晕的条件 只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗与像平面重合就可消除渐晕。,一般的，多个透镜组成的 结构复杂的光学系统，为了 提高其轴外点成像质量，会 设置渐晕光阑。 但对于单组光学系统，如简 单的望远镜，显微镜，可以 没有渐晕光阑，分划板就是 视场光阑，分划板的像大致 成像于入窗和出窗面上，满 足消除渐晕的条件。,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,3、渐晕系数 1、线渐晕系数表示式为：,式中，2b是轴外点发出光束的宽度；2h是轴上点发出光束宽度（它们都是在垂直于光轴的平面上度量）；,若2b,2h在入瞳面内度量，则上式变为：,分子是斜光束在入瞳平

15、面上垂直于光轴方向上的宽度；分母是入瞳直径。,5.4 渐晕光阑（重点、难点）,3、渐晕系数 2、几何渐晕系数表示式为：,Aw是斜光束在垂轴方向度量的截面积，Ap是轴上点光束在垂轴方向的截面积。 Aw和Ap一般在出瞳位置度量,前面渐晕讨论的图中透光百分比： A： 100% B1：100% B2： 50% B3： 0 %,选其中B2点,线渐晕系数：,几何渐晕系数为线渐晕系数的平方：,5.5 光学系统的景深,一、 景深 1、定义：在景像平面上所获得成清晰像的空间深度（） 2、产生原因：接收器件本身不完善性造成的（衍射的影响）。,5.5 光学系统的景深,假设现有一物面，根据共线成像理论，那么它经系统成

16、像有个共轭面。称此物面为对准平面，像面为景像平面。现取物面上一点A，它发出的光经系统成像后，一定会聚于共轭面上一点，它们是一对共轭点。有一物点B1不在对准平面上，那么按照共线成像理论，其共轭点也一定不在景像平面上， B1点发出的光在对准面上成一弥散斑，而在景像平面上也成一弥散斑。如果我们仍在景像平面进行观察B1不能成清晰像。这是从原理上进行分析，但实际上由于景像平面作为接收器来说可能有缺陷，从而导致B1点也被认为成像清晰。 相类似的，再取空间任一点B2，若它在景像平面上也成一足够小的弥散斑，则系统也将认为它能成清晰像。从而产生了一个沿轴方向的空间深度，我们称这个空间深度为景深。,5.5 光学系统的景深,二、 公式 1、 远景、近景、远景平面、近景平面 1）远景平面、远景深度：能成清晰像的最远的平面；远景对对准平面的距离叫远景深度（1 ）。 2）近景平面、近景深度：能成清晰像的最近的平面；近景对对准平面的距离叫近景深度（2 ）。 而景深就是1+2。,下图给出了入、出瞳，对准平面（它与入瞳之间的距离用P表示）、景