《2018届高三数学一轮复习 第二章 函数 第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学一轮复习 第二章 函数 第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节二次函数与幂函数A组基础题组1.(2016西安模拟)函数y=3x2的图象大致是()2.函数y=x2+ax+6在52,+上是增函数,则a的范围为()A.a-5B.a5C.a-5D.a53.(2017安阳实验中学月考)已知f(x)=ax2-x-c,若f(x)0的解集为(-2,1),则函数y=f(-x)的大致图象是()4.(2016聊城模拟)已知函数y=ax2+bx+c,如果abc,且a+b+c=0,则它的大致图象是()5.若a12a0.2aB.0.2a12a2aC.12a0.2a2aD.2a0.2a12a6.已知点(2,2)在幂函数y=f(x)的图象上,点-2,12在幂函数y=g(x)的图象
2、上,若f(x)=g(x),则x=.7.若二次函数f(x)=mx2-mx-1,且f(x)f(a-1)的实数a的取值范围.B组提升题组11.设函数f(x)=x2+x+a(a0),已知 f(m)0D.f(m+1)0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是()A.1,2B.(0,1C.(0,2D.1,+)13.已知函数f(x)=-12x2+x在区间m,n(nm)上的值域是3m,3n,则m=,n=.14.已知函数f(x)=mx2+(2-m)x+n(m0),当-1x1时,|f(x)|1恒成立,则f23=.15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时, f(x)=x2+2x.现已画出函数
3、f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(xR)的增区间;(2)写出函数f(x)(xR)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2,求函数g(x)在1,2上的最小值.16.(2015雅安模拟)已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)f(1)0.(1)求证:-2ba-1;(2)若x1、x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.答案全解全析A组基础题组1.Cy=3x2=x23,其定义域为R,排除A,B,又0230的解集为(-2,1),可知函数y=f(x)的大致图象为选项D中的图象,又函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于
4、y轴对称,故选C.4.D因为abc,且a+b+c=0,所以a0,且c0,所以f(0)=c0,函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,与y轴的交点在y轴的负半轴上.5.B因为a12a2a.6.答案1解析由题意,设f(x)=x,则2=(2),得=2;设g(x)=x,则12=(-2),得=-2.由f(x)=g(x),得x2=x-2,解得x=1.7.答案(-4,0)解析由题意知m0,=(-m)2+4m0,解之得-4mf(a-1)得2-a0,a-10,2-aa-1.解得1a0, f(x)的大致图象如图所示.由f(m)0,得-1m0,f(m+1)f(0)0.12.Af(x)=(x-1)2+3,f(1)=3
5、, f(0)=f(2)=4.作出函数的图象如图所示,由图可以看出当1m2时,函数f(x)=x2-2x+4在区间0,m(m0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.13.答案-4;0解析f(x)=-12x2+x图象的对称轴为x=1,则f(x)的最大值为f(1)=12,于是3n12,即n16,所以对称轴x=1在区间m,n的右侧,所以函数f(x)=-12x2+x在区间m,n上单调递增,故f(m)=-12m2+m=3m,f(n)=-12n2+n=3n,解得m=0,n=-4(舍去)或m=-4,n=0.14.答案-19解析由题意得:|f(0)|1|n|1-1n1;|f(1)|1|2+n|1-3n-1,因此
6、n=-1,f(0)=-1, f(1)=1.由f(x)的图象可知:要满足题意,则图象的对称轴为直线x=0,2-m=0,m=2,f(x)=2x2-1,f23=-19.15.解析(1)f(x)的增区间为(-1,0),(1,+).(2)若x0,则-x0),f(x)=x2-2x(x0),x2+2x(x0).(3)由(2)知g(x)在1,2上的解析式为g(x)=x2-2x-2ax+2,该二次函数图象的对称轴方程为x=a+1,当a+11,即a0时,g(1)=1-2a为g(x)在1,2上的最小值;当1a+12,即02,即a1时,g(2)=2-4a为g(x)在1,2上的最小值.综上,在x1,2上,g(x)min
7、=1-2a(a0),-a2-2a+1(01).16.解析(1)证明:当a=0时, f(0)=c, f(1)=2b+c,b+c=0,则f(0)f(1)=c(2b+c)=bc=-b20,与已知矛盾,因而a0,则f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=-(a+b)(2a+b)0,即ba+1ba+20,从而-2ba-1.(2)由于x1、x2是方程f(x)=0的两个实根,则x1+x2=-2b3a,x1x2=-a+b3a,那么(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=-2b3a2+4a+b3a=49ba2+4b3a+43=49ba+322+13,-2ba-1,13(x1-x2)249,33|x1-x2|23,即|x1-x2|的取值范围是33,23.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
