《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念 第一课时 函数的概念练习 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念 第一课时 函数的概念练习 新人教a版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时函数的概念【选题明细表】 知识点、方法题号函数概念的理解1,2,5,8,11,12函数图象的特征3,6,9函数的定义域4,7,10,131.下列四种说法中,不正确的是(B)(A)在函数值域中的每一个数,在定义域中都至少有一个数与之对应(B)函数的定义域和值域一定是无限集合(C)定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了(D)若函数的定义域中只含有一个元素,则值域也只含有一个元素解析:根据函数的概念可知B不正确.2.下列能表示y是x的函数的是(D)x-2y=6x2+y=1x+y2=1x=(A)(B)(C)(D)解析:判断y是否为x的函数,主要看是否满足函数的定义,即一对一或多对一、不能
2、一个自变量对应多个y值,故错,选.故选D.3.(2017灌南县高一月考)下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是图中的(A)解析:根据函数的定义可知,B,C,D对应的图象不满足y值的唯一性,故A正确.故选A.4.函数f(x)=+的定义域为(D)(A)x|x-1 (B)x|x-1(C)R (D)x|-1x1解析:由解得故定义域为x|-1x1,故选D.5.(2017青岛高一月考)甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是(D)(A)甲比乙先出发(B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙两人的速度相同(D)甲比乙先到达终点解析:从图中直线看出s甲=
3、s乙;甲、乙同时出发,跑了相同的路程,甲先于乙到达.故选D.6.下列图象中可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=y|0y1为值域的函数的图象是(C)解析:由选项可知B不是以M为定义域的函数,D不是函数,A的值域不是N,只有C符合题意,故选C.7.已知函数f(x)的定义域是x|0x2,则函数g(x)=f(x+)+f(x-)的定义域是(D)(A)x|0x2(B)x|-x(C)x|x(D)x|x解析:因为f(x)的定义域是0,2,所以即所以x,故选D.8.(2017姜堰区期中)已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为1,4,这样的函数有个.解析:因为一个函数的解析式为y=x2,它的值域为1,4,
4、所以函数的定义域可以为1,2,-1,2,1,-2,-1,-2,1,-1,2,-1,1,-2,1,2,-2,-1,2,-2,1,-1,-2,2,共9种可能,故这样的函数共9个.答案:99.(2017湖北高一期末)某同学骑车上学,离开家不久,发现作业本忘家里了,于是返回家找到作业本再上学,为了赶时间快速行驶.如图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示离学校的距离.则较符合该同学走法的图是(D)解析:坐标系中,横轴表示出发后的时间,纵轴表示离学校的距离.据此,将该同学上学的过程分为四个时间段:第一时间段,该同学从家出发往学校走,随时间的增长,他到学校的距离越来越小,图象呈现减函数的趋势;第二时间段,该同学
5、在中途返回家里,随时间的增长,他到学校的距离越来越大,图象呈现增函数的趋势;第三时间段,该同学停在家里找作业本,此时他到学校的距离不变,是一个常数,图象呈现水平的线段;第四时间段,该同学从家出发,急速往学校跑,随时间的增长,他到学校的距离越来越小,而且由于他跑的速度很快,故图象呈现“直线下降”的锐减趋势.由以上分析,可知符合题意的图象是D.故选D.10.(2017曲沃县高一期中)已知函数f(x+3)的定义域为x|-2x4,则函数f(2x-3)的定义域为.解析:函数f(x+3)的定义域为x|-2x4,所以x-2,4,所以1x+37,对于函数f(2x-3),12x-37,即2x5,所以函数y=f(
6、2x-3)的定义域为x|2x5.答案:x|2x511.下列的对应关系f是集合A到集合B的函数的是.(1)A=1,2,3,B=7,8,9,f(1)=f(2)=7,f(3)=8.(2)A=B=1,2,3,f(x)=2x-1.(3)A=B=x|x-1,f(x)=2x+1.(4)A=Z,B=-1,1,n为奇数时,f(n)=-1,n为偶数时,f(n)=1.解析:根据函数的概念判断:(1)满足集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,故正确;(2)集合A中元素3在集合B中没有元素对应,故不正确;(3)满足集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,故正确;(4)满足集合A中的每一个元
7、素在集合B中都有唯一元素与它对应,故正确.答案:(1)(3)(4)12.已知集合A=1,2,3,k,B=4,7,a4,a2+3a,aN*,kN*,xA,yB,f:xy=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k,A,B.解:根据对应关系f,有14;27;310;k3k+1.若a4=10,则aN*,不符合题意,舍去;若a2+3a=10,则a=2(a=-5不符合题意,舍去).故3k+1=a4=16,得k=5.综上,a=2,k=5,集合A=1,2,3,5,B=4,7,10,16.13.已知函数f(x)=-的定义域是集合A,函数g(x)=+的定义域是集合B,若AB=A,求实数a的取值范围.名师点拨:求解本题首先应根据函数解析式的特征求出函数的定义域A,B,再根据AB=A,将问题转化为BA.由于B是函数的定义域不可能为,因此不需考虑B为的特殊情况.解:要使函数f(x)有意义,需解得-1x1,所以A=x|-1x1.要使函数g(x)有意义,需即由于函数的定义域不是空集,所以有2aa+1,即a1,所以B=x|2axa+1.由于AB=A,所以BA.则有解得-a0.所以实数a的取值范围是a|-a0.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。3
