《自学考试本科00023高等数学(工本)2007年01月考试真题和答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自学考试本科00023高等数学(工本)2007年01月考试真题和答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 范文范例参考2007年1月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本)试题课程代码:0023一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数f(x)=cos+sin 4x的周期为()A.B.C.2D.42.极限()A.-B.0C.D.+3. 极限()A.0B.C. D.4.函数f(x)= 的间断点个数是()A.1B.2C.3D.45.设函数f(x)=,则()A.-2B.0C.1D.26.曲线y=ctgx在点()处的法线方程为()A.y-1=-2(x-)B.y-1=(x
2、-)C. y-1=-(x-)D. y-1=2 (x-)7.下列结论正确的是()A.点(0,0)不是曲线y=3x3的拐点B.点(0,0)是曲线y=3x3的拐点C.x=0是函数y=3x3的极大值点D. x=0是函数y=3x3的极小值点8.函数f(x)=cos的一个原函数是()A.B.C.D.9.已知f(x)=,则=()A.-6B.-3C.3D.610.下列广义积分发散的是()A.B.C. D. 11.过点(3,-2,-1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为()A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=012.设有平面p:x-2y+z-1=0和直线L:,则p与L的夹角为()A.B.C.D
3、.13.设函数f(x-y,x+y)=x2-y2,则()A.-2yB.x-yC.x+yD.x14.设函数u=()x,则du|(1,1,1)=()A.dx+dy+dzB.dx+dyC.dx-dy+dzD.dy-dz15.设积分区域B:x2+y24,则二重积分在极坐标下的累积分为()A.B.C.D.16.设积分区域G是由坐标面和平面x+2y+3z=6所围成的,则三重积分()A.6B.12C.18D.3617.微分方程的阶数是()A.1B.2C.3D.418.微分方程的通解为y=()A.sinx+C1x+C2B.sinx+C1+C2C.-sinx+C1x+C2D.-sinx+C1+C219.下列绝对收
4、敛的级数是()A.B.C.D.20.幂级数1+x+的收敛半径R=()A.0B.1C.2D.+二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.极限_.22.设函数y=,则_.23.设参数方程确定函数y=y(x),则_.24.不定积分_.25.定积分_.26.曲线绕z轴旋转,得旋转曲面的方程为_.27.函数z=的定义域为_.28.积分更换积分次序后为_.29.设C是直线x-y=0上从(-1,1)到(1,1)的一段直线段,则曲线积分_.30.微分方程的一个特解为_.三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)31求极限.32已知方程y=1-cos(x+y)确定函数y=y(x),求.33求定积分.34已知f(x)为可导函数,并且f(x)0,满足 f2(x)=9+ 求f(x).35将函数f(x)=x2ln(1+x)展开为x的幂级数.四、应用和证明题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)36设f(x)在-a,a上连续,证明 37设三个正数x、y、z之和为a,当x、y、z分别为多少时,它们之积最大.38设z=,其中为可导函数,证明 . WORD格式整理