《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念 第二课时 函数概念的应用练习 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念 第二课时 函数概念的应用练习 新人教a版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时函数概念的应用【选题明细表】 知识点、方法题号区间的表示1,11函数相等的判定及应用2,5,9求函数值或值域3,4,6,7,8,10,12,13,141.区间(2m-1,m+1)中m的取值范围是(B)(A)(-,2(B)(-,2)(C)(2,+)(D)2,+)解析:由区间的定义可知2m-1m+1,即m2.故选B.2.下列各组函数表示同一函数的是(C)(A)f(x)=,g(x)=()2(B)f(x)=1,g(x)=x0(C)f(x)=g(t)=|t|(D)f(x)=x+1,g(x)=解析:A.f(x)的定义域为R,而g(x)的定义域为(0,+),所以定义域不同,所以A不是同一函数.B.f
2、(x)的定义域为R,而g(x)的定义域为(-,0)(0,+),所以定义域不同,所以B不是同一函数.C.因为g(t)=所以两个函数的定义域和对应关系一致,所以C表示同一函数.D.f(x)的定义域为R,而g(x)的定义域为(-,1)(1,+),所以定义域不同,所以D不是同一函数.故选C.3.已知f(x)=2x+,则f()等于(A)(A)3(B)(C)(D)解析:f()=2+=1+2=3.故选A.4.(2018南岗区高一期末)函数y=x2-4x+1,x1,5的值域是(D)(A)1,6 (B)-3,1(C)-3,+)(D)-3,6解析:对于函数y=x2-4x+1,它的图象是开口向上的抛物线.对称轴x=
3、-=2,所以函数在区间1,5上面是先减到最小值再递增的.所以在区间上的最小值为f(2)=-3.又f(1)=-2f(5)=6,所以最大值为6.故选D.5.若函数f(x)=()2与g(x)=x(xD)是相等函数,则D可以是(C)(A)(-,0)(B)(0,+)(C)0,+)(D)(-,0解析:函数f(x)的定义域为0,+),即D=0,+).故选C.6.函数f(x)=(xR)的值域是(C)(A)0,1(B)0,1)(C)(0,1(D)(0,1)解析:因为x20,所以x2+11,所以01,所以值域为(0,1,故选C.7.函数y=的值域是.解析:因为y=2+,0,所以y=2+2,所以函数的值域为(-,2
4、)(2,+).答案:(-,2)(2,+)8.函数y=的值域是.解析:因为016-x216,所以0,4.答案:0,49.下列各组函数中,表示同一函数的是(D)(A)y=x+1和y=(B)y=和y=()2(C)f(x)=x2和g(x)=(x+1)2(D)f(x)=和g(x)=解析:只有D是相同的函数,A与B中定义域不同,C是对应法则不同.10.已知函数y=x2的值域是1,4,则其定义域不可能是(B)(A)1,2 (B)-,2(C)-2,-1(D)-2,-1)1解析:根据函数y=x2在1,2上单调递增,故函数的值域是1,4,故选项A正确;根据函数y=x2在-,0上单调递减,在0,2上单调递增,故函数
5、的值域是0,4,故选项B不正确;根据函数y=x2在-2,-1上单调递减,故函数的值域是1,4,故选项C正确;根据函数y=x2在-2,-1)上单调递减,则函数在-2,-1)1上的值域是1,4,故选项D正确.11.若函数f(x)的定义域为2a-1,a+1,值域为a+3,4a,则a的取值范围是.解析:由题意知,解之得1a2.答案:(1,2)12.试求下列函数的定义域与值域:(1)f(x)=(x-1)2+1;(2)y=;(3)y=x-.解:(1)函数的定义域为R,因为(x-1)2+11,所以函数的值域为1,+).(2)函数的定义域为x|x1,y=5+,所以函数的值域为y|y5.(3)要使函数式有意义,
6、需x+10,即x-1,故函数的定义域为x|x-1.设t=,则x=t2-1(t0),于是y=t2-1-t=(t-)2-,又t0,故y-,所以函数的值域为y|y-.13.已知函数f(x)=(1)求ff(-2)的值;(2)求f(a2+1)(aR)的值;(3)当-4x3时,求函数f(x)的值域.解:(1)由题意可得f(-2)=1-(-4)=5,ff(-2)=f(5)=4-25=-21.(2)f(a2+1)=4-(a2+1)2=-a4-2a2+3.(3)当-4x0时,因为f(x)=1-2x,所以1f(x)9.当x=0时,f(0)=2.当0x3时,因为f(x)=4-x2,所以-5x4.故当-4x3时,函数
7、f(x)的值域是(-5,9.14.已知函数f(x)=.(1)求f(2)与f(),f(3)与f();(2)由(1)中求得的结果,你发现f(x)与f()有什么关系?并证明你的发现;(3)求值:f(2)+f(3)+f(2 018)+f()+f()+f().解:(1)因为f(x)=,所以f(2)=,f()=,f(3)=,f()=.(2)由(1)可发现f(x)+f()=1.证明如下:f(x)+f()=+=+=1.(3)由(2)知,f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,f(2 018)+f()=1.所以原式=2 017.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
