第5讲：16流体输送管路的计算1、设计型管路的计算;2、

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1、2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,1,第5讲： 1.6 流体输送管路的计算 1、设计型管路的计算； 2、操作型管路的计算； 3、复杂管路的计算； 例题。,第1章 流体流动（12学时）,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,2,1.6 管路计算,所应用的公式,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,3,操作型计算1：给定,管路计算问题的分类,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,4,1、简单管路的设计型问题经济流速的概念,常见流体的经济流速见教材P537,同时，流速u取得小，能量损失小，生产运行费用小。,如果,2019/10/28,第 1 章 流

2、 动 流 动,5,2、操作型问题- 阻力损失与管路状况、流量的关系,对于无外加机械能的管路 he=0,已由管路的允许条件所决定,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,6,结论：阀门关小，阀门所在的管路中的流量减小，阀门上游的压强升高，阀门下游的压强降低。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,7,对于求解流速（流量）的操作型计算问题，遇到流速u、摩擦因数两个未知数。,一般首先假设=0.02 ，计算得到u之后，再计算Re数值，再查摩擦因数的值，与假设值进行比较检验。 如果根据问题，首先判断为层流，则摩擦因数这个未知数可以通过流速这个未知数表示出来，因此，仅有流速这一个未知

3、数了。 解未知数的方程式就是流体的机械能衡算式。,串联管路的计算,管路计算,P39例1-5 简单管路的流量计算,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,8,并联管路阻力损失相等的应用： 1）各分管状况一定时，计算流量的分配； qV1:qV2:qV3 2）指定了流量的分配，计算各分支管的某种尺寸。 上述2种计算均需首先设分支管中的摩擦系数，然后做检验。,3、复杂管路的计算-有分支点、汇合点的管路,1）并联管路,注意：阻力损失不能重复计算。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,9,但可以有这样的结论：并联管路中，若各管长和阻力系数相同，管径小，则流速小（流量小）。,思考,2

4、019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,10,2）有分支和汇合的管路,当阀门开度较大时，,列机械能方程式,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,11,如果逐渐关小阀门，,若出现,若出现,定性分析阀门开度变化对流动参数的影响,2）有分支和汇合的管路,当阀门开度较大时，,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,12,1.,无积累,省略,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,13,省略,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,14,复杂管路的阻力控制问题,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,15,在特性（2）时，当某一分支管中进行调节

5、时，对相邻的并联分支无影响，这是理想的管路特性。新安装的总管常是这种特性。,复杂管路的阻力控制问题,包括支管中的阀和出口阻力系数之和。,管路两种极端的特性：,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,16,如图管路L50m,d1=25mm,总管的摩擦系数=0.03,总管的局部阻力系数120。支管10个，d210mm，支管很短，除阀门阻力外其他阻力可以忽略，试求:（1）当所有阀门全开（6.4）时，总流量为多少m3/s? (2)再增设同样支路10个，各支路阻力系数同前，总流量有何变化？,总管阻力对流量的影响,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,17,2019/10/28,第

6、1 章 流 动 流 动,18,比较：,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,19,例2（习题33）：如图所示,在两水槽之间连接一直管,管内径为d ,管长为L 。当两液面高度差为H时，管内流量为VS1 。若在直管的中点B（L/2处）分为两根直径为d,长度L/2的管子，液面差仍为H，设改装前后均为完全湍流流动状态，局部阻力可以忽略不计。试求改装后流量与改装前流量之比。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,20,改装前后因管内流动状态均为完全湍流，所以摩擦因数可视为不变。两根并联的支管管径，管长布局完全相同，所以其阻力损失相同。设改装后管路中的总流量为Vs2 ，由11面至2

7、2面列机械能方程式，并忽略流体在分支点处的阻力损失。,解：改装前的管子由11面至22面列出机械能方程式,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,21,例（习题34）,水位恒定的高位槽从 C 、D 两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD段长24m，内径25mm。上述管长均包括阀门及其他局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略。设部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。试求：,（1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量； （2）当 D 阀关闭，求水槽由 C 支管流出的水量。,解：（1）,自B至D、C管的

8、末端列出机械能衡算式,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,22,自A槽液面至D管末列出机械能衡算式,（2）阀门D关闭，求水槽由C支管流出的水量？,自行分析（2）时的总流量比（1）时的多了还是少了？ 答：少了。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,23,例（习题35）,某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB=2m ,lC=4m 。阀门以外的局部阻力可以忽略。设流动已进入阻力平方区，管路中的阻力系数均可取 0.028 ，交点O的阻力可忽略。 （1）B、C两阀门全开（=0.17）时，求两支管流量之比；

9、 （2）提高位差 H ，同时关小两阀门至1/4开度（=24） ，使总流量保持不变，求 B、C两支管流量之比； （3）说明流量均布的条件是什么？,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,24,解：（1）,自 O 面分别至B、C管末端列出机械能衡算式,（2）H增加,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,25,（3）说明流量均布的条件,定性判断:由第1步和第2步的计算结果变化趋势可以看出,随着阀门开度的减小，即阻力增加, uB与uC的数值趋向于接近。 设置阻力，是使得流体均匀分配的措施。例如：炉栅、炉篦子。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,26,例：利用虹吸管

10、将池中温度为90的热水吸出。已知H=3m 。AB=7m ,BC=13m（包括局部阻力的当量长度）。管内径为25mm，摩擦阻力系数为0.025 。若要保证管路内不发生水的汽化现象，管路顶点B处距1-1截面高度的最大高度h应为多少？已知90热水的饱和蒸汽压为70.14kPa 。,解：自截面1-1至截面2-2列方程,在管路中B点的压强为最低。要使管路中不发生水分汽化，pBpv ，故B点的最低压强为pv 。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,27,自截面1-1至截面B-B列方程,在管路中B点的压强为最低。要使管路中不发生水分汽化，pBpv ，故B点的最低压强为pv 。,2019/10/

11、28,第 1 章 流 动 流 动,28,例：从自来水总管引一支管AB向居民楼供水，在端点B分成各通向一楼和楼顶。已知管段AB、B-1、B-2的长度（包括管件的当量长度）各为200m、30m、50m。输水均用mm钢管，直管阻力系数均为0.032，两支管上各安装一球阀。假设总管压力为4.86 105Pa（表压），试求： （1）当一楼阀门全开时（6.4），高度为m的楼顶能否有水供应？此时管路AB的流量为多少？（）若将一楼阀门关小，使其流量减半，则楼顶的最大流量为多少？总管流量又为多少？,解： （1）假设楼顶无水，即假设支管B-2流量为零。 A-A-1-1 列方程式：,2019/10/28,第 1 章

12、 流 动 流 动,29,检验：B处的压头是否能够将水压到8m的楼顶？计算B的压强。,A-A-B-B列方程式：,故楼顶无水，与假设相符。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,30,（2）D阀全开，C阀关小至B-1支管中的流量减半，楼顶的最大流量为多少？总管流量为多少？ A-A-2-2列方程式,B-2管中流速：,AB管段中流速：,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,31,代入方程式中，解出未知数,AB管段总流量,（2）D阀全开，C阀关小至B-1支管中的流量减半，楼顶的最大流量为多少？总管流量为多少？ A-A-2-2列方程式,2019/10/28,第 1 章 流 动 流

13、动,32,例：水作定态流动。试判断： （）R读数反映什么的大小？ （）当由流向时，比较pa 、pb大小？ （）当由流向时，比较pa 、pb大小？ （）当阀门全关闭时， R读数是多少？,解： （1） R读数反映1-2管内流体流动时的机械能损失。 （2）相等。（等压面） （3）相等。 （等压面，但是液面变化为左侧低，右侧高，R数值相同） （4）R=0 。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,33,例：用同一台离心泵由水池A向高位槽B和C供水，高位槽B和 C的水面高出水池水面A分别为ZB25m,Zc=20m.当阀门处于某一 开度时，向B槽和C槽的供水量恰好相等，即VB=VC=41/s.

14、管段长 度、管径及管内摩擦阻力系数如下：,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,34,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,35,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,36,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,37,例（习题30）,烟囱的直径为2m，/d=0.0004 。烟气在烟囱内的平均温度为200oC，在此平均温度下烟气的密度为0.67kg/m3,粘度为0.026mPa.s，烟气流量为80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2MPa（即真空度），求此烟囱应有多高？增高

15、烟囱对烟囱内底部压强有何影响？,解：,烟囱内,烟囱外,p1 p2 均用绝对压来表示,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,38,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,39,例：选泵的设计型问题（华东理工大学2000年考研题）,管内流动时的动压头很小，可以忽略。设泵的效率为60%，求泵的轴功率。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,40,解：泵的功率要保证在三通3处的总压头能够同时按所要求的流量将粗汽油分送到两个塔内。,显然，应按照所需压头较大的分支管路，确定3处的压头。,三通3处的总压头,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,41,显然，供给3

16、-4分支管路的压头过剩，流量便比所要求的值为大。操作时，将这一支管中的阀门关小，增大这一支管中的压头损失，从而达到减小流量达到设计值的要求。因为，在供给压头一定时，阻力增加，流量减小。,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,42,例1-31 流体非定态流动,某水槽的截面积A=3m2 ，水深2m，底部接一管子,管长10m（包括管路中所有局部阻力的当量长度，未包括出口阻力）。管内的摩擦系数 。,开始放水时槽中水面与管出口高度差H为4m 。,试求：水面下降1m所需的时间？,解：,找出时间与H的关系。H影响着管中的流速u 。,作水的衡算：,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,43,作水的衡算：,例1-31 流体非定态流动,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,44,作水的衡算：,例1-31 流体非定态流动,2019/10/28,第 1 章 流 动 流 动,45,1.,根据