《2018届高三数学一轮复习 第二章 函数 第一节 函数及其表示夯基提能作业本 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学一轮复习 第二章 函数 第一节 函数及其表示夯基提能作业本 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节函数及其表示A组基础题组1.函数g(x)=x+3+log2(6-x)的定义域是()A.x|x6B.x|-3x-3D.x|-3x0,f(x+1)+1,x0,则f 43+f -43的值等于()A.1 B.2C.3 D.-25.具有性质:f 1x=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:y=x-1x;y=x+1x;y=f(x)=x(0x1)中满足“倒负”变换的函数是()A.B.C.D.只有6.(2015湖北,7,5分)设xR,定义符号函数sgn x=1,x0,0,x=0,-1,x0,则()A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgn xD
2、.|x|=xsgn x7.设函数f(x)=3x-b,x1,2x,x1.若f f56=4,则b=.8.如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则 f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+f(2 017)f(2 016)=.9.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=cx,x0,x2,x0,若f(4)=2f(a),则实数a的值为()A.-1或2 B.2C.-1 D.213.函数y=xkx2+kx+1的定义域为R,则实数k的取值范围为()A.k4B.0k4C.0k2到集合B=R的映射.若对
3、于实数pB,在A中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是()A.(1,+) B.-1,+)C.(-,-1) D.(-,-115.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为()A.f(x)=x2-12x+18B.f(x)=13x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+316.(2016湖南邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是a,b(a,bZ),值域是0,1,那么满足条件的整数数对(a,b)共有()A.2个B.3个C.5个D.无数个17.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增
4、选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y=x10B.y=x+310C.y=x+410D.y=x+51018.已知函数f(x)满足对任意的xR都有f12+x+f12-x=2成立,则f 18+f 28+f 78=.19.已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x1,-x-2a,x1.若f(1-a)=f(1+a),则a的值为.20.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x2,x0,-1,x0解得-3x1),0 (x=1),-x(0x0,0,x=0,-x,x0,0,x=0,-x,x0,所以|x|=xsgn x,故选D
5、.7.答案12解析f56=356-b=52-b,若52-b32,则352-b-b=152-4b=4,解得b=78,与b32矛盾,舍去;若52-b1,即b32,则252-b=4,即52-b=2,解得b=12.8.答案2 016解析已知f(a+b)=f(a)f(b),令b=1,f(1)=1,f(a+1)=f(a),即f(a+1)f(a)=1,由于a是任意实数,所以当a取1,2,3,2 016时,f(2)f(1)=f(3)f(2)=f(2 017)f(2 016)=1.故f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+f(2 017)f(2 016)=2 016.9.答案60
6、;16解析因为组装第a件产品用时15分钟,所以ca=15,所以必有4a,且c4=c2=30.联立解得c=60,a=16.10.解析由题图易知:当-3x-1时, f(x)=-32x-72,当-1x1时, f(x)=32x-12,当1x2时, f(x)=1,综上, f(x)=-32x-72,-3x-1,32x-12,-1x1,1,1x0时, f(a)=log2a=1,因而a=2,当a0时, f(a)=a2=1,因而a=-1,故选A.13.B由题意,知kx2+kx+10对任意实数x恒成立,当k=0时,10恒成立,k=0符合题意.当k0时,=k2-4k0,解得0k4.综上,0k2时,y2中不存在对应的
7、元素,所以实数p的取值范围是-1,+),故选B.15.B由f(x)+2f(3-x)=x2可得f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得f(x)=13x2-4x+6,故选B.16.C函数f(x)=4|x|+2-1的值域是0,1,14|x|+22,0|x|2,-2x2,a,b-2,2.又由于仅当x=0时, f(x)=1,当x=2时, f(x)=0,故在定义域中一定有0,且2,-2中必有其一,故满足条件的整数数对(a,b)有(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,2),(0,2),共5个.17.B根据规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,
8、即当余数分别为7、8、9时可增选一名代表.因此用取整函数可表示为y=x+310.故选B.18.答案7解析由f12+x+f12-x=2,得f18+f78=2,f28+f68=2,f38+f58=2,又f48=12f48+f48=122=1,f18+f28+f78=23+1=7.19.答案-34来源:Zxxk.Com解析当a0时,1-a1,此时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a, f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-32.不符合,舍去.当a1,1+a1,此时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a
9、)+a=2+3a,由f(1-a)=f(1+a)得-1-a=2+3a,解得a=-34.综上可知,a的值为-34.20.解析当x0时,g(x)=x2,则f(g(x)=2x2-1,当x0时,g(x)=-1,则f(g(x)=-3,f(g(x)=2x2-1,x0,-3,x0.当2x-10,即x12时,g(f(x)=(2x-1)2,当2x-10,即x12时,g(f(x)=-1,g(f(x)=(2x-1)2,x12,-1,x12.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
