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1、课时跟踪训练(七)椭圆的标准方程1.已知命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|PB|2a，其中a为大于0的常数；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分又不必要条件2设P是椭圆1上一点，P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则PF1F2是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形3以圆(x1)2y21的圆心为椭圆的右焦点，且过点的椭圆的标准方程为()A.1B.1C.y21Dx214若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则锐角的取值范围是()A(，)B，)C(，) D，)5已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0，2)且a
2、2b，则椭圆的标准方程为_6椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2的大小为_7求适合下列条件的椭圆的方程(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(1，)；(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，10)，点P到离它较近的一个焦点的距离等于2.8一动圆过定点A(2,0)，且与定圆x24xy2320内切，求动圆圆心M的轨迹方程答 案1选B若P点轨迹是椭圆，则一定有|PA|PB|2a(a0，为常数)，所以甲是乙的必要条件反过来，若|PA|PB|2a(a0，为常数)，P点轨迹不一定是椭圆，所以甲不是乙的充分条件，综上，甲是乙的必要不充分条件2选B由椭圆
3、定义知|PF1|PF2|2a8.又|PF1|PF2|2，|PF1|5，|PF2|3.又|F1F2|2c24，PF1F2为直角三角形3选B由已知c1，且焦点在x轴上，设椭圆方程为1，将点代入求得a24或a2(舍去)故所求椭圆的标准方程为1.4选C方程1表示焦点在y轴上的椭圆，8sin 4，sin .为锐角，b0)椭圆经过(2,0)和(1，)，所求椭圆的标准方程为y21.(2)椭圆的焦点在y轴上，设它的标准方程为1(ab0)P(0，10)在椭圆上，a10.P到离它较近的一个焦点的距离为2，c(10)2，c8，b2a2c236，椭圆的标准方程为1.8解：将圆的方程化为标准形式为(x2)2y262，圆
4、心坐标为B(2,0)，半径为6，如图：由于动圆M与已知圆B相内切，设切点为C.已知圆(大圆)半径与动圆(小圆)半径之差等于两圆心的距离，即|BC|MC|BM|，而|BC|6，|CM|AM|，|BM|AM|6.根据椭圆的定义知M的轨迹是以点B(2,0)和点A(2,0)为焦点的椭圆，且2a6.a3，c2，b，所求圆心的轨迹方程为1.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
