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1、01正弦定理1在中，一定成立的等式是Aasin Absin BBacos Abcos BCasin Bbsin ADacos Bbcos A【答案】C【解析】根据正弦定理一一判断各选项可知C正确故选C2若中，a=4，A=45，B=60，则b的值为ABCD【答案】D【解析】由正弦定理得，所以，故选D3的内角A，B，C的对边分别为，那么角A等于ABCD4在中，角所对的边分别为，若，满足条件的三角形有A0个B1个C2个D无数个【答案】C【解析】因为，所以满足条件的三角形有2个故选C5在中，sin Asin C，则一定是A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【答案】A【解析】由正弦定理知，可
2、设又，即，故选A6在锐角中，角所对的边长分别为若，则角等于ABCD【答案】D【解析】由知，是锐角三角形，故选D7在中，若，则abcA123 B321C12 D218在中，若，则中最长的边是ABCD或【答案】A【解析】由正弦定理，知，所以，故，所以为最大边故选A9在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则满足b=2a，A=25的的个数是 A0B1C2D3 【答案】C【解析】如图，过C作，垂足为D则，即，所以的个数是2故选C10有关正弦定理的叙述：正弦定理仅适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；正弦定理仅适用于钝角三角形；在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；在中，其中正确的个
3、数是_【答案】2【解析】根据正弦定理一一判断各选项可知不正确，正确故填211已知外接圆的半径是2 cm，A60，则BC边长为_cm【答案】12在中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若b=5，tan A=2，则sin A=_；a=_【答案】【解析】由，得，由正弦定理，得13在中，已知a=5，b=，A=，则cos2B=_【答案】【解析】依题意，结合正弦定理，得，所以14在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，则A=_15在中，若，则是A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形【答案】A【解析】由，AB，即为等腰三角形故选A16在中，内角A，B，C所对的边分别是
4、a，b，c已知8b5c，C2B，则cosCABCD【答案】A【解析】在中，由正弦定理：，故选A17在中，角所对的边分别为，且，则等于ABCD【答案】D18在中，则的长可表示为ABCD【答案】D【解析】在中，由正弦定理，得整理得所以故选D19在锐角中，A=2B，则的取值范围是ABCD【答案】B20在中，角所对的边分别为，若a=15，b=10，A=60，则cosB的值为_【答案】【解析】由正弦定理，得，即解得再由可得，故为锐角21在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若则_【答案】【解析】由正弦定理得，其中R为的外接圆半径把上述各式代入得，整理得，所以，解得22在中，角A、B、C的对边分别为
5、a、b、c，若2acosC+ccosA=b，则sinA+sinB的最大值为_【答案】23（2017山东理）在中，角A，B，C的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是ABCD【答案】A【解析】由题意知，所以，故选Axk-w24（2017新课标全国I文）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，a=2，c=，则C=ABCD【答案】B【解析】因为，所以，即，所以由正弦定理可得，即，因为，所以，所以，故选B25（2016新课标全国III）在中，BC边上的高等于，则ABCD【答案】D26（2016新课标全国II）的内角的对边分别为，若，则_【答案】【解析】因为，且为三角形的内角，
6、所以，又因为，所以27（2016北京）在中，则=_【答案】1【解析】由正弦定理，知，所以，则，所以，所以，即【名师点睛】（1）根据所给等式的结构特点利用正弦定理将角化边进行变形是迅速解答本题的关键（2）熟练运用正弦定理及其推论，同时还要注意整体思想、方程思想在解题过程中的运用28（2017新课标全国II文）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_【答案】【解析】由正弦定理可得29（2017新课标全国III文）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知C=60，b=，c=3，则A=_【答案】30（2014广东）在中，角，所对应的边分别为，已知，则_【答案】【解析】，由正弦定理得，即，即，所以，即在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间9
