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1、面面垂直的判定定理的应用高考频度： 难易程度：典例在线（2017山东）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.（1）证明：平面B1CD1;（2）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1. 【参考答案】（1）见试题解析；（2）见试题解析.（2）因为,，分别为和的中点,所以,又平面,平面,所以因为所以又平面，所以平面又平面,所以平面平面.【解题必备】用判定定理证明面面垂直的一般方法：先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的垂线存在，则可通过线面垂直来证明面面垂
2、直；若这样的垂线不存在，则需通过作辅助线来解决.学霸推荐1如图，过点引三条不共面的直线其中，且.求证：平面平面.2如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC中点，作EFPB，交PB于点F.(1)求证：PA/平面EDB；(2)求证：平面EFD平面PBC(3)求证：PB平面EFD.在中，, ,.又,.又，平面平面. (2)PD=DC，且PD底面ABCD,为等腰直角三角形，又E是PC中点，DEPC,底面ABCD为正方形，BCDC,又BCPD,PDDC=D,BC平面PDC,而DE平面PDC，DEBC,又PCBC=C,DE平面PBC,而DE平面EFD，故平面EFD平面PBC.(3)由(2)知，DE平面PBC，PB平面PBC，PBDE,又PBEF,EFDE=E,PB平面EFD.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
