第2章-1孔、轴的极限与配合

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1、学习要求： 掌握极限与配合的基本概念； 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； 掌握公差带图的绘制方法； 掌握公差与配合的选用原则。 重点： 极限与配合的基本概念； 公差与配合的选择； 难点： 公差与配合的选择,1,第2章 孔、轴的极限与配合,2,第2章孔、轴的极限与配合,2.1 概述 2.2 极限与配合基本术语 2.3 极限与配合国家标准 2.4 极限与配合的选择 2.5 一般未注公差,2.1 概述,目前我国使用“极限与配合”的国家标准主要有: GB/T 1800.1-2009产品几何技术规范（GPS）极限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础 GB/T 1800.2-2009 产品几何技术规

2、范（GPS）极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表 GB/T 1801-2009 产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 公差带和配合的选择 GB/T 1803-2003 极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带 GB/T 1804-2000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差,3,2.2 极限与配合的基本术语与定义,4,1.几何要素的术语及定义,6.有关配合的术语及定义,5.有关公差和公差带的定义,3.有关尺寸的定义,2.有关孔和轴的定义,4.有关偏差的定义,几何要素：构成零件的点、线或面。 几何要素分为组成要素和导出要素。 组成要素：指面或面上的线， 它是实有定义，可由感

3、官感知。 导出要素：是由一个或几个 组成要素得到的中心点、 中心线或中心面。,5,1.几何要素的术语及定义,几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面进行分类。 设计时图样给定的几何要素称为公称要素，包括公称组成要素和公称导出要素。 制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组成要素。 检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和提取导出要素。 为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。,6,几何要素分类:,7,设计 制造 检验 评定 公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素,图2-1 几何要素分类,几何要素分类:,定义：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的

4、几何形状。 分类：尺寸要素分为外尺寸要素和内尺寸要素，它可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。,8,1）尺寸要素,公称组成要素（nominal integral）是由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。,9,公称导出要素(nominal derived feature):由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面,产品图样上的零件轮廓的轮廓面、素线均为公称组成要素，它是没有误差的理想要素。,2）公称组成要素和公称导出要素,实际（组成）要素（real(integral)feature）是指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。,10,实际要素没有 导

5、出要素。,3）实际（组成）要素,提取组成要素（extracted integral feature）是指按规定的方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，如图2-1(c)所示。 提取导出要素（extracted derived featur）是指由一个或几个提取 组成要素得到的中心点、中心线 或中心面，如图2-1(c)所示。 为方便起见，提取圆柱面的 导出中心线称为提取中心线， 两相对提取平面的导出中心面称为提取中心面。,11,4）提取组成要素和提取导出要素,拟合组成要素（associated integral feature）是指按规定方法，由提取组成要素形

6、成的并具有理想形状的组成要素，见图2-1(d)。 拟合导出要素（associated derived feature）是由一个 或几个拟合组成要素导出的 中心点、轴线或中心平面， 见图2-1(d) 。,12,5）拟合组成要素和拟合导出要素,1）轴和孔的定义 轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。 孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。,13,2.有关孔和轴的定义,14,2）基准轴和基准孔 基准孔（basic hole）是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合

7、制中即下极限偏差为零的孔。 基准轴（basic shaft）是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中即上极限偏差为零的轴。,孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。,1）尺寸 尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。 如20mm，40m 。,15,3.有关尺寸的定义,公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的理 想形状要素的尺寸。通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸。孔、轴的公称尺寸分别用D、d表示。公称尺寸包括单一要素 （尺寸要素）的尺寸及两个和两个以上

8、要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。,2）公称尺寸,3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸 极限尺寸（limits of size）是尺寸要素 允许的尺寸的两个极端。极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit of size）和下极限尺寸（lower limit of size 上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大 尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许 的最小尺寸。,16,提取组成要素的局部尺寸应位于上极限尺寸和下极限尺寸之间，也可达到极限尺寸。 孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup， 孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。,4）提取

9、组成要素的局部尺寸（local size of an extracted integral feature） 提取组成要素的局部尺寸是一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。简称为提取要素的局部尺寸。用Da和da分别表示孔、轴的提取要素的局部尺寸。 常见的提取要素的局部尺寸有提取圆柱面的局部尺寸(局部直径)和两平行提取表面的局部尺寸。 提取中心线和中心面都是导出要素，是看不到的要素，也是假想存在的要素。在使用坐标测量仪器测量时，测头都是直接测量被测零件的轮廓，测量首先得到的是提取圆柱面、提取圆锥面、提取球面和提取平面等，由这些提取组成要素才能计算出提取导出要素。,17,1提取表面 2拟合圆柱

10、面 3拟合圆柱面轴线 4提取中心线 5拟合圆 6拟合圆圆心 7拟合圆柱面轴线 8拟合圆柱面 9提取线,18,4-1）圆柱（锥）面的提取中心线,圆柱（锥）面的提取中心线是圆柱（锥）面的各横截面中心的轨迹，其中： 横截面的中心是拟合圆的圆心； 横截面垂直于由提取表面得到的拟合圆柱面（其半径可能与公称半径不同）的轴线。,除非另有规定，圆柱（锥）面的提取中心线应用下列约定： （1）拟合圆是最小二乘圆； （2）拟合圆柱（锥）面是最小二乘圆柱（锥）面。 提取中心线是由提取表面得到的，是有形状误差的中心线，其获取步骤为： 通过坐标测量，从实际圆柱面提取足够多的坐标点形成提取圆柱面1； 通过这些点，采取最小二

11、乘法计算出拟合圆柱面2，该圆柱面的半径可能与公称半径不同，拟合圆柱面的轴线就是该拟合圆柱面的中心线3.7，即拟合圆柱面轴线3.7 ；显然，拟合圆柱面和拟合轴线都是没有误差的； 以垂直于拟合轴线的平面作横截面，得到各横截面上提取线9； 以提取线通过最小二乘法得到拟合圆5，进而得到各截面拟合圆的圆心6； 圆柱面的提取中心线就是这些横截面的拟合圆圆心的连线。,19,提取圆柱面的局部尺寸（local size of an extraceted cylinder）是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。 思考： a、两对应点之间的连线有何要求？ b、横截面有何要求？,20,4-2）提取圆柱面的局部尺寸（局部

12、直径）,21,提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离 。,a、两对应点之间的连线通过拟合圆圆心； b、横截面垂直于提取表面得到的拟合圆柱面（按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素）的轴线。,22,实际圆柱面,提取圆柱面1,拟合圆柱面2,提取中心线4,拟合圆柱面轴线3,垂直于拟合圆柱面轴线的横截面,提取线5,拟合圆6,拟合圆的圆心7,各个横截面的拟合圆 的圆心的连线,提取圆柱面的局部直径8,提取表面,23,两实际平行平面,两提取平行平面,两拟合平行平面,拟合中心平面,作拟合中心平面的垂线 与两提取平面相交,两交点的距离就是 两平行提取表面的局

13、部尺寸,两平行提取表面的局部尺寸（local size of two paralld exlracted surfaces）是指两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。,两平行提取表面的局部尺寸就是垂直于拟合中心平面与两平行提取表面相交的两个交点之间的距离。,4-3）两平行提取表面的局部尺寸,1）偏差 偏差（deviation）是指某一尺寸（提取要素的局部尺寸、极限尺寸等）减其公称尺寸所得的代数差。 2）极限偏差 极限偏差（limited deviations）是指上极限偏差和下极限偏差 上极限偏差是上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。,24,4

14、.有关偏差的定义,轴的上、下极限偏差代号分别用小写字母es、ei表示。 孔的上、下极限偏差代号分别用大写字母ES、EI表示。 ES= DupD； es= dup d EI= Dlow D； ei =dlow d,25,注意： 由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其公称尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“-”号。,偏差的标注：上极限偏差标在公称尺寸右上角；下极限偏差标在公称尺寸右下角。 例： 表示公称尺寸为25mm， 上极限偏差为-0.020mm，下极限偏差为-0.033mm。,3）基本偏差(fundame

15、ntal deviation) 在极限与配合制标准中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，称为基本偏差。,26,基本偏差可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。,图2-6,1）尺寸公差（简称公差， size tolerance ） 尺寸公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量。 尺寸公差是一个没有符号的绝对值。尺寸公差用T 表示，Th、Ts分别表示孔和轴的尺寸公差，故有： Th= DupDlow =ESEI （2-3） Ts= dupdlow = esei （2-4）,27,5.有关公差和公差带的术语及定义,2）标准公差（ stan

16、dard tolerance ，IT） 标准公差是极限与配合制标准中所规定的任一公差。 3）标准公差等级（standard tolerance grades） 在极限与配合制标准中，同一标准公差等级例如IT7，虽然对不同公称尺寸，其IT7的标准公差值不同，但认为这一组公差是具有同等精确程度。标准公差等级共有20级，见P36。,28,4）公差带、公差带图,公差带图的作用：清楚地表示零件的尺寸相对其公称尺寸所允许的变动范围、公称尺寸与上、下极限偏差的关系。,公差带（tolerance zone）是由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。,29,图2-6,公差带图是由零线、公称尺寸、上极限偏差和下极限偏差组成的示意图。 用零线表示零件的公称尺寸，以零线为基准确定偏差和公差。 通常，零线