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1、,留心观察+细心思考=伟大发现,从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。,谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。,县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道，,小偷应当放掉,农民应当关押,于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”,捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急,聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。,县官知道后大怒，责问捕快。 捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没
2、有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。,把纸条的两端粘贴在一起，形成一个环； 把纸条先捏着一端，将另一端扭转 180，再粘贴起来，也形成一个环。号环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下!,号环有几个面? 有几条边? 号环呢? 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。,如果沿着号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现?,你知道吗? 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做成 “莫比乌斯带” 状，这样传动带就不会只磨损一面了。,莫比乌斯爬梯,理念是：“转换一种方式，你
3、将获得无限发展”,“眼神” 代表： 期盼、关爱、关心,2007年世界夏季特奥会会标 “眼神”为主题的纪念雕塑,北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。,三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。,哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆,没有结的纽结,左手三叶结和右手三叶结,克莱因瓶&莫比乌斯带,克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。,荷兰著名版画家 埃舍尔,画手,三维空间中莫比乌斯带,四维空间中的曲面,拓扑学,作业:,我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。,
