第十单元圆

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1、第十单元 圆第一课时教学内容：教科书第9394页，例1、例2、例3、练一练，练习十七第12题。教学目标：1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学过程：一、创设情境，引入新课1、游戏：摸图形。同学们，想做游戏吗？看，老师给你们带来了一个

2、袋子（袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。请一名学生到前面摸，其他人说。2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？引导说出圆是由曲线围成的平面图形3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识二、联系生活，充分感知1、同学们在生活中见过圆吗？请学生回答。（注意几点：一是注意语言的准确性，让学生说清楚圆在物体的哪个部位）二是条件允许，让学生指一指所看到的圆。三是学生如果说到球，师要说明，球是一个立体图形，但也能找到圆，课前准备一个圆形萝卜切开让学生看切面。）3、其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来

3、了一些。（大屏幕出示你知道吗图片。）解说词：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑，精巧的工艺品，优美的舞蹈欣赏完了吗？圆真的是太美了。正如一位古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。三、动手实践，加强认识1、你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？（单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。）（让学生到黑板上画一画，发现不圆，说明不借助工具是很难画圆的。）2、课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？学生画圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，最后请用圆规画的同学介绍，师示范

4、用圆规画圆。你是怎样画的？根据学生回答，板书：（两脚分开）然后呢？（固定针尖）最后还要？（旋转成圆）3、刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。4、同学们完成得真快。下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？展示学生画的圆，一起来评价。（学生可能会说画得真好，画得不圆，你的圆真大，你的圆太小，你的圆偏向纸的一边之类的话。）根据学生的回答，适时引导。（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题

5、出在哪儿了？（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。）5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。你有没有注意，刚才这几位同学的意见，就是我们画圆的什么？（注意点）示范画圆，并强调需要注意的地方。6、你想不想用正确的方法再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）怎样定？教师示范。好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。学生画圆。画好后剪下来。7、如果有人让你介绍这个圆？你怎么说呢？第一种：（如果有学生说出半径、直径之类的词。）刚才同学们用到了半径、直径，我们把它写下来好吗？板书。那么什么叫半径、直径呢？下面我们把课

6、本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案。第二种：（如果没有学生说出半径、直径之类的词。）这还真不好说？不过我们课本上介绍了几个概念，它或许能帮我们的忙，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。8、学生汇报。（第一种情况：直接引入下一教学步骤。）（第二种情况：现在你会介绍了吗？引到下面的教学步骤。）（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。学生说，在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什么？（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画

7、，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。请学生标出。9、下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。出示练一练第1题。让学生说说是怎样想的？四、合作交流，进一步探索特征1、我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？2、我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以拿出每组信封里的提示，看一看。请大家把你的发现填写下来。学生活动。注意选择代表

8、性的发现。3、汇报。（1）圆有无数条半径和直径。你有这个发现吗？你怎么知道的？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。你是怎样发现的？能说一说吗？学生说明，有些学生是折的，有些学生是量的，师注意帮助，让其他同学听明白。“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。（3）同一个圆里直径是半径的2倍。你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2

9、r r= d如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？出示练习十七第1题。学生独立完成。（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？（5）还有其它发现吗？4、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。六、全课小结，布置作业同学们，这节课你有什么收获？ 第二课时教学内容：教科书第9596页，练习十七第38题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步感受圆的有关特征，能用圆规熟练画图，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学

10、生进一步体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、 谈话引入我们已经认识了圆，谁来说说圆有哪些特征？板书课题：圆的认识。二、基础练习1、完成练习十七第3题。独立完成，展示学生作业。谁能说说画圆的步骤和注意点？这三个圆有什么共同点？大小如何？圆的大小是由什么条件决定的？提醒学生画圆时要标出相关的条件。2、完成第4题。先在正方形中画一个圆，在小组中比一比谁画的圆大？如果要画一个最大的圆，应该怎么画？圆的半径应该是多少毫米？要画的圆与正方形有什么关系？尝试画一个最大的圆？展示学生作业，说说你是怎么画的？3、完成第5题。口答是怎么想的？要比较两个

11、圆的大小，关键是比较什么？（比较两个圆的半径或者直径）三、综合练习1、 完成第6题。用数对表示每个圆心的位置，集体核对。试着操作，说说是怎样平移的？按要求平移，并画画出平移后的图形，标出圆心。在画圆时要先确定什么位置？你认为，圆的位置与什么有关？要确定圆的位置首先要确定什么？2、 完成第7题。右边圆里的线段中哪一条是直径？为什么其它的不是？量一量这几条线段的长度，你有什么发现？完成后汇报。在小组中说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径？（同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的）利用这种方法测量1圆硬币的直径是多少毫米？学生操作活动。3、 完成第8题。说说为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

12、小组讨论，汇报交流。四、课题小结通过这节课的练习，你有哪些收获？说说圆在日常生活中的实际应用。第三课时教学内容：教科书第9899页，例4、例5、试一试、练一练，练习十八第14题。教学目标：1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。3、在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正

13、确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨教学准备：卡纸，计算器，软尺每小组1把，直尺、毛线等。教学过程：一、 谈话引入我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？二、教学新课1、教学例4。我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？（1）猜测滚动的路程与什么有关？（2）你认为什么是圆的周长？指出：车轮一周的长度是车轮的周长。学生在图中指出圆的周长。（板书课题：圆的周长）（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？ 车轮的直径越长，车轮的周长就越长。2、教学例5。（1

14、）出示例5。他们到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报。小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。（2）在卡板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？小组讨论。（3）汇报方法。 谁来把你的方法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？滚动法、绕圈法、用软尺测量（4）操作活动。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把第99页的表格填写完整。填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。（5）交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？小结

15、：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。（6）认识圆周率。（1）介绍圆周率。（2）阅读“你知道吗”内容。说说你了解了哪些知识？（3）公式推导。知道了圆的周长约是直径的3.14倍，根据这个倍数关系，圆的周长可以怎样求呢？如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？（板书：Cd）根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？（直径或半径）知道半径如何求周长呢？（板书：C2r）3、试一试。独立完成，展示学生作业，集体评价。4、 完成练一练。“前进了多少米？”实际是求什么？（车轮的周长）根据哪个条件求？（半径）怎样列式？独立完成计算，说说每一步求的是什么？三、巩固练习完成练习十八第14题。1、独立完成。2、展示学生作业，汇报交流。四、课堂小结这节课我们研究了圆的周长，说说你有了哪些收获？第四课时教学内容：教科书第100页，例6、试一试、练一练，练习十八第59题。教学目标：1、使学