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1、第14章勾股定理单元测试 (考试时间120分钟 满分150分)一、耐心填一填(每小题3分,共36分)1、在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则AB=_;2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的道理是 .3、小明同学要做一个直角三角形小铁架,他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒,可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_;4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.5、在ABC中,C90,若c10,ab34,则ab 6、如图,在等腰ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高AD=_;7、等腰AB
2、C的面积为12cm2,底上的高AD3cm,则它的周长为8、在RtABC中,斜边AB2,则AB2+BC2+CA29、有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为 ;10、有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了米11、一个三角形的三边的比为51213,它的周长为60cm,则它的面积是12、如图,今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风,一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为7米,则这棵大树折断前有_米(保留到0.1米)。二、精心选一选(每小题4分,共2
3、4分)13、下列各组数据为边的三角形中,是直角三角形的是( ) A、 、7 B、5、4、8 C、2、1 D、3、14、正方形ABCD中,AC=4,则正方形ABCD面积为( )A、 4 B、8 C、 16 D、3215、已知RtABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=90,则( ) A、b2= a2+ c2 ;B、c2= a2+ b2;C、a2+b2=c2;D、a+b=c16、三角形的三边长,满足2=(+)22,则此三角形是 (). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形17、将RtABC的三边都扩大为原来的2倍,得ABC,则ABC为( ) A、 直角三角形 B
4、、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定18、一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是 ( ) A、 12米 B、 13米 C、 14米 D、15米三、决心试一试19、(12分)如右图,等边ABC的边长6cm。 求高AD 求ABC的面积 20、(12分)如图,中,求的长。21、(12分)某菜农要修建一个塑料大棚,如图所示,若棚宽a=4m,高b=3m,长d=40m。求覆盖在顶上(如右图阴影部分)的逆料薄膜的面积。22、(12分)如图3-2,在ABD中,A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=1
5、3,求四边形ABCD的面积.23、(12分)如图,一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端距离墙ON有3米。求梯子顶端与地面的距离OA的长。若梯子顶点A下滑1米到C点,求梯子的底端向右滑到D的距离。ABCDL24、(15分)如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?27、(15分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分
6、别按下列要求画三角形(涂上阴影)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;在图2、图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)图2图3图1设计理念和导向意图:试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题,其题目内容覆盖几乎所有的知识点,难易度适中,题目比较新颖且有较多的实际应用例题,符合课改内容。勾股定理单元试卷答案一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了) 3. 6cm、8cm、10cm 4. 90 5. 48 6. 8 7. 18 8.8 cm 9. 3或 10. 5m11. 120 cm2 12. 13.6二、13-18 CBACAA三、19. 3或5.196 9或15.59cm220. AC=321. 200m222. 3623. AO= =4 OD= =4 BD=OD-OB=4-3=1米24. 作A关于CD的对称点A,连接AB与CD的交点为M点为所求点可求得AM+BM=AB=50千米,总费用为503=150万元25. 仅供参考(每个5分)