海淀高二第一学期期中考试练习试题

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1、海淀数学教研 1 海淀第一学期期中考试练习试题海淀第一学期期中考试练习试题 高二数学高二数学 （2019.11） 命题人：张小军 审核：E 派数学教研组 一、选择题一、选择题 （本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的海淀数学教研请将正确选项前的字 母填在表格中相应的位置 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的海淀数学教研请将正确选项前的字 母填在表格中相应的位置 1、若，则一定有（ ）.0ab0cd A B C D ab cd ab cd ab dc ab dc 2、设等比数列的前项和为，则“0”是“”的 （ ） n an n s 1 a 5

2、4 ss A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3、已知表示椭圆，则 m 的范围是（ ） 22 1 242 xy mm A. B. C. D. 02m2m 0m 021mm且 4、设分别为双曲线 (a0,b0)的左,右焦点， 若在双曲线右支上存 12 ,F F 22 22 1 xy ab 在点 P,满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲 212 PFFF 2 F 1 PF 线的离心率为( ) A. B. C. D 4 3 5 3 5 4 41 4 5、若，则不等式的解集是（ ）01a 1 0axx a A B C 1 ( ,)a a 1 (,

3、 )a a 1 (, )(,)a a D 1 (, )(,)a a 6、下列不等式一定成立的是（ ） Alg（x2+ ）lgx（x0） Bsinx+2（xkx，kZ） 海淀数学教研 2 Cx2+12|x|（xR） D（xR） 海淀数学教研 3 7、设双曲线的右焦点为，右顶点为，过 22 22 10,0 xy ab ab FA 作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线，两垂线交FAFBCBCACAB 于点.若到直线的距离小于， 则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是DDBC 22 aab （ ）. A. B. 1,00,1, 11, C. D. 2 002， 22，-，+ 8、如果把一个平面区

4、域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线 42 2xy 围成的平面区域的直径为（ ） （A） 4 32（B）3 （C）2 2 （D）4 二、填空题二、填空题（本题共 24 分，每小题 4 分） 9.若等比数列满足， 则 n a 24 1 3 aa 2 135 a a a 10.（6a3）的最大值为 11.设双曲线 C 经过点(2,2),且与具有相同渐近线，则 C 的方程为 2 2 2 1 4 y x 渐近线方程为 12.设是等差数列前项的和，若，则 n s n 47 18aa 10 s 13.函数 (a0,a1)的图象恒过定点A， 若点A在直线mx+ny+1=0log (3) 1 a

5、 yx 上，其中 mn0,则的最小值为 12 mn 14.曲线 C 是平面内与定点 F（2，0）和定直线 x=2 的距离的积等于 4 的点的轨 迹给出下列四个结论： 曲线 C 过坐标原点； 曲线 C 关于 x 轴对称； 曲线 C 与 y 轴有 3 个交点； 海淀数学教研 4 若点 M 在曲线 C 上，则|MF|的最小值为 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题三、解答题（本题共 44 分，第 1 题 9 分；第 2 题 10 分；第 3 题 12 分；第 4 题 13 分） 15.已知是公差为等差数列，数列满足，且 n a2 n b 1 1b 2 1 2 b 1 (1) nnn abnb （）

6、求的通项公式； n a （）求的前项和 n bn n S 16.解下列不等式： 2 4 ()40(0,)xaxaaR a 海淀数学教研 5 17.设an是正数正数组成的数列， 其前n项和为Sn， 并且对于所有的n N+， 都有。 2 )2(8 nn aS （1）写出数列an的前 3 项； （2）求数列an的通项公式(写出推证过程)； （3）设，是数列bn的前 n 项和，求使得对所有 n N+都成立的 1 4 nn n aa b n T 20 m Tn 最小正整数的值。m 海淀数学教研 6 18.已知椭圆：的离心率为， 且点在椭圆上.设与C 22 22 10 xy ab ab 3 2 2,1TOT 平行的直线 与椭圆相交于两点，直线分别与轴正半轴交于两点.lC,P Q,TP TQx,M N （）求椭圆的标准方程；C （）判断的值是否为定值，并证明你的结论.OMON 答案获取方法：答案获取方法： 1.识别下方二维码进入“海淀数学教研”微信公众平台，关注平台； 2.进入首页后，点击左下角小键盘，输入“答案” ，就可以获取高一，高二，高三的期中 模拟题答案。