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1、总第?期 纯粹数学与应用数学? !年 李 雅 普 诺夫稳定 性定理的 推广 谢大来叶鸿盛 西业 大学#第二炮兵技 术学院# 李雅普诺夫关于稳定性的定理 是研 究运动稳定性的基本定理 , 后来有不少改进 与推广 , 成为研究各类运动稳定性的强有力的手段 。 本文去掉了原定理对函数% #定号 的要求 , 从一个侧面改进了李雅普诺夫稳定性定理 。 对某些类型方程稳定性的研究提供 了方便 。 考虑 , 假定 。, # ? ,。, ? 。 % , 。对 一切 ?。成立 。 否则 , 由解的连续性 , 当 ?4? 。相 当接 近 ?。 时有 #? ,。, ?。% , 。, 当?增大到某一时刻耐 , 使+1
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