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1、 范文范例 指导参考 三角函数高考试题精选一选择题（共18小题）1（2017山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）ABCD22（2017天津）设函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，|若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2，则（）A=，=B=，=C=，=D=，=3（2017新课标）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A4B2CD4（2017新课标）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为2By=f（x）的图象关于直线x=对称Cf（x+）的一个零点为x=Df（x）在（，）单调递减5（2017新课标）已知曲线C
2、1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C26（2017新课标）函数f（x）=sin（x+）+cos（x）的最大值为（）AB1CD7（2016上海）设aR，b0，2），若对任意实数x都有s
3、in（3x）=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（）A1B2C3D48（2016新课标）若tan=，则cos2+2sin2=（）ABC1D9（2016新课标）若tan=，则cos2=（）ABCD10（2016浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A与b有关，且与c有关B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关D与b无关，但与c有关11（2016新课标）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）Ax=（kZ）Bx=+（kZ）Cx=（kZ）Dx=+（kZ）12（2016新课标）已知函数f（x）=s
4、in（x+）（0，|），x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则的最大值为（）A11B9C7D513（2016四川）为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度14（2016新课标）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（2x）Dy=2sin（2x）15（2016北京）将函数y=sin（2x）图象上的点P（，t）向左平移s
5、（s0）个单位长度得到点P，若P位于函数y=sin2x的图象上，则（）At=，s的最小值为Bt=，s的最小值为Ct=，s的最小值为Dt=，s的最小值为16（2016四川）为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度17（2016新课标）函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+）Dy=2sin（x+）18（2016新课标）函数f（x）=cos2x+6cos（x）的最大值为（）A4B5C6D7二
6、填空题（共9小题）19（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sin=，则sin=20（2017上海）设a1、a2R，且+=2，则|1012|的最小值为21（2017新课标）函数f（x）=sin2x+cosx（x0，）的最大值是22（2017新课标）函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为23（2016上海）设a，bR，c0，2），若对于任意实数x都有2sin（3x）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为24（2016江苏）定义在区间0，3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是25（201
7、6新课标）函数y=sinxcosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到26（2016新课标）函数y=sinxcosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到27（2016江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是三解答题（共3小题）28（2017北京）已知函数f（x）=cos（2x）2sinxcosx（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x，时，f（x）29（2016山东）设f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的单调递增区间；（）把y=f（x）的图象
8、上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值30（2016北京）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求f（x）的单调递增区间三角函数2017高考试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1（2017山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）ABCD2【解答】解：函数y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），=2，T=，故选：C2（2017天津）设函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，|若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期
9、大于2，则（）A=，=B=，=C=，=D=，=【解答】解：由f（x）的最小正周期大于2，得，又f（）=2，f（）=0，得，T=3，则，即f（x）=2sin（x+）=2sin（x+），由f（）=，得sin（+）=1+=，kZ取k=0，得=，=故选：A3（2017新课标）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A4B2CD【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=故选：C4（2017新课标）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为2By=f（x）的图象关于直线x=对称Cf（x+）的一个零点为x=Df（x）在（，）单调递减【解答】解：A函
10、数的周期为2k，当k=1时，周期T=2，故A正确，B当x=时，cos（x+）=cos（+）=cos=cos3=1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x=对称，故B正确，C当x=时，f（+）=cos（+）=cos=0，则f（x+）的一个零点为x=，故C正确，D当x时，x+，此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，故选：D5（2017新课标）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位
11、长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2，故选：D6（2017新课标）函数f（x）=sin（x+）+cos（x）的最大值为（）AB1CD【解答】解：函数f（x）=sin（x+）+cos（x）=sin（x+）+cos（x+）=s
12、in（x+）+sin（x+）=sin（x+）故选：A7（2016上海）设aR，b0，2），若对任意实数x都有sin（3x）=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（）A1B2C3D4【解答】解：对于任意实数x都有sin（3x）=sin（ax+b），则函数的周期相同，若a=3，此时sin（3x）=sin（3x+b），此时b=+2=，若a=3，则方程等价为sin（3x）=sin（3x+b）=sin（3xb）=sin（3xb+），则=b+，则b=，综上满足条件的有序实数组（a，b）为（3，），（3，），共有2组，故选：B8（2016新课标）若tan=，则cos2+2sin2=（
13、）ABC1D【解答】解：tan=，cos2+2sin2=故选：A9（2016新课标）若tan=，则cos2=（）ABCD【解答】解：由tan=，得cos2=cos2sin2=故选：D10（2016浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A与b有关，且与c有关B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关D与b无关，但与c有关【解答】解：设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，f（x）图象的纵坐标增加了c，横坐标不变，故周期与c无关，当b=0时，f（x）=sin2x+bsinx+c=cos2x+c的最小正周期为T=，当b0时，f（x）=cos2x+bsinx+c，y=cos2x的最小正周期为，y=bsinx的最小正周期为2，f（x）的最小正周期为2，故f
